《2020年上海市16区九年级上学期期末数学试卷分类汇编；二次函数专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年上海市16区九年级上学期期末数学试卷分类汇编；二次函数专题（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编二次函数专题宝山区24（本题共12分，每小题各4分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”如函数yx4，当x1时，y3；当x3时，y1，即当1x3时，恒有1y3，所以说函数yx4是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数yx也是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数yx24xk是闭区
2、间2，t上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交y轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线x1上的一点，当ABC为直角三角形时，写出点B的坐标 长宁区24（本题满分12分，每小题4分）在直角坐标平面内，直线分别与x轴、y轴交于点A、C. 抛物线经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B. 点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果ABE的面积与ABC的面积之比为4:5，求DBA的余切值；备用图第24题图 （3）过点D作DFAC，垂足为点F，联结CD. 若CFD与AOC相似，求点D的坐标 崇明区
3、24（本题满分12分，每小题各4分）（第24题图）AMPNBOxyBOxy（备用图）如图，抛物线过点，为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标奉贤区如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（-2,0）和点B，与y轴交于点C（0，-3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且.（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求FAB的余切值；（3
4、）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且AFP=DAB，求点P的坐标.虹口区20、小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像x-1024y059024（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）过点A作AEAC交抛物线于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点
5、F在射线AE上，若ADFABC，求点F 的坐标黄浦区20（本题满分10分）用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.24（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线过点（2，0）.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若ACBD，试求平移后所得抛物线的表达式.Oxy嘉定区20. （本题满分10分，每小题5分）已知二次函数的图像上部分点的坐标（x,y）满足下表：x-1012y-4-228（1
6、） 求这个二次函数的解析式；（2） 用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.24.已知在平面直角坐标系xOy(如图7)中,已知抛物线经过点A(1,0）、B(0,2).(1)求该抛物线的表达式；(2)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C,第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上,如果以点A、C、D所组成的三角形与AOB相似,求点D的坐标；(3)设点E在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是1,联结AE、BE,求sinABE.金山区24（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B
7、，对称轴是直线x=1，顶点为P （1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标； （2）抛物线的对称轴与x轴相交于点M，求PMC的正切值；（3）点Q在y轴上，且BCQ与CMP相似，求点Q的坐标 静安区yO第24题图x24（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题8分） 在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线经过点A（1，0）、B（5，0）（1）求此抛物线顶点C的坐标；（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作CHBD，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于点G，联结HG，求HG的长闵行区19（本题满分10分）如图在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，2），点B
8、在第一象限，且OBOA，OB=2OA，求经过A、B、O三点的二次函数解析式 24（本题共3题，每小题4分，满分12分）抛物线经过点A（，0），B（，0），（第24题图）yxOCBA且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标浦东新区19（本题满分10分）将抛物线向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴24（本题满分12分，每小题4分）已知抛物线yax2bx5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M点C在x轴的负半轴上，且
9、ACAB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项，求tanCPA的值；yx12345123451234512345O（3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得AEM=AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由普陀区20.（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过、四点，求这个函数的解析式及点的坐标24（本题满分12分）如图10，已知在平面直角坐标系中，抛物线（其中、为常数，且0）与轴交于点，它的坐标是，与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为4（1）
10、求抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）如果点是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标图10青浦区24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图9，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2）联结AC、BC，若ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标图9 松江区19. （本题满分10分，每小题各5分）如图，已知平面直角坐标系中，
11、O为坐标原点.二次函数的图像经过点A（3，0）、点B（0,3）,顶点为M（1）求该二次函数的解析式；（2）求OBM的正切值.24.（本题满分12分，每小题各4分）yBAxOPDC(第24题图)EM如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与轴交于点D，与对称轴交于点E. 设点P的横坐标为t.（1）求点A的坐标和抛物线的表达式；（2）当AE:EP=1:2时，求点E的坐标；（3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值.徐汇区20
12、（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）Oy1x24356-6-5-3-43-25-1123456-1-3-4-5-6-25第20题已知一个二次函数的图像经过、三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）分别联结AC、BC，求.24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分4分，第（3）小题满分5分）第24题如图，在平面直角坐标系中，直线（）沿着轴向上平移3个单位长度后，与轴交于点B(3，0)，与轴交于点C抛物线过点B、C且与轴的另一个交点为A （1）求直线BC及该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的顶点为D，求的面积； （3）如果点在轴上，且CDF=45，求点
13、的坐标11杨浦区21（本题满分10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）.求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度.（第21题图）HA（O）BCDxyE24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线交 y轴于点为A，顶点为D，对称轴与x轴交于点H.（1）求顶点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线的位置，求平移的方向和距离；Oxy12
