《2020年人教版高一数学必修1第20课时指数函数的性质及应用(2)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版高一数学必修1第20课时指数函数的性质及应用(2)含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.第20课时指数函数的性质及应用(2)课时目标1.加深对指数函数性质的认识2能够熟练运用指数函数的性质解决一些综合问题识记强化1指数函数yax，底数a0，a1.0a1时为增函数2复合函数单调性判定方法是同增、异减，但必须注意复合函数的定义域3比较指数式大小，一要注意化成同底的幂的形式，二要注意和1的大小关系课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则a满足()A|a|1 B1|a|2C1|a| D1a 答案：C解析：由指数函数的单调性知0a211，解得1a22,1|a| .2若函数f(x)则f(2016)
2、()A. B.C2 D.答案：A解析：依题意f(2016)f(45040)f(0)20.3若ba1，则()Aaba1C0ba1 D0ab1答案：D解析：yx在R上是减函数，ba10，0ab1.4函数f(x)的单调递增区间为()A0,1 B1,0C(，0 D0，)答案：D解析：由于底数(0,1)，所以函数f(x)的单调性与y1x2的单调性相反，f(x)的单调递增区间就是y1x2的单调递减区间由y1x2的图象(图略)，可知：当x0时，y1x2是增函数；当x0时，y1x2是减函数所以函数f(x)的单调递增区间为0，)5已知方程|2x1|a有两个不等实根，则实数a的取值范围是()A(，0) B(1,2
3、)C(0，) D(0,1)答案：D解析：函数y|2x1|，其图象如图所示由直线ya与y|2x1|的图象相交且有两个交点，可得0a0成立，那么a的取值范围是()A. B.C(1,2) D(1，)答案：A解析：由0，可知函数f(x)在R上单调递增，所以有，解得a2.故选A.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a、b、c的大小关系是_答案：caba0.80.71，b0.80.91.解析：又0.80.70.80.9，且c1.20.81，所以cab.8若函数f(x)a是奇函数，则a _.答案：解析：f(x)满足f(x)f(x)，且定
4、义域为R，f(0)0，即a0，a.9函数y0.3的递减区间是_答案：1，)解析：令ux22x3(x1)24在1，)上单调递增又因为y0.3u是减函数故y0.3的递减区间是1，)三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)已知1x2，求函数f(x)323x19x的值域解：f(x)323x19x(3x)263x3.令3xt，则yt26t3(t3)212.1x2，t9.当t3，即x1时，y取得最大值12；当t9，即x2时，y取得最小值24.即f(x)的最大值为12，最小值为24.函数f(x)的值域为24,1211(13分)已知f(x).(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)证明：f(x)在定
5、义域内是增函数；(3)求f(x)的值域解：(1)f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)f(x)是奇函数(2)证明：f(x)1.令x2x1，则f(x2)f(x1).10x为增函数，当x2x1时，10100.又1010,1010，当x2x1时，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函数(3)令yf(x)，由y，解得：102x.102x0，1y1即f(x)的值域为(1,1)能力提升12(5分)已知实数a、b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系有()A1个 B2个C3个 D4个答案：B解析：由yx与yx的图象可知，当ab0时，ab1；当abb0时，也可以使ab.当都可以，不可能成立的关系式是两个13(15分)已知函数f(x)bax(式中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可函数yxx在(，1上为减函数，当x1时，yxx有最小值.只需m即可.
