《知名机构高中讲义 [20171028][选修2-3 第3讲 二项式定理] 演练方阵学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171028][选修2-3 第3讲 二项式定理] 演练方阵学生版.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 3 讲二项式定理 二项式定理二项式定理 类类型型一一 二项式二项式的概念的概念 考点说明 概念辨析是常见考点 对应展开式中的系数 对号入座即可 易 1 2015 新课标 5 2 yxx 的展开式中 25y x的系数为 A 10B 20C 30D 60 易 2 2017 池州模拟 若 6 2 1 x x 展开式的常数项为 A 120B 160C 200D 240 中 3 2017 春 安平县校级月考 在二项式 8 1 x x的展开式中 含 2 x项的系数为 A 50B 60C 70D 80 中 4 2017 河南模拟 6 4 1223 xxx的展
2、开式中 含 3 x项的系数是 A 600B 360C 600D 360 难 5 2014 四川 在 61xx 的展开式中 含 3 x项的系数为 A 30B 20C 15D 10 高二数学 2017 秋季 第 2页 难 6 2013 西湖区校级模拟 把 10 3xi 按二项式定理展开 展开式的第 8 项的系 数是 A 135B 135C i 3360 D i 3360 二项式系数的性质二项式系数的性质 类类型一型一 对称性和增减性问题对称性和增减性问题 考点说明 二项式系数的性质是常考考点 与首末两端等距离的两个二项式系数相等 易 1 2017 春 驻马店期中 已知 Nnx n 21的展开式第三
3、项和第八项的二项式 系数相等 则展开式所有项的系数和为 A 1B 1C 0D 2 易 2 2017 怀化一模 在二项式 n x x 2 2 1 的展开式中 第一 二项及最后两项的二 项式系数之和共为 18 则展开式中 4 x的系数为 A 448B 896C 224D 112 中 3 2014 春 仙游县校级期末 若 nyx2 展开式中二项式系数最大的只有第 5 项 则 n A 6B 7C 8D 9 中 4 2014 陈仓区校级一模 已知 nx31 的展开式中 末三项的二项式系数的和等 于 121 则展开式中系数最大的项为 高二数学 2017 秋季 第 3页 难 5 2015 湖北 已知 n x
4、 1的展开式中第 4 项与第 8 项系数相等 则奇数项的二项 式系数和为 A 12 2B 11 2C 10 2D 9 2 难 6 2016 宿州三模 设 a 0 在二项式 10 xa 的展开式中 含x的项的系数与含 4 x的项的系数相等 则 a 的值为 A 1B 2C 4D 8 类类型二型二 二项式系数的和二项式系数的和 考点说明 公式需要熟练掌握 二项式展开式的各个二项式系数的和 二项展开式中 偶 数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和 易 1 2016 泰安二模 在二项式 n x x 1 3 2 的展开式中 所有二项式系数的和是 32 则展开式中的各项系数的和为 A 32B 0C
5、32D 1 易 2 2017 焦作二模 在 n x x 1 3 的展开式中 所有项的二项式系数之和为 4096 则常数项为 A 110B 220C 220D 110 中 3 2014 湖 北 十 堰 月 考 若 12 12 2 210 6 2 1xaxaxaaxx 则 1242 aaa 中 4 2014 山西运城二模 n nnnn CnCCC1253 210 高二数学 2017 秋季 第 4页 难 5 2015 九江期末 二项式 6 2 x x的展开式中各项系数和为 A 1B 0C 1D 2 难 6 2017 宝安区校级期末 已知729222 2210 n n n nnn CCCC 则 n n
6、3 的 二项式系数的和为 难 7 2015 宛城期末 在 n x x 2 的展开式中 各项系数之和为 M 各二项式系数 之和为 N 且 8M 27N 则展开式的常数项为 二项式的应用二项式的应用 类类型一型一 利用二项式定理求代数式的值利用二项式定理求代数式的值 考点说明 一般利用赋值法求解 代入不同的值 所得等式相加减 可得所求结果 一般 考客观题 易 1 2016 春 山西月考 已知 01 7 7 8 8 35 1 1 1 3xaxaxaxax 则 1357 357aaaa A 16B 8C 8D 16 易 2 2016 山西校级联考 10 已知 10 10 2 210 10 1111xa
