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1、江苏省海头高级中学2016-2017高二数学滚动训练1（文科）一、填空题：1复数（为虚数单位）的共轭复数是 ；2某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则一般职员应抽取 人；3若，则 ， ；4两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2米的概率是 。5某班5次数学测试中，甲乙两同学成绩如下（单位：分）甲：90，92，88，92，88； 乙：94，86，88，90，92.则甲乙两人成绩相比较，得出结论是 稳定。6 为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾定购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图.已知图中从左
2、至右前3个小组的频率之比为123，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是_.7有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 ；8在装有相同数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出白球的概率比在原口袋中取出白球的概率大0.1，则口袋中原来共有球的个数为 ；9.某汽车厂生产了一批汽车共100辆，随机编号为0，1，2，,99,依编号顺序均分成10个小组，组号分别为1，2，3，,10,现用系统抽样方法抽取容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组抽到的号码的个位数字与数字的个
3、位数相同，若，则在第7组抽取的号码是 。10已知，则的最大值为 ；11已知实数，可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是 ；12某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为：x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为。13若数列中，则。14 在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则。推广到空间可以得出类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则 ；二、解答题:本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知，复数，当为何值时：（1）？ （2）是虚数？ （3）是纯虚数？16（
4、本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）两数之和为8的概率；（2）两数之和是3的倍数的概率；（3）两数之积是6的倍数的概率。17（本题满分14分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为的样本，数据的分组及频数如下表：分组频数频率10.75,10.85)310.85,10.95)910.95,11.05)1311.05,11.15)1611.15,11.25)2611.25,11.35)2011.35,11.45)711.45,11.55)42合计100(1)完成上面的频率分布表； (2)根据上表画出频率分布直方图；(3)估计数据落在10.95，11.35）范围内的可
5、能性是百分之几?(4)数据小于11.25的可能性是百分之几？18（本题满分16分）设有关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率19（本题满分16分）已知为虚数，为实数，且（1）求的实部的取值范围；（2）设，求证：为纯虚数；（3）求的最小值。20（本题满分16分）（1）已知是不全相等的非零实数，若成等差数列，求证：不构成等差数列。（2）对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下的一种解法：解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为。参考上述解法，若关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集。
