《初中数学八下《一次函数和它的图像》教案(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学八下《一次函数和它的图像》教案(1).pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数和它的图象 学习目标 1 结合具体情境 体会一次函数的意义 理解一次函数和正比例函数的概念 2 初步了解待定系数的方法 根据具体问题的条件 确定正比例函数和一次函数关系式中的 未知系数 3 经历一般规律的探索 培养抽象思维能力 学习重点 理解一次函数和正比例函数的概念 学习难点 利用待定系数的方法 根据具体问题的条件 确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系 数 课前准备 多媒体课件 学习过程 一 情境导入 一列高铁列车自北京站出发 运行10km 后 便以300km h 的速度匀速行驶 如果从运行 10km后开始计时 你能写出该列车离开浦东机场站的距离s 单位 米 与时间 t 单位 秒
2、 之间的函数关系式吗 二 自主学习 小组合作 上节提到的函数y x 1 y 2x 1 y 2x s 10 300t 这些函数表达式中自变量是什么 自变量 的次数是多少 有哪些共同特征 它们的一般形式是什么 根据以上问题能得出一次函数的定义是什么 形如 y kx b k b是常数 k 0 叫做 x 的一次函数 特别地 当b 0 时 一次函数y kx 也叫做正比例函数 k 叫做比例系数 三 精讲点拨 例 1 铜的质量m 单位 g 与它的体积v 单位 cm3 是成正比例的量 当铜的体积v 3cm3 时 测得它的质量是m 26 7g 1 求铜的质量m与体积 v 之间的函数表达式 2 当铜块的体积为2
3、5cm3 时 求它的质量 解 1 因为 m与 v 是成正比例的量 所以设 m kv 其中 k 为比例系数 把 v 3 m 26 7 代入 得 26 7 3k 解得 k 8 9 所以质量m与体积 v 之间的函数表达式为m 8 9v v 0 2 当 v 2 5 时 m 8 9 2 5 22 25 所以 当铜块的体积为2 5cm3 时 铜块的质量为22 25g 例 2 小亮用如图的装置测定一根弹簧的长度与所挂重物间的函数关系 把弹簧的一端固定 在铁架的横梁上 将刻度尺直立于铁架台上 量出弹簧不挂任何重物时的长度 l0 在弹簧 下端挂上一个钩码 待钩码静止后 量出弹簧的长度 L 类似地 在弹簧的弹性限
4、度内 依次量出弹簧下端挂 2 个 3 个 10 个钩码时 弹簧的长度 L2 L3 L10 并将得 到的数据记录在下面的表格中 1 如果用 n 表示悬挂的钩码数量 L 表示弹簧长度 在弹簧的弹性限度内 随着 n 的 逐渐增加 L 的变化趋势是什么 2 n 每增加 1 个时 长度 L 伸长了多少 由此你能写出弹簧长度 L 与钩码个数 n 之间 的函数表达式吗 L是 n 的一次函数吗 解 1 在弹簧的弹性限度内 当n 逐渐增加时 L 逐渐变大 2 从上表可知 在弹簧不挂钩码时 弹簧长度l0 120cm 当弹簧下端每增加1 个钩码 弹簧长度L 均增加 5mm 所以弹簧长度L 与钩码个数n 之间函数的表
5、达式是L 120 5n 由此 可知 在弹性限度内 弹簧长度L 是钩码个数n 的一次函数 四 达标测试 1 下列函数中是一次函数的是 A y 3x 5 B y 2x2 C y D y 3x3 2 下列说法正确的是 A 正比例函数是一次函数 B 一次函数是正比例函数 C 正比例函数不是一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 3 写出下列各题中y 与 x 之间的关系式 并判断 y 是否为 x 的一次函数 是否为正比例 函数 1 三中八 3 班唐露同学中午在学校食堂就餐 每餐用去3 5 元 午餐费用y 元与就餐 次数 x 之间的函数关系 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的函数关系 3 一棵树现在高50 厘米 每个月长高2 厘米 x 月后这棵树的高度为y 厘米 五 小结 学生谈谈本节课的收获 六 作业
