《精编制作反比例函数的图像和性质应用PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编制作反比例函数的图像和性质应用PPT课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数图像和性质的应用 学习目标 1 知识与能力目标 进一步提高从函数图形象中获得信息的能力 探索并掌握反比例函数的性质 2 过程与方法目标 1 经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程 2 进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用 3 学会与他人合作 并能与他人交流思想 3 情感态度价值观目标 让学生能积极参与数学学习活动 注意多于同伴交流看法 在参与数学活动的过程中 对数学有好奇心和求知欲 体会探索 创新的乐趣 养成乐于探索的习惯 体验数学学习活动中充满探索与创造 学习重点 理解并掌握反比例函数的图象和性质 并能利用它们解决一些综合问题 学习难点 利用反比例函数的图象和性质
2、 并能利用它们解决一些综合问题 自主学习 基础过关 复习巩固1 反比例函数的图象经过点A 3 2 则次反比例函数的解析式为 区别于一次函数类似正比例函数 反比例函数中只有个待定系数k 只需组x y的对应值即可确定反比例函数的解析式 2 的图像叫 图像位于象限 在每一象限内 当x增大时 则y 1 1 双曲线 二 四 随x的增大而增大 问题导入 已知 2 5 在反比例函数y 的图像上 判断点 5 2 是否也在此图像上 题中的 是被一个同学不小心擦掉的一个数字 请你分析一下 代表什么数 并解答此题目 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 三角形面积长方形的面积 面积不变性 mn K m n m
3、n 你能证明吗 2 A S1 S2B S1 S2C S1 S2D S1与S2的大小关系不能确定 c 如图 A C是函数的图象上的任意两点 过A作x轴的垂线 垂足为B 过C作y轴的垂线 垂足为D 记Rt AOB的面积为S1 Rt COD的面积为S2 则 3 拓展 4 在直角坐标系中 直线y x m 1与双曲线在第一象限交于点A 与x轴交于点C AB垂直于x轴 垂足为B 且S AOB 2 1 求m的值 2 求 ABC的面积 A B C B 变1 如图 A B是函数y 的图象上关于原点对称的任意两点 AC y轴 BC x轴 则 ABC的面积S为 A 1B 2C S 2D 1 S 2 A B C O
4、x y B 6 下列图形中阴影部分的面积相等的是 C 1 4 4 m n 2 1 如图所示 如果函数y kx k 0 与图像交于A B两点 过点A作AC垂直于y轴 垂足为点C 则 BOC的面积为 拓展 2 四边形ACBD的面积 2 3 如图 D是反比例函数的图像上一点 过D作DE x轴于E DC y轴于C 一次函数y x 2与x轴交于A点 四边形DEAC的面积为4 求k的值 A C O x y 1 S三角形 S四边形 k 2 在一次函数 反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法 3 在函数图形中的面积计算中 要充分利用好横 纵坐标 4 根据面积求k值要注意图象的象限 思索归纳 总结 反比例函数的图象性质特征 图象是双曲线 当k 0时 双曲线分别位于第一 三象限内当k 0时 双曲线分别位于第二 四象限内 当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而减小当k 0时 在每一象限内 y随x的增大而增大 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形 任意一组变量的乘积是一个定值 即xy k 形状 位置 增减性 变化趋势 对称性 面积不变性长方形面积 mn K 再见
