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1、实数易错清单1. 用科学记数法表示较大或较小的数时指数n的确定.【例1】(2014湖北随州)2013年,我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成,财政保障民生支出达74亿元,占公共财政预算支出的75%,数据74亿元用科学记数法表示为().A. 74108元B. 7.4108元C. 7.4109元D. 0.741010元【解析】本题考查了科学记数法的相关知识.一些较大的数,可以用a10n的形式来表示,其中1a0B. x-50C. x-50D. x-506. (2014安徽安庆二模)数轴上点A表示的实数可能是().(第6题)8. (2013吉林镇赉县一模)下列各数中最大的是().A. -2
2、B. 09. (2013浙江湖州模拟) 的平方根是().A. 4B. 2C. 4D. 210. (2013浙江湖州模拟)3月11日,日本发生地震和海啸,3月12日,中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助,同时发出慰问电,向日本受灾群众表示诚挚的慰问,对地震遇难者表示深切的哀悼,并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助.100万这个数用科学记数法表示为().A. 1.0104B. 1.0106C. 1.0105D. 0.110611. (2013河北三模)在下列各数(-1)0,-|-1|,(-1)3,(-1)-2中,负数的个数为().A. 0B. 1C. 2D. 312. (
3、2013江苏扬州弘扬中学二模)下列计算错误的是().13. (2013山东德州一模)-7的相反数的倒数是().二、 填空题15. (2014甘肃天水一模)若0a1,则三者的大小关系是.16. (2013安徽芜湖一模)2012年5月8日,“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤,张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注,在住院期间,共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福,将695万人用科学记数法表示为人.(结果精确到十万位)17. (2013山东德州一模)某种商品的标价为200元,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是元.三、 解答题20. (2014江苏南通海安县模拟)计算:
4、21. (2014内蒙古赤峰模拟)计算:22. (2014甘肃天水一模)计算:|-3|+(-1)2014(-2)0-+.23. (2013浙江湖州模拟)计算:24. (2013广东深圳育才二中一模)计算:参考答案与解析1. C解析可利用特殊值法解,例如令n=2,m=-3.2. D解析正数大于零,负数小于零,正数大于负数.3. C解析-3.5不是整数 .4. A解析-2的绝对值等于2.5. D解析非负数的绝对值等于其相反数.7. D解析正数大于零,负数小于零,正数大于负数.10. B解析100万=1.0106.11. C解析(-1)0=1,-|-1|=-1,(-1)3=-1,(-1)-2=1.1
5、3. C解析-7的相反数是7,7的的倒数是.16. 7.0106解析695万=6.951067.0106.17. 128解析设每件的进价为x元,由题意,得20080%=x(1+25%),解得x=128.18. 原式=9+2-1-3+2=9.22. 原式=3+1-3+4=5.23. 原式=2+2-3+1-1=1.代数式易错清单1. 在规律探索问题中如何用含n的代数式表示.【例1】(2014湖北十堰)根据如图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的().【解析】观察不难发现,每4个数为一个循环组依次循环,用2013除以4,根据商和余数的情况解答即可.20134=
6、5031,2013是第504个循环组的第2个数.从2013到2014再到2015,箭头的方向是.【答案】D【误区纠错】本题是对数字变化规律的考查,仔细观察图形,发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键.2. 求代数式的值时,一般应先化简再代入求值.【误区纠错】在计算括号内的分式加减法时,通分出错,或者分子加减时出错.【误区纠错】本题易错点一是化简时没注意运算顺序;易错点二是去掉分母计算.名师点拨1. 能用字母表示实际意义,正确解释代数式的含义.2. 会用数字代替字母求代数式的值.3. 能用数学语言表述代数式.提分策略1. 列代数式的技巧.列代数式的关键是正确理解数量关系,弄清运算顺序和括号
7、的作用.掌握文字语言和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等在数学语言中的含义,此外还要掌握常见的一些数量关系,如行程、营销利润问题等.【例1】通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是元.【解析】设原收费标准每分钟是x元,则(x-a)(1-20%)=b,解得x=a+1.25b.【答案】a+1.25b2. 求代数式的值的方法.求代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母,然后计算求得结果,对于特殊的代数式,也可以用以下方法求解:给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入求值
8、;给出代数式中所含几个字母间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式,再代人计算;在给定条件中,字母间的关系不明显,字母的值含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再代人代数式的值.【例2】按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为.【解析】由图可知,输入的值为3时,(32+2)5=(9+2)5=55.【答案】553. 列代数式探索规律.根据一系列数式关系或一组相关图形的变化规律,从中总结通过图形的变化所反映的规律.其中以图形为载体的数式规律最为常见.猜想这种规律,需要把图形中的有关数量关系式列式表达出来,再对所列式进行对照
9、,仿照猜想数式规律的方法得到最终结论.【例3】观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有个.【解析】观察发现:相邻的下一个图形比这个图形多3个“”,由此得第n个图形的个数为3n+1,故第9个图形的个数为39+1=28.【答案】28专项训练一、 选择题1. (2014甘肃天水一模)下列运算中正确的是().A. 3a-2a=1B. aa2=3a3C. (ab2)3=a3b3D. a2a3=a52. (2014福建岚华中学)下列运算正确的是().A. a3a3=aB. (a2)3=a5C. D. aa2=a33. (2014山东东营模拟)下列运算正确的是().4. (2013广西钦州四模)下列二次三项式是完全平方式的是().A. x2-8x-16B. x2+8x+16C. x2-4x-16D. x2+4x+165. (2013江苏东台第二学期阶段检测)下列运算中正确的是().A. 3a+2a=5a2B. 2a2a3=2a6C. (2a+b
