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1、.湖南省长沙市2018-2019学年八年级上学期期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）A.x3B.x3C.x D.x2.如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A.甲和乙B.乙和丙 C.只有乙D.只有丙3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.2，3，4B.3，3，6C.1，2，3 D.5，10，44.如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为（ ） A.14B.6C.8D.105.已知点P1
2、（-4，3）和P2（-4，-3），则关于P1和P2（） A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.不存在对称关系6.如图，在ABC中，AB=AC，A=40，CDAB于D，则DCB等于（ ） A.70B.50C.40D.207.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A.7B.9C.12D.9或128.化简-的结果为（） A.-1B.1C.D.9.如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC
3、于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） AD平分BAC；作图依据是SAS；ADC=60； 点D在AB的垂直平分线上 A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（共8题；共24分）11.计算： =_ 12.在实数范围内分解因式：x25=_ 13.一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是_边形 14.如图，直线y=x+m与y=nx+5n（n0）的交点横坐标为3，则关于的不等式x+mnx+5n0的整数解是_ 15.如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA=_度16.一扇窗户
4、打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_ 17.一个多边形每个外角都是60，这个多边形是_边形，它的内角和是_度，外角和是_度 18.等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为_； 三.解答题（共6题；共36分）19.图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由） 20.如图，BE=AD，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若EC=5求DB的长 21.一底角为60的等腰梯形的腰长和一个正三角形的边长相等，同时使用这两种图形能否铺满平面？若能，
5、请设计一个图案；若不能，请说明理由 22.已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF 23.如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明 24.已知函数y=（m2+m）x2m1 ， 当m取何值时；（1）是正比例函数；（2）是反比例函数 四.综合题（共10分）25.如图所示，正比例函数y1=kx与一次函数y2=x+a的图象交于点A，根据图上给出的条件，回答下列问题： (1)A点坐标是_，B点坐标是_； (2)在直线y1=kx中，k=_，在直线y2=x+a
6、中，a=_ 湖南省长沙市宁2018-2019学年八年级上期末模拟数学试卷答案解析一.单选题1.【答案】D 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【解析】【解答】解：函数y=2x的图象过点A（m，3），将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=， 点A的坐标为（， 3），由图可知，不等式2xax+4的解集为x 故选：D【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2xax+4的解集即可 2.【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】甲不符合三角形全等的判断方法，乙可运用SAS判定全等，丙可运用AAS证明两个三角形全等【解答】由图形可知，甲有一边一
7、角，不能判断两三角形全等，乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，根据全等三角形的判定得，乙丙正确故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 3.【答案】A 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+2=54，能组成三角形；B中，3+3=6，不能组成三角形；C中，1+2=3，不能够组成三角形；D中，5+4=91
8、0，不能组成三角形故选A【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断 4.【答案】C 【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：DE是AB的中垂线， AE=BE，BCE的周长为14，BC=6，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC，AC=8，AB=AC=8故选C【分析】由DE是AB的中垂线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，又由BCE的周长为14，BC=6，即可求得AC的长，又由AB=AC，即可求得答案 5.【答案】C 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【解析】【分析】由P1 的数字可得它在第二象限，P2 在第三象限。依据象限的划分，可知它们两个是关
9、于X轴对称。事实上，例如（a,b)关于X轴对称为（a,-b),关于Y轴对称为（-a,b),关于原点对称为（-a,-b).牢记此规律，即可快速解题。题中x不变，Y变相反，所以是关于X轴对称。选C【点评】同学们应该牢记对称的变化规律，此类题型经常出现在考试中，应引起注意。 6.【答案】D 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：AB=AC，A=40，B=C=（18040）2=70， 又CDAB，BDC=90，DCB=9070=20故选D【分析】根据等腰三角形的性质，求出B=70，由垂直的定义，即得DCB的度数 7.【答案】C 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：当腰
10、为5时，周长=5+5+2=12； 当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12故选C【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 8.【答案】C 【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：原式=，故选C【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果 9.【答案】C 【考点】等腰三角形的判定 【解析】【解答】解：由勾股定理得：AB=分三种情况：如图所示：当A为顶角顶点时，符合ABC为等腰三角形的C点有1个；当B为顶角顶点时，符合ABC为等腰三角形的C点有2个；当C为顶角顶点时，符合ABC为等腰三角形的C点有1个；综上所述：以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有1+2+1=4（个）；故选：C【分析】由勾股定理求出AB=，分三种情况讨论：当A为顶角顶点时；当B为顶角顶点时；当C为顶角顶点时；即可得出结果 10.【答案】C 【考点】全等三角形的判定，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图 【解析】【解答】解：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；根据
