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1、编号 48高中数学升学模拟题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么 其中，c表示底面周长、l表示斜高或P（AB）=P（A）P（B） 母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第I卷(共50分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的设全集，集合则下列关系中正确的是 若，则与的夹角是 若命题，则是且 或
2、等于 二项展开式的各项系数之和为，则展开式中的常数项为 在中，是成立的必要不充分条件 充分不必要条件充要条件 既不充分也不必要条件若是两个相交平面，点不在内，也不在内，则过点且与都平行的直线只有条 只有条 只有条有无数条定义：复数是复数的共轭复数若复数在映射下的象为，则的原象为 答案在第5页设函数，则当时，函数的值域是 10用四种不同的颜色给正方体的六个面染色，要求相邻两个面涂不同的颜色，且四种颜色均用完，则所有不同的涂色方法共有种 种 种 种第卷(共100分)二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上11在等比数列中，则等于 12若椭圆的焦点到其相应准线的距离等于半
3、焦距长，则椭圆的离心率 13在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则等于 14已知球面上三点，且，球的半径为，则球心到平面的距离为 15已知函数的图象过点，其反函数的图象过点，则（） ；（）若方程没有实根，则实数的取值范围是 三解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知条桥梁横跨A、两岸，假设各条桥梁的车流量分别为、（单位：万量），现从这条桥梁中任取三条桥梁，考察这三条桥梁的车流量之和（）求的概率；（）求的数学期望17（本小题满分12分）平面直角坐标系中，已知
4、点（）若，求的值；（）若，求与的夹角18（本小题满分14分）如图，在正三棱柱中，是中点，点在上（）试确定点的位置，使；（）当时，求二面角的大小19（本小题满分14分） 某种商品在天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用右图的两条线段表示，该商品在内日销售量（件）与时间（天）之间的关系如下表：第天5152030件35252010 （）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系；（）在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对的对应点，并确定日销售量与时间的一个函数关系式； （）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天？（日销售金额每件的销售
5、价格日销售梁） 20（本小题满分14分）已知：分别是轴正方向上的两个单位向量，是直角平面上的一个动点，设动点的曲线方程为，点是曲线上位于第一象限的不同两点（）求曲线C的方程；（）设轴上一点满足条件：，求点的纵坐标的取值范围 21（本小题满分14分）已知函数（）讨论函数的单调性；（）是偶数时，正项数列满足，求的通项公式；（）是奇数，时，求证：正确答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的10二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上1112131415（）；（）三解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）解：（）由等可能事件得5分（）由已知得分布列如下：10分故 12分17（本小题满分12分）解：（） 6分（）由得 10分由夹角公式得 12分18（本小题满分14分）解：（） 6分（）14分19（本小题满分14分）解：（）由已知得：4分（）如图所示，对应的一个函数关系式为 8分（）分段函数分段处理得, 11分当时，日销售金额最大，且最大值为元 14分20（本小题满分14分）解：（）由双曲线的定义得 6分（）由得即为线段的中垂线与轴的交点 8分令，则线段的中垂线方程为，所以的纵坐标为 10分由点差法得， 12分代入得又，则， 13分所以，即点的纵坐标的取值范围是 14分21（本小题满分14分）解：（）由已知得，而当是奇数时，则，则在上是增函数； 2分当是偶数时，则，所以当时，；当时，故当是偶数时，在上是减函数，在上是增函数 4分（）由已知得， 6分所以是以为首项，公比为的等比数列，故 8分（）由已知得，所以左边 12分右倒序相加法得：令，所以所以成立 14分
