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1、.2018-2019学年高一年级上第一次月考 数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题共有12小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN()A(2,1)B(1,1)C(1,3)D(2,3)2已知集合Mx|2x2，Tx|x23x40，则(RS)T()A(2,1B(，4C(，1D1，) 10已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A B C D11已知定义在R上的奇函数f(x)，在0，)上单调递减，且f(2a)f(1a)0，则实数a的取值范围是()A(，2B(，)C1，)D(，)12如果奇函数yf(x)(x0)在x(0
2、，)上，满足f(x)x1，那么使f(x1)0成立的x的取值范围是()Ax0B1x2Cx2且x0Dx0或1x2第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13将二次函数yx21的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是_14若(x，y)|yax21，则a_.15函数f(x)的定义域为0,1，则函数g(x)f(xa)f(xa)（）的定义域为_16如果集合A，B同时满足：AB=1，2，3，4，AB=1，A1，B1，就称有序集对(A，B)为“好集对”，这里有序集对(A，B)意指：当AB时，(A，B)和(B，A)是不同的集对那
3、么“好集对”一共有_个三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设全集为R，集合Ax|3x6，Bx|2x9(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知Cx|ax0时，f(x)x24x3.(1)求f(f(1)的值；(2)求函数f(x)的解析式19(本小题满分12分)已知函数f(x)x22x2.(1)求f(x)在区间，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围20(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)当x1,1时，不等式f(x
4、)2xm恒成立，求实数m的取值范围21(本小题满分12分)(1)某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售t辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1t221t和L22t，若该公司在两地共销售15辆车，求获得的最大利润(2)某产品生产厂家根据以往的销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)万元，其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本生产成本)销售收入R(x)(万元)满足：R(x)假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题：写出利润函数yf(x)的解析式(利润销售收入总成本)工厂生产多少台
5、产品时，可使盈利最多？22(本小题满分12分)f(x)是定义在(1,1)上的奇函数(1)用定义证明f(x)在(1,1)上是增加的；(2)解不等式f(t1)f(t)0.2018-2019高一年级第一次月考 高考班数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAACBAABCBDD12.答案D解析x0.由题设f(x)x1.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x1.函数yf(x)的解析式为f(x)，不等式f(x1)0化为，或.x0或1x2.二、填空题(每小题5分，共20分) 13.yx24x2 14. 15. a,1a 16.6三、解答题17(本小题满分
6、10分)解析(1)ABx|3x62分RBx|x2，或x9，(RB)Ax|x2或3x6，或x95分(2)CB，如图所示：，解得2a8，所求集合为a|2a810分18(本小题满分12分)解析(1)因为f(1)f(1)0，故f(f(1)f(0)，由奇函数的性质知f(0)0，从而有f(f(1)0.5分(2)当x0时，由奇函数的性质知f(0)0；当x0，故f(x)f(x)(x)24(x)3x24x3.10分综上所述，f(x)12分19 (本小题满分12分)解(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3，f(x)的最小值是f(1)1，又f()，f(3)5，所以，f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区
7、间，3上的最大值是5，最小值是1.6分(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)12分20(本小题满分12分)解析(1)设f(x)ax2bxc，则f(x1)a(x1)2b(x1)c.从而，f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab，又f(x1)f(x)2x，又f(0)c1，f(x)x2x1.6分(2)由(1)及f(x)2xmmx23x1，令g(x)x23x1，x1,1，则当x1,1时，g(x)x23x1为减函数，当x1时，g(x)ming(1)1，从而要使不等式mx23x1恒成立，则m5时，因为函数f(x)单调递减，
8、所以f(x)f(5)3.2(万元)，当0x5时，函数f(x)0.4(x4)23.6，当x4时，f(x)有最大值为3.6(万元)，所以当工厂生产4百台产品时，可使赢利最大为3.6万元12分22 (本小题满分12分)【解】(1)证明：任取x1，x2(1,1)，且x1x2，f(x1)f(x2).x1，x2(1,1)，x1x2，x1x20，1x1x20.又(1x)(1x)0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)在(1,1)上是增加的(2)不等式需满足定义域0t1，f(t1)f(t)0，f(t1)f(t)，f(x)为奇函数，f(t1)f(t)f(x)在(0,1)上是增加的，t1t，即t.综上可知不等式的解为0t.
