《人教版七年级数学下册全册5.3《平行线的性质》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册全册5.3《平行线的性质》PPT课件（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 3平行线的性质 第五章相交线与平行线 5 3 1平行线的性质 第1课时平行线的性质 新课标人教版七年级数学下册 学习目标 1 掌握平行线的性质 会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补 重点 2 能够根据平行线的性质进行简单的推理 根据右图 填空 如果 1 C 那么 如果 1 B那么 如果 2 B 180 那么 AB CD EC BD 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 EC BD 同旁内角互补 两直线平行 导入新课 复习引入 问题通过上题可知平行线的判定方法是什么 思考反过来 如果两条直线平行 同位角 内错角 同旁内角各有什么关系呢 活动画两条平行线a b 然后画一条截线c与
2、a b相交 标出如图所示的角 度量所形成的8个角的度数 把结果填入下表 讲授新课 一 平行线的基本性质1 观察 1 8中 哪些是同位角 它们的度数之间有什么关系 说出你的猜想 猜想两条平行线被第三条直线所截 同位角 相等 a b d 再任意画一条截线d 同样度量各个角的度数 你的猜想还成立吗 如果两直线不平行 上述结论还成立吗 一般地 平行线具有如下性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 1 2 两直线平行 同位角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 思考 在上一节中 我们利用 同位角相等 两直线平行线 推出了 内错角相等 两直线平行线 类似地
3、 已知两直线平行 同位角相等 能否得到内错角之间的数量关系 二 平行线的基本性质2 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 2 3 两直线平行 内错角相等 a b 已知 应用格式 总结归纳 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角的性质 2 4 180 等量代换 思考 类似地 已知两直线平行 能否得到同旁内角之间的数量关系 三 平
4、行线的基本性质3 性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 2 4 180 两直线平行 同旁内角互补 a b 已知 应用格式 总结归纳 例1如图是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形的另外两个角的度数分别是多少 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 A与 D互补 B与 C互补 所以梯形的另外两个角分别是80 65 于是 D 180 A 180 100 80 C 180 B 180 115 65 典例精析 D F A 例2 小明在纸上画了一个 A 准备用量角器测量它的度数时 因不小心将纸片撕破 只剩下如图的一部分 如果不能延长DC
5、FE的话 你能帮他设计出多少种方法测出 A的度数 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 讨论 平行线三个性质的条件是什么 结论是什么 它与判定有什么区别 分组讨论 四 平行线的判定与性质 素材 探索平行线的性质 播放状态下 点击画面操作 1 如图 已知平行线AB CD被直线AE所截 1 从 1 110o可以知道 2是多少度吗 为什么 2 从 1 110o可以知道 3是多少度吗 为什么 3 从 1 110o可以知道 4是多少度吗 为什么 解 1 2 110o 两直线平行 内错角相等 2 3 110o 两直
6、线平行 同位角相等 3 4 70o 两直线平行 同旁内角互补 当堂练习 2 如图 一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行 第一次拐弯时 B是142 第二次拐弯时 C是多少度 为什么 解 C 142o 两直线平行 内错角相等 B C 3 如图 直线a b 直线b垂直于直线c 那么直线a垂直于直线c吗 解 a c 因为两直线平行 同位角相等 4 如果有两条直线被第三条直线所截 那么必定有 A 内错角相等B 同位角相等C 同旁内角互补D 以上都不对 D 解 AB DE A AC DF D A D 5 1 有这样一道题 如图1 若AB DE AC DF 试说明 A D 请补全下面的解答过程 括号内填写依
7、据 图 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 已知 CPE 两直线平行 同位角相等 等量代换 解 AB DE A AC DF D 180o A D 180o 5 2 有这样一道题 如图2 若AB DE AC DF 试说明 A D 180o 请补全下面的解答过程 括号内填写依据 图2 已知 CPD 两直线平行 同位角相等 已知 CPD 两直线平行 同旁内角互补 等量代换 思维拓展 如图 潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的 光线经过镜子反射时 1 2 3 4 2和 3有什么关系 为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的 解 2 3 两直线行 内错角相等 1 2 3 4 5 6 进入潜望镜的
8、光线和离开潜望镜的光线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 课堂小结 5 3平行线的性质 第五章相交线与平行线 5 3 1平行线的性质 第2课时平行线的性质和判定及其综合运用 新课标人教版七年级数学下册 学习目标 1 进一步熟悉平行线的判定方法和性质 2 运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算 重点 难点 同位角 内错角 同旁内角 1 2 3 2 2 4 180 a b c 1 4 1 平行线的判定 导入新课 回顾与思考 方法4 如图1 若a b b c 则a c 方法5 如图2 若a b a c 则b c 平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直
