《九年级上册《第1章特殊平行四边形》单元质量评估试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级上册《第1章特殊平行四边形》单元质量评估试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本章质量评估(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示,在菱形ABCD中,BAD120.已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是()A.25B.20C.15D.102.四边形ABCD中,O是对角线的交点,下列条件中能判定此四边形是正方形的是()ACBD,ABCD,ABCD;ADBC,BADBCD;AOCO,BODO,ABBC;AOBOCODO,ACBD.A.1个B.2个C.3个D.4个3.RtABC中,CD是斜边AB上的高,A25,则BCD度数为()A.25B.65C.15D.354.如图所示,菱形ABCD中,AB2,A120,点P,Q,K分别为线段B
2、C,CD,BD上任意一点,则PKQK的最小值为()A.1B.3C.2D.315.(黄石中考)如图所示,一个矩形纸片,剪去部分后得到一个三角形,则图中12的度数是()A.30B.60C.90D.1206.(南昌中考)如图(1)所示,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“图案”,如图(2)所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图(3)所示,则新矩形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b7.(丽水中考)如图所示,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线C
3、D即为所求.连接AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形8.(上海中考)如图所示,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是()A.ABD与ABC的周长相等B.ABD与ABC的面积相等C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍9.(聊城中考)如图所示,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EFAEFC,则BC的长为()A.23B.33C.63D.92310.(德州中考)如图所示,在一张矩形纸片ABC
4、D中,AB4,BC8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:四边形CFHE是菱形;CE平分DCH;线段BF的取值范围为3BF4;当点H与点A重合时,EF25.以上结论中,你认为正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BFa于点F,DEa于点E,若DE4,BF3,则EF的长为.12.如图所示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB2,AD4,则图中阴影部分的面积为.13.如图所
5、示,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC8,BD6,则四边形EFGH的面积为.14.(天门中考)将相同的矩形卡片按如图所示的方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,以此类推,摆放2014个时,实线部分长为.15.(大连中考)如图所示,菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,若BCO55,则ADO.16.(十堰中考)如图所示,在ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DEDF,给出下列条件:BEEC;BFEC;ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是(只填写序号).三
6、、解答题(共66分)17.(6分)如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DEAC,CEBD,连接OE.求证OEBC.18.(6分)如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作MECD交BC于点E,作MFBC交CD于点F.求证AMEF.19.(8分)如图所示,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE.(1)求证BECDFA;(2)求证四边形AECF是平行四边形.20.(8分)如图所示,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作RtAEC,使BED90,则四边形ABCD是矩形.试说明理由.21.(9分)如图所示,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,AC
