《知名机构高中讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第7讲 三角函数的综合问题]演练方阵（学生版） (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第7讲 三角函数的综合问题]演练方阵（学生版） (2).docx（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第7讲 三角函数的综合问题正弦函数和正切函数的图像和性质类型一: 三角函数的定义域和值域考点说明：考察三角函数的定义域和值域【易】1（2016秋西城区期末）定义在R上，且最小正周期为的函数是（）Ay=sin|x|By=cos|x|Cy=|sinx|Dy=|cos2x|【易】2如果x0，2，则函数y=sinx+-cosx的定义域为（）A0，B2，32C2，D32，2【易】3函数y=|sinx|sinx+cosx|cosx|+|tanx|tanx的值域是（）A1，1B1，1，3C1，3D1，3【易】4y=tan（x+4）的定义域为（）Ax|x4，xRBx|x-4，xRCx|xk+4，kZD
2、x|xk4，kZ【易】5（2016春丰台区校级期末）函数y=cosx图象的一条对称轴的方程是（）Ax=0BCD【中】6（2017人大附中校级模拟）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则函数g（x）=Acos（x+）图象的一个对称中心可能为（）ABCD【中】7（2017通州区一模）如果函数的图象关于点（，0）成中心对称，那么函数f（x）的最小正周期是（）ABCD2【难】8（2017海淀区模拟）已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列四个说法：；函数f（x）的周期为；f（x）在区间上单调递增；f（x）的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是（）ABCD类型
3、二: 三角函数的单调性考点说明：考察正弦函数、余弦函数和正切函数的单调性【易】1（2015秋西城区期末）若直线x=a是函数y=sin（x+）图象的一条对称轴，则a的值可以是（）ABCD【易】2（2017春南沙区校级月考）函数y=tan(x-4)的单调递增区间为（）A(k-2，k+2)(kZ)B（k，k+）（kZ）C(k-34，k+4)(kZ)D(k-4，k+34)(kZ)【易】3（2015秋房山区期末）已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcbaDcab【易】4已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|2）的部分图象如图所示，则f（x
4、）的递增区间为（）A(-12+2k，512+2k)，kZB(-12+k，512+k)，kZC(-6+2k，56+2k)，kZD(-6+k，56+k)，kZ【中】5（2016朝阳区二模）同时具有性质：最小正周期是；图象关于直线x=对称；在区间上是单调递增函数”的一个函数可以是（）ABCD【中】6（2016清华附中模拟）函数的单调增区间是（）AkZB kZC（2k，+2k）kZD（2k+，2k+2）kZ【中】7（2016春西城区期末）已知函数f（x）=sin（2x+），下列判断错误的是（）A函数f（x）的最小正周期为B直线x=是函数f（x）图象的对称轴C函数f（x）的图象关于点（，0）对称D函数f
5、（x）在区间（，）上单调递增【中】8（2015秋北京期末）函数f（x）=2sinx的图象（）A关于点（，0）中心对称B关于点（，0）中心对称C关于点（，0）中心对称D关于点（，0）中心对称【中】9（2017石景山模拟）已知函数f（x）=2sin（x+），xR，其中0，若函数f（x）的最小正周期为6，且当x=2时，f（x）取得最大值，则（）Af（x）在区间2，0上是增函数Bf（x）在区间3，上是增函数Cf（x）在区间3，5上是减函数Df（x）在区间4，6上是减函数类型三: 三角函数的周期性、奇偶性和对称性考点说明：主要考察三角函数的周期性、奇偶性和对称性【易】1下列函数中同时满足：在（0，2）上
6、是增函数；奇函数；以为最小正周期的函数的是（）Ay=tanxBy=cosxCy=tanx2Dy=|sinx|【易】2对于函数f（x）=tan2x，下列选项中正确的是（）Af（x）在（2，4）上是递增的Bf（x）在定义域上单调递增Cf（x）的最小正周期为Df（x）的所有对称中心为（k4，0）【易】3（2014红河县校级学业考试）y=tan(2x+3)(xR)的最小正周期为（）A2BC2D4【中】4（2017春朝阳区期末）将函数y=2sin（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为（）Ax=Bx=Cx=Dx=【易】5（20
