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1、20182019学年上学期2017级第三次双周练数学试卷考试时间：2018年10月18日一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）5直线与圆有两个不同交点，则的取值范围是（ ）A B C D1如图，网格纸上小正方形的边长为1，根据图中三视图，求得该几何体的表面积为（ ）A B C D2已知直线和，若，则()A B C或 D或3直线经过点，在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是()A B C D4已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为（ ）A BC D6在空间直角坐标系中，与原点距离最小的点是（ ）A B C D7若，满足，且的最大值为，则的值为（ ）A B C
2、 D8由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为ABCD9点，点在轴上使最大，则的坐标为（ ）A B C D10直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是（ ）ABCD11已知的方程，点是圆内一点，以为中点的弦所在的直线为，直线的方程为，则（ ）A，且与圆相离 B，且与圆相交C与重合，且与圆相离 D，且与圆相交12若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13直线被圆所截得的弦长等于，则的为 .14过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率 。15函数的最大值为_。16过点（11,2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有
3、三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）17（10分）已知圆C的方程为:（1）求的取值范围；（2）若圆C与直线相交于，两点，且，求的值18（12分）在四棱锥中，平面，为的中点，（1）求四棱锥的体积；（2）若为的中点，求证：平面平面19（12分）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切，求反射光线所在的直线方程，并求光线自到切点所经过的路程。20（12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面 为直角梯形，其中，为中点.（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求点到平面的距离。21（12分）已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点（点在点的左侧），且.（）求圆的方程；（）过点任作一条直线与圆相交于两点，连接， 求证： 为定值.22（12分）已知圆：，一动直线过与圆相交于，两点，是 中点，与直线相交于.（1）求证：当与垂直时，必过圆心；（2）当时，求直线的方程；（3）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.
