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1、绵阳市高中2016级第三次诊断性考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知集合 A=，N=1,2，则A. 1B. 1,2C. 0D.1, 22.已知为虚数单位，复数满足,则A. B. C. D.13.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要
2、商品供求状况与变化趋势的已套指数体系。如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况。根据该折线图，下列结论中不正确的是A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大B.这两年的最大仓铋指数都出现在4月份C.2018年全年仓储指数甲均饥明显低于2017年D.2018年各仓储指数的中位数与2017年备月仓储指数中位数差异明显4.已知变量满足，则的最大值为A.10 B.5 C.4 D.25.将函数的图像向左平移个单位，得到的解析式为 A. B. C. D. 6.已知是正项等比数列，且, 与的等差中项为18, 则 A. 2B.4C.8D.167.函数的大致图象为 8.己
3、知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球，若该长方体容器的三个相邻侧面的面枳分别为6, 8, 12,则铁球的直径最大只能为A. B. 2 C. D.49.己知双曲线E: (ab0)的两个焦点分别为F1,F2，以原点O为圆心,OF1为半径作圆，与双曲线E相交，若顺次连接这些交点和F1,，F2恰好构成一个正六边形， 则双曲线E的离心率为A. B. 2 C. D.310.在的展开式中, 项的系数为A.-50 B.-30 C.30D.5011.若,且 ，,则 的值是A. 2B. 3C.4D.12.已知抛物线C: 的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B 两点，若在以线段AB为直径的
4、圆上存在两点M、N,在直线上存在一点Q，使得,则实数的取值范围为 A. -13, 3B.-3, 1C.-3. 13D.-13. 13二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数，则 。14.己知向量，若，则 。15.在 九章算术中有称为“羡除”的五面体体积的求法。现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如右图所示，财该五面体的体积为 。 16.己知数列的前项和为, ,且，若，对任意都成立，则实数的最小值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(
5、一）必考题；共60分。17. (12分） 已知的内角A， B, C所对边分别为a、 b、c， 且 .(1)求角A的大小；(2)若AB=3, AC边上的中线SD的长为，求的面积。18. (12分） 甲、乙两家物流公司都需要进行货物中转，由于业务量扩大，现向社会招聘货车司机， 其日工资方案如下：甲公司，底薪80元，司机毎中转一车货物另计4元：乙公司无底薪，中转40车货物以内（含40车）的部分司机每车计6元，超出40车的部分司机每车计7元。假设同一物流公司的司机一填中转车数相同，现从这两家公司各随机选取一名货 车司机，并分别记录其50天的中转车数，得到如下频数表：(1)现从记录甲公司的50天货物中转
6、车数中随机抽取3天的中转车数，求这3填中转车数都不小于40的概率；(2)若将频率视为概率，回答下列两个问题：记乙公司货车司机日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望E(X)；小王打算到甲、乙两家物流公司中的一家应聘，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由。19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且 PA=AD=2, ， E, F分别为PD，BD的中点，且。(1)求证：平面PAD丄平面ABCD ；(2)求锐二面角E-AC-D的余弦值.20. (12 分） 已知A焦距为的椭圆E: (ab0)的右顶点，点P(0，), 直线PA交椭圆E于点B，
7、.(1)求椭圆E的方程；(2)设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点(W在P、N之间），若四边形MNAB的面积是面积的5倍。求直线的斜率。21.（12分） 已知函数有两个不同的极值点，且。(1)求实数a的取值范围；(2)求证：。(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22,选修4-4:坐标系与参数方程(10分） 在平面直角坐标系中，以原点0为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程；(2) 直线的参数方程为为参数直线与轴交于点F与曲线C的交点为A，B,当|FA|FB|取最小值时，求直线的直角坐标方程。23. 选修4-5:不等式进讲 (10分） 已知函数.(l)当m=l时，解不等式；(2)证明:对任意。