7、17西城区一模）函数f（x）=的最小正周期是 【中】6（2017石景山区一模）若函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，则=【中】7（2017秋西城区期末）已知函数f（x）=sinxtanx给出下列结论：函数f（x）是偶函数；函数f（x）在区间上是增函数；函数f（x）的最小正周期是2；函数f（x）的图象关于直线x=对称其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）【难】8（2017秋朝阳区期中）已知函数f（x）=sin（cosx）x与函数g（x）=cos（sinx）x在区间内都为减函数，设，且cosx1=x1，sin（cosx2）=x2，cos（sinx3）=x3，则x1，x2，x3
8、的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx2x3x1三角函数的图象的变换类型一: 函数yAsin(x)的图象及变换考点说明：考察两种伸缩变换的方法的区别和联系【易】1（2017深圳一模）将函数y=sin（6x+4）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8个单位，得到的函数的一个对称中心（）A(2，0)B(4，0)C（716，0）D（516，0）【易】2（2017秋昌平区校级期末）已知函数f（x）=Asin（x+）的图象如图所示，其中A0，0，|，求函数f（x）的解析式【易】3若奇函数y=g（x）与f（x）=2sin（2x+）图象关于直线x=6对称，要得到y=g（x
9、），则可用y=f（x）的图象变换得到（|2），需经过的变换是（）A向左平移6个单位B向右平移6个单位C向左平移3个单位D向右平移3个单位【中】4将函数y=sin（2x6）的图象向左平移3个单位，再将得到的图象上的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）后得到的函数y=g（x）的图象若方程g（x）a=0，x（2，3）有三个根，且这三根可以构成等比数列，则实数a的值为（）A12B22C22D12【中】5（2016成都校级模拟）设函数f（x）=sin（2x）的图象为C，下面结论中正确的是（）A函数f（x）的最小正周期是2B函数f（x）在区间（，）上是增函数C图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向
10、右平移个单位得到D图象C关于点（，0）对称【难】6（2017朝阳区二模）已知函数的最小正周期为4，则（）A函数f（x）的图象关于原点对称B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D函数f（x）在区间（0，）上单调递增【难】7（2015秋通州区校级期末）已知函数f（x）=cos（），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）f（x）f（x2），则|x1x2|的最小值是（）A8B4C2D【难】8（2017秋海淀区期末）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+
11、02xy=Asin（x+）0200（）请将上表数据补充完整，函数f（x）的解析式为f（x）= （直接写出结果即可）；（）求函数f（x）的单调递增区间；（）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值类型二: 由图象确定yAsin(x)的解析式考点说明：根据部分函数图像求解函数解析式。【易】1（2017山东二模）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|2）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）Af(x)=2sin(x-6)Bf(x)=2sin(2x-6)Cf(x)=2sin(x+12)Df(x)=2sin(2x-3)【易】2（2017重庆模拟）已知函数y=2sin（x+）（0，0）的部分
12、图象如图所示，则=（）A6B4C3D2【易】3（2017人大附中模拟）函数f（x）=sin（x+）（xR）（0，|2）的部分图象如图所示，如果x1，x2(-6，3)，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）A12B22C32D1【中】4如图所示，函数f（x）=sin（x+）（0，|2）的图象与二次函数y=32x2+12x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（）Af（x）=sin（16x+3）Bf（x）=sin（12x+3）Cf（x）=sin（2x+3） Df（x）=sin（2x+6）【中】5已知函数f（x）=Asinx（A0，0）的图象如图所示，则A，的值分别是 【中】6函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则f(6)的值是 【难】7（2017海淀区模拟）已知函数f（x）=sin（x），的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为2（）求函数f（x）的解析式及其在0，上的单调递增区间；（）在ABC中，a，b，c分别是A，B
