《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.3.1抛物线及其标准方程 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2.3.1抛物线及其标准方程 Word版缺答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1抛物线及其标准方程【学习目标】1. 使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程2. 要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力重点难点重点：抛物线的标准方程难点：抛物线标准方程的不同形式【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P2-4内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.把一根直尺固定在图板上直线L位置，把一块三角板的一条直角边紧靠着真心直尺的边缘,再把一条细绳的一端固定在三角板的另一条直角边的一点A，取绳长等于点A到直角标顶点C的长
2、（即点A到直线L的距离），并且把绳子的另一端固定在图板上的一点F 用铅笔尖扣着绳子，使点A到笔尖的一段绳子紧靠着三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，笔尖就在图板上描出了一条曲线这条曲线是什么图形？2. 抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线的距离_叫做抛物线定点叫做抛物线的_，定直线叫做抛物线的_ 3. 方程_叫做抛物线的标准方程它表示的抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点坐标是_，它的准线方程是_. 4. 一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：，.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下 (1), 焦点:_，准
3、线：_(2), 焦点:_，准线：_(3), 焦点:_，准线：_(4) , 焦点:_，准线：_5. 抛物线的标准方程有四种不同形式它们的相同点与不同点是什么？【合作探究】问题1：（1）已知抛物线标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程 （2）已知抛物线的焦点坐标是（0，2），求它的标准方程 问题2：求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（5，0）（2）经过点A（2，3）问题3：已知抛物线的标准方程是（1），（2），求它的焦点坐标和准线方程【深化提高】已知点P是抛物线y22x上的一个动点，求点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值【知识拓展】在上例中若将点(0,2)改
4、为点A(3,2)，F为抛物线的焦点，求|PA|PF|的最小值【学习小结】1.本节知识点：2.你的收获【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1抛物线y2x2的准线方程为()Ay ByCy Dy12抛物线y2ax(a0)的焦点到其准线的距离是()A. B. C|a| D3(2011陕西高考)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By24xCy28x Dy24x4已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p_5已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)到其焦点的距离为5，双曲线x21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a_6已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M(3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值【教学反思】（学案检查）
