《初中数学八下《二次根式的加减》导学案2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学八下《二次根式的加减》导学案2.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16 3 二次根式的加减 学习内容 利用二次根式化简的数学思想解应用题 学习目标 1 运用二次根式 化简解应用题 2 通过复习 将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式 进行合并后解应用题 学习过程 一 自主学习 一 复习引入 上节课 我们已经学习了二次根式如何加减的问题 我们把它归为两个步骤 第一步 先将二次根式化成最简二次根式 第二步 再将被开方数相同的二次根式进行合并 二 探索 新知 例 1 如图所示的Rt ABC中 B 90 点 P从点 B开始沿 BA边以 1 厘米 秒的速 度向点 A移动 同时 点Q也从点 B开始沿 BC边以 2 厘米 秒的速度向点C移动 问 几秒 后 PBQ的面积为
2、35 平方厘米 PQ的距离是多少厘米 结果用最简二次根式表示 分析 设 x 秒后 PBQ 的面积为35 平方厘米 那么PB x BQ 2x 根据三角形面积公式就可以求出 x 的值 解 设 x 后 PBQ的面积为35 平方厘米 则有 PB x BQ 2x 依题意 得 求解得 x 35 所以35秒后 PBQ的面积为35 平方厘米 PQ 答 35秒后 PBQ的面积为 35 平方厘米 PQ的距离为 57厘米 例 2 要焊接如图所示的钢架 大约需要多少米钢材 精确到0 1m 分析 此框架是由AB BC BD AC 组成 所以要求钢架的钢材 只需知道这四段的 长度 解 由勾股定理 得AB BC 所需钢材长
3、度为 AB BC AC BD 二 巩固练习 教材练习 三 学生小组交流解疑 教师点拨 拓展 B A C Q P 1 例 3 若最简根式 3 43 a b ab与根式 232 26abbb是同类二次根式 求a b 的值 同类二 次根式就是被开方数相同的最简二次根式 分析 同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后 被开方数相同的根式 解 首先把根式 232 26abbb化为最简二次根式 232 26abbb 由题意得方程组 解方程组得 2 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题 四 课堂检测 一 选择题 1 已知直角三角形的两条直角边的长分别为5 和 5 那么斜边的长应为 结果
4、用最简二 次根式 A 52 B 50 C 25 D 以上都不对 2 小明想自己钉一个长与宽分别为30cm 和 20cm 的长方形的木框 为了增加其稳定 性 他沿长方形的对角线又钉上了一根木条 木条的长应为 米 结果同最简二次根 式表示 A 13100 B 1300 C 1013 D 513 二 填空题 结果用最简二次根式 1 有一长方形鱼塘 已知鱼塘长是宽的2 倍 面积是1600m 2 鱼塘的宽是 m 2 已知等腰直角三角形的直角边的边长为2 那么该等腰直角三角形的周长是 三 综合提高题 1 若最简二次根式 2 2 32 3 m与 2 12 410 n m是同类二次根式 求m n 的值 2 同学们 我们观察下式 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 3 22 反之 3 22 2 22 1 2 1 2 3 22 2 1 2 32 2 2 1 求 1 32 2 2 42 3 3 你会算412吗
