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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）月考数学试卷一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4zB6xy+9=0C +4y=6D4x=2若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman3设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A2，3B3，2C2，3D3，24不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5不等式+3的非负整数解有（）个A0B1C2D36不等式组：的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm=47一轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船静水速度是（）千米/时A32B33C34D3
2、58某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题A12B13C14D159某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售A6折B7折C7.5折D8折10已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD二、填空题11已知4x3y=5，用y表示x，得x=12方程4xmn5ym+n=6是二元一次方程，则=13x的与2的差不小于5，用不等式表示
3、为14已知方程组和有相同的解，则a+b的值为15当x时，代数式6x+2的值不大于416若点P（1m，m）在第二象限，则（m1）x1m的解集为17如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g18已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是19关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为20宝宇小区王先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程甲工程队单独完成此项工程需50天，由于工期过长，王先生要求装修公司再派一工程队与甲队共同工作，乙单独完成此项工程需30天甲、乙工程队每天施工费分别为800元和1000元，王先生要求
4、装修工程施工费用不能超过34000元，甲工程队至多参加工作天三、解答题（21题5分，22题9分，2324每题6分，25题7分，26题8分，27题9分，共50分）21解二元一次方程组：22解下列不等式和不等式组：（1）1（2）23关于x的不等式1与的解集相同，求a的值24当关于x、y的二元一次方程组的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？25甲、乙两种作物单位面积产量的比是7：8现要把一块长150m，宽为100m的长方形土地，如图分为两块小长方形土地，左边长方形种甲种作物，右边长方形种乙种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量相等？26某商品批发商场共用11000元同时购进A、B两
5、种型号闹钟各200个，购进A型闹钟30个比购进B型闹钟15个多用300元（1）求A、B两种型号闹钟的进货单价各为多少元？（2）若商场把A、B两种型号闹钟均按每个60元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分闹钟按零售价的6折进行批发销售商场在这批闹钟全部销售完后，若总获利不低于7000元，则商场用于批发的闹钟数量最多为多少个？27平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是第一象限内一点，A（m，n）满足过点A分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点CM是线段AB的中点，点P从M点出发沿线段MAAC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度设点P运动的时间为t（秒）（1）求出A点坐标（2）用含有
6、t的代数式表示线段AP的长度（3）作线段OP、PM、OM，当三角形MOP的面积等于直角梯形AMOC的面积的时，求t的值，并求出此时点P的坐标2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4zB6xy+9=0C +4y=6D4x=【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【解答】解：A、3x2y=4z，不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B、6xy+9=0，不是二元一次方程，因为其最高次数为2；C、+4y=6，不是二元一次方程，因
7、为不是整式方程；D、4x=，是二元一次方程故本题选D【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程2若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不
8、等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A2，3B3，2C2，3D3，2【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组【解答】解：把代入方程组，得，解得故选A【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先解不等式组，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：解不等式组得到1x2A、该数轴上的解集是x2故本选项错误；B、该数轴
9、上的解集是x1故本选项错误；C、该数轴上的解集是1x2故本选项错误；D、该数轴上的解集是1x2故本选项正确；故选D【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5不等式+3的非负整数解有（）个A0B1C2D3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解【解答】解：去分母，得：x3+2（3x+4）12
10、，去括号，得：x3+6x+812，移项、合并，得：7x7，系数化为1，得：x1，不等式的非负整数解有0、1这2个，故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质6不等式组：的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm=4【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解出（1），根据“大大取较大”，然后确定m的范围【解答】解：由（1）得：x4当xm时的解集是x4，所以m4故选B【点评】本题考查不等式组解集的表示方法，主要根据“大大取较大”7一轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船静水速度是（）千米/时
11、A32B33C34D35【考点】二元一次方程组的应用【分析】直接根据题意结合静水速度+水速度=顺水速度，静水速度水速度=逆水速度，进而得出等式求出答案【解答】解：设水的速度为x千米/时，静水中轮船的速度为：y千米/时，根据题意可得：，解得：，答：水的速度为7千米/时，静水中轮船的速度为33千米/时故选：B【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键8某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（）道题A12B13C14D15【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值
12、范围，由于x是整数，从而可以解答本题【解答】解：设小玉答对了x道题，10x5（20x）95解得，x13小玉至少答对14道，故选C【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次不等式9某品牌电脑的成本为2400元，标价为4200元，如果商店要以利润率不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售A6折B7折C7.5折D8折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到4200240024005%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可【解答】解：设打x折，根据题意得4200240024005%，解得x6所以最低可打6折故选A【点评】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵注意打x折时，标价要乘0.1x为销售价10已知关于x，y的方程组，其中3a1