7、B30,AB2.(1)求AC的长;(2)求AOB的度数;(3)以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.22.(9分)(贵阳中考)如图所示,在RtABC中,ACB90,D,E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将ADE绕点E旋转180得到CFE,连接AF,CD.(1)求证四边形ADCF是菱形;(2)若BC8,AC6,求四边形ABCF的周长.23.(9分)如图所示,在RtABC中,ACB90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求证CEAD;(2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊的四边形?说明你的理由
8、;(3)若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.24.(11分)(临沂中考)问题情境:如图(1)所示,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM.探究展示:(1)求证AMADMC;(2)AMDEBM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.拓展延伸:(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图(2)所示,探究展示(1)(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.【答案与解析】1.B2.A3.A4.B5.C(解析:由题意得剩下的三角形是直角三角形,所以1290.故选C.)6.B(解析
9、:每个小矩形的长为(a-b),宽为12(a-3b),则拼成的新矩形的周长为2(a-b)(a-3b),化简得4a-8b.故选B.)7.B(解析:由题意知ACBCBDAD,则四边形ADBC为菱形.故选B.)8.B(解析:根据菱形的性质,知ABD与ABC中有边ABAB,ADBC,很明显AC与BD不一定相等,所以选项A错误;根据平行线的性质:平行线之间的距离处处相等,所以ABD与ABC为同底等高的两个三角形,所以它们的面积相等,所以选项B正确;选项C,D都是错误的.故选B.)9.B(解析:四边形ABCD是矩形,ADBC,四边形BEDF是菱形,DEBF.AECF.EFAEFC,AEOE.RtAEBRtO
10、EB.ABOB3.BD6.ADBC62-3233.故选B.)10.C(解析:FH与CG,EH与CF均为矩形ABCD中对边AD,BC上一部分,FHCG,EHCF,四边形CEHF是平行四边形,又由翻折的性质可得CFFH,平行四边形CEHF是菱形,故正确;由四边形CEHF是菱形,可知HCFHCE,若CE平分DCH,只有DCE30,故错误;当H与A重合时,设BFx,则AFFC8-x,在RtABF中,AB2BF2AF2,即42x2(8-x)2,解得x3,得到BF的最小值为3,当点G与点D重合时,CFCD4,BFBC-CF4,得到BF的最大值为4,线段BF的取值范围为3BF4,故正确;如图所示,过点F作F
11、MAD于M,由可知BFHM3,BC-BF5,四边形CEHF是菱形,EHCF5,EMEH-HM2,在RtEMF中,MFAB4,EFEM2FM225,故正确.故选C.)11.7(解析:四边形ABCD是正方形,ABAD,BAD90,BAFDAE90.BFAF,DEAE,AFBDEA90,BAFABF90,ABFDAE.在AFB和DEA中,ABFDAE,AFBAED,ABAD,AFBDEA,AFDE4,AEBF3,EFAFAE437.)12.413.1214.5035 (解析:第一个图形实线部分长为123;第二个图形实线部分长为1225;第三个图形实线部分长为12238;第四个图形实线部分长为1223
12、210;第五个图形实线部分长为12232313;第六个图形实线部分长为122323215;.可以发现变化规律为:第偶数个图形的实线部分长比前一奇数个图形的多2,后一奇数个图形的实线部分长比前一偶数个图形的多3.综合分析可以发现:当矩形纸片n为偶数时,实线部分的长为5n2,因此摆放2014个矩形时,实线部分长为5035.故填5035.)15.35 (解析:四边形ABCD是菱形,ACBD,ADBC.BOC90,CBOADO.BCO55,CBO90-5535.ADO35.)16. (解析:需添加条件.理由:点D是BC的中点,BDDC,又DEDF,四边形BECF为平行四边形,ABAC,D是BC的中点,
13、ADBC,平行四边形BECF为菱形.故填.)17.证明:DEAC,CEBD,四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是菱形,ACBD.DOC90.四边形OCED是矩形.OECD.四边形ABCD是菱形,CDBC.OEBC.18.证明:连接MC.四边形ABCD是正方形,ADCD,ADMCDM,又DMDM,ADMCDM,AMCM.MECD,MFBC,四边形CEMF是平行四边形,又ECF90,CEMF是矩形,EFMC,又AMCM,AMEF.19.证明:(1)四边形ABCD是矩形,ABCD,ADBC,又E,F分别是边AB,CD的中点,BEDF,在BEC和DFA中,BCDA,BD,BEDF,BECDFA
14、(SAS).(2)由(1)得:CEAF,AECF.故可得四边形AECF是平行四边形.20.解:连接OE,因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC,BD互相平分.又因为BED,AEC是直角三角形,且BD,AC是斜边,所以OE12BD,OE12AC.所以ACBD.所以平行四边形ABCD是矩形.21.解:(1)在矩形ABCD中,ABC90,因为在RtABC中,ACB30,所以AC2AB4.(2)由(1)知在矩形ABCD中,AOBO2.又因为AB2,所以AOB是等边三角形,所以AOB60.(3)由勾股定理,得BC42-2223,SABC1222323.所以SBOC12SABC3,所以菱形OBEC的面积是23.22.(1)证明:ADE绕点E旋转180得到CFE,AECE,DEEF,