9、线平行 2 平行线的其它判定方法 图形 已知 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c a b 两直线平行 同位角相等 a b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a b 两直线平行 3 平行线的性质 1 2 3 2 2 4 180 讲授新课 例1 如图 三角形ABC中 D是AB上一点 E是AC上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE和BC平行吗 为什么 2 C是多少度 为什么 C 解 1 DE BC 理由如下 ADE 60 B 60 ADE B DE BC 同位角相等 两直线平行 如图 三角形ABC中 D是AB上一点 E
10、是AC上一点 ADE 60 B 60 AED 40 2 C是多少度 为什么 C 解 C 40 理由如下 由 1 得DE BC C AED 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 C AED 40 已知 AB CD 1 2 试说明 BE CF 证明 AB CD ABC BCD 两直线平行 内错角相等 1 2 ABC 1 BCD 2 即 3 4 BE CF 内错角相等 两直线平行 练一练 例2 如图 AB CD 猜想 A P PCD的数量关系 并说明理由 A B C D P E 解 作 PCE APC 交AB于E AP CE AEC A P PCE A P PCE AEC AB CD ECD A
11、EC A P PCE ECD PCD 还可以怎样作辅助线 例2 如图 AB CD 猜想 BAP APC PCD的数量关系 并说明理由 A B C D P E 解法2 作 APE BAP EP AB AB CD EP CD EPC PCD APE APC PCD即 BAP APC PCD 例3 如图 若AB CD 你能确定 B D与 BED的大小关系吗 说说你的看法 解 过点E作EF AB B BEF AB CD EF CD D DEF B D BEF DEF DEB 即 B D DEB F 如图 AB CD 探索 B D与 DEB的大小关系 变式1 解 过点E作EF AB B BEF 180
12、AB CD EF CD D DEF 180 B D DEB B D BEF DEF 360 即 B D DEB 360 F 变式2 如图 AB CD 则 若有n个拐点 你能找到规律吗 变式3 如图 若AB CD 则 若左边有n个角 右边有m个角 你能找到规律吗 1 填空 如图 1 1 时 AB CD 2 3 时 AD BC 2 当堂练习 2 直线a b与直线c相交 给出下列条件 1 2 3 6 4 7 180o 3 5 180 其中能判断a b的是 A B C D B 3 有这样一道题 如图 AB CD A 100 C 110 求 AEC的度数 请补全下列解答过程 2 1 CD EF 1 2
13、1 2 80 80 70 70 150 F 解 过点E作EF AB AB CD 已知 平行于同一直线的两直线平行 A 180o C 180o 两直线平行 同旁内角互补 又 A 100 C 110 已知 AEC 1 2 4 已知AB BF CD BF 1 2 试说明 3 E 解 1 2 AB EF 内错角相等 两直线平行 已知 AB BF CD BF AB CD EF CD 3 E 垂直于同一条直线的两条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 两直线平行 同位角相等 5 如图 EF AD 1 2 BAC 70 求 AGD的度数 解 EF AD 已知 2 3 又 1 2 1 3 DG AB BA
14、C AGD 180 AGD 180 BAC 180 70 110 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 判定 已知角的关系得平行的关系 推平行 用判定 性质 已知平行的关系得角的关系 知平行 用性质 平行线的 判定 与 性质 有什么不同 课堂小结 第五章相交线与平行线 5 3平行线的性质 5 3 2命题 定理 证明 新课标人教版七年级数学下册 1 理解命题 定理及证明的概念 会区分命题的题设和结论 重点 2 会判断真假命题 知道证明的意义及必要性 了解反例的作用 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 小华与小刚正在津津有味地阅读 我们爱
15、科学 这个黑客终于被逮住了 是的 现在的因特网广泛运用于我们的生活中 给我们带来了方便 但 这个黑客是个小偷 是个喜欢穿黑衣服的贼 坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话 一边也在悄悄地议论着 小明的百米成绩有进步 已达到9秒9 好 继续努力 争取超过10秒 不要再抢啦 每个人发一个球 有一位田径教练向领导汇报训练成绩 相传 阎锡山在观看士兵篮球赛 双方争抢非常激烈 于是命令 2 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断 那么它就不是命题 如 画线段AB CD 1 只要对一件事情作出了判断 不管正确与否 都是命题 如 相等的角是对顶角 注意 像紫色字这样判断一件事情的语句 叫作命题 proposi
16、tion 讲授新课 一 命题的概念 例1判断下列四个语句中 哪个是命题 哪个不是命题 并说明理由 1 对顶角相等吗 2 画一条线段AB 2cm 3 两条直线平行 同位角相等 4 相等的两个角 一定是对顶角 典例精析 解 3 4 是命题 1 2 不是命题 理由如下 1 是问句 故不是命题 2 是做一件事情 也不是命题 2 两条直线相交 有且只有一个交点 5 取线段AB的中点C 1 长度相等的两条线段是相等的线段吗 6 画两条相等的线段 练一练 判断下列语句是不是命题 是用 不是用 表示 3 不相等的两个角不是对顶角 4 相等的两个角是对顶角 观察下列命题 你能发现这些命题有什么共同的结构特征 与同伴交流 1 如果两个三角形的三条边相等 那么这两个三角形的周长相等 2 如果两个数的绝对值相等 那么这两个数也相等 3 如果一个数的平方等于9 那么这个数是3 都是 如果 那么 的形式 二 命题的结构 命题一般都可以写成 如果 那么 的形式 1 如果 后接的部分是题设 2 那么 后接的部分是结论 如命题 熊猫没有翅膀 改写为 如果这个动物是熊猫 那么它就没有翅膀 注意 添加 如果 那么 后 命题
