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1、2019年云南省中考数学试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1(3分)若零上8记作+8,则零下6记作 2(3分)分解因式:x22x+1 3(3分)如图,若ABCD,140度,则2 度4(3分)若点(3,5)在反比例函数y(k0)的图象上,则k 5(3分)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如图:根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是 6(3分)在平行四边形ABCD中,A30,AD4,BD4,则平行四边形ABCD的面积等于 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分
2、)7(4分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD8(4分)2019年“五一”期间,某景点接待海内外游客共688000人次,688000这个数用科学记数法表示为()A68.8104B0.688106C6.88105D6.881069(4分)一个十二边形的内角和等于()A2160B2080C1980D180010(4分)要使有意义,则x的取值范围为()Ax0Bx1Cx0Dx111(4分)一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆,则该圆锥的全面积是()A48B45C36D3212(4分)按一定规律排列的单项式:x3,x5,x7,x9,x11,第n个单项式是()A(1)n1x2n1B(
3、1)nx2n1C(1)n1x2n+1D(1)nx2n+113(4分)如图,ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB5,BC13,CA12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A4B6.25C7.5D914(4分)若关于x的不等式组的解集是xa,则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da2三、解答题(本大共9小题,共70分)15(6分)计算:32+(x5)0+(1)116(6分)如图,ABAD,CBCD求证:BD17(8分)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目
4、标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:月销售量/件数177048022018012090人数113334(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由18(6分)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围,推进平安校园建设,甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生,分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发,前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均度的1.5倍,甲校
5、师生比乙校师生晚1小时到达目的地,分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度19(7分)甲、乙两名同学玩一个游戏:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其它差异)从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x、y表示若x+y为奇数,则甲获胜;若x+y为偶数,则乙获胜(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求(x,y)所有可能出现的结果总数;(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由20(8分)如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOOC,BOO
6、D,且AOB2OAD(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AOB:ODC4:3,求ADO的度数21(8分)已知k是常数,抛物线yx2+(k2+k6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点(1)求k的值;(2)若点P在物线yx2+(k2+k6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标22(9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍经过市场调查发现,某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示:(1)求y与x的函数解析式(也称关系式);(2)求这一天销售西瓜获得的利润
7、W的最大值23(12分)如图,AB是O的直径,M、D两点在AB的延长线上,E是C上的点,且DE2DBDA,延长AE至F,使得AEEF,设BF10,cosBED(1)求证:DEBDAE;(2)求DA,DE的长;(3)若点F在B、E、M三点确定的圆上,求MD的长2019年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1(3分)若零上8记作+8,则零下6记作6【考点】11:正数和负数菁优网版权所有【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:根据正数和负数表示相反的意义,可知如果零上8记作+8,那么零下6记作6故答案为:6
8、【点评】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量2(3分)分解因式:x22x+1(x1)2【考点】54:因式分解运用公式法菁优网版权所有【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【解答】解:x22x+1(x1)2【点评】本题考查了公式法分解因式,运用完全平方公式进行因式分解,熟记公式是解题的关键3(3分)如图,若ABCD,140度,则2140度【考点】JA:平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据两直线平行,同位角相等求出3,再根据邻补角的定义列式计算即可得解【解答】解:ABCD,140,3140,2180318040140故答案为:140【点评】
9、本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,熟记性质是解题的关键4(3分)若点(3,5)在反比例函数y(k0)的图象上,则k15【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】点在函数的图象上,其纵横坐标一定满足函数的关系式,反之也成立,因此只要将点(3,5)代入反比例函数y(k0)即可【解答】解:把点(3,5)的纵横坐标代入反比例函数y得:k3515故答案为:15【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,用待定系数法可直接求出k的值;比较简单5(3分)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如图
10、:根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是甲班【考点】V8:频数(率)分布直方图;VB:扇形统计图菁优网版权所有【分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人,求出乙班D等级的人数为4030%12人,即可得出答案【解答】解:由题意得:甲班D等级的有13人,乙班D等级的人数为4030%12(人),1312,所以D等级这一组人数较多的班是甲班;故答案为:甲班【点评】此题考查了频数(率)分布直方图,扇形统计图,弄清题意,求出乙班D等级的人数是解本题的关键6(3分)在平行四边形ABCD中,A30,AD4,BD4,则平行四边形ABCD的面积等于16或8【考点】L5:平行四边形的性质菁
11、优网版权所有【分析】过D作DEAB于E,解直角三角形得到AB8,根据平行四边形的面积公式即可得到结论【解答】解:过D作DEAB于E,在RtADE中,A30,AD4,DEAD2,AEAD6,在RtBDE中,BD4,BE2,如图1,AB8,平行四边形ABCD的面积ABDE8216,如图2,AB4,平行四边形ABCD的面积ABDE428,故答案为:16或8【点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)7(4分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A
12、BCD【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B、此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确;C、此图形旋转180后能与原图形不重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D、此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误故选:B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键8(4分)2019年
13、“五一”期间,某景点接待海内外游客共688000人次,688000这个数用科学记数法表示为()A68.8104B0.688106C6.88105D6.88106【考点】1I:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将688000用科学记数法表示为6.88105故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值9(4分)一个十二边形的内角和等于()A2160B2080C1980D1800【考点】L3:多边形内角与外角菁优网版权所有【分析】n边形的内角和是(n2)180,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和【解答】解:十二边形的内角和等于:(122)1801800;故选:D【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式,是需要熟记的内容,此题难度不大10(4分)要使有意义,则x的取值范围为()Ax0Bx1Cx0Dx1【考点】72:二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】要根式有意义,只要令x+10