7、xaxaax 则 8 a A 5B 5C 90D 180 中 3 2015 江西二模 10 设 0 cossindxxxk 若 8 1kx 8 8 2 210 xaxaxaa 则 821 aaa 高二数学 2017 秋季 第 5页 A 1B 0C 1D 256 中 4 2017 春 西城区校级期中 已知 3 3 2 210 3 21xaxaxaax 则 3210 aaaa A 0B 2C 1D 1 难 5 2015 春 盐城校级期中 已知 n n n xaxaxaax 2 210 12 则 n aaaa 210 A n 3B 1 n 3C n 2D 1 n 2 难 6 2017 珠海二模 已知
8、 10 10 2 210 10 1111xaxaxaax 则 80 aa A 664B 844C 968D 1204 类类型二型二 利用二项式定理求二项式中特定项及其系数利用二项式定理求二项式中特定项及其系数 考点说明 熟练掌握二项式的展开式 掌握二项式的系数和二项式的项的系数概念 易 1 2017 新课标 I 6 2 1 x 1 1x 展开式中的 2 x的系数为 A 15B 20C 30D 35 易 2 2017 温州模拟 若二项式 n x 1 x 的展开式中各项的系数和为 32 则该展开 式中含 x 的系数为 A 1B 5C 10D 20 高二数学 2017 秋季 第 6页 中 3 201
9、7 大连模拟 n x 1 x2 的展开式的各个二项式系数之和为 64 则在 n x 1 x2 的展开式中 常数项为 中 4 2017 四川一模 若 N nxa xaxa1x 1 n n 2 21 n 且71aa 31 则 5 a等于 A 35B 35C 56D 56 难 5 2017 雁峰区校级模拟 二项式 6 21x 的展开式 4 x的系数为 A 120B 240C 10D 20 难 6 2017 常州模拟 二项式 n x i x 2 的展开式中第三项与第五项之比是 14 3 其中 i 是虚数单位 则常数项为 A 1B 45C 100D 200 难 7 2017 茂名一摸 已知 2 2cos
10、 xdxa 则二项式 6 x a x展开式中的常数项为 A 1B 120C 240D 480 类类型型三三 利用二项式定理求展开式中某些项系数的和利用二项式定理求展开式中某些项系数的和 差差 及系数极值问题及系数极值问题 考点说明 当 n 是偶数时 中间一项的二项式系数最大 当 n 是奇数时 中间两项的二项 式系数相等 且同时取得最大值 高二数学 2017 秋季 第 7页 易 1 2016 上饶三模 已 12 6 4 2 2 10 62 1xa 1xa1xaa3x4x2 则 6420 aaaa 的值为 A 2 136 B 2 136 C 2 236 D 2 236 易 2 2016 银川校级一
11、模 已知 n x 1 x 的展开式中的第 3 项与第 6 项的二项式系数 相等 则展开式中系数最大的项为第 项 A 5B 4C 4 或 5D 5 或 6 中 3 2016 衡水金卷一模 若 14 14 2 210 86 1 xa 1 xa1 xaa3 x2x 则 1421 a aa A 16B 63C 62D 64 中 4 2015 仙游县校级期末 若 n yx2 的展开式中二项式系数最大的只有第五项 则 n A 1B 4C 8D 16 难 5 12 10ba 的展开式中二项式系数最大的项是第 项 A 6B 7C 6 或 7D 以上都不是 难 6 2017 楚雄州一摸 使 Nn x x n 3
12、 2 2 1 展开式中含常数项的 n 的最小值为 A 3B 4C 5D 6 类类型型四四 运用二项式定理解决整除 余数的问题运用二项式定理解决整除 余数的问题 考点说明 一般将二项式变形 得到某一个数的乘积加上余数 可得结果 一般考客观题 高二数学 2017 秋季 第 8页 和证明题 易 1 2016 春 遂宁期末 用 88 除78788 所得余数是 A 0B 1C 8D 80 易 2 2016 秋 武汉期末 27 27 3 27 2 27 1 27 CCCC 除以 9 的余数为 A 2B 4C 7D 8 中 3 用二项式定理证明 11110 能被 100 整除 中 4 用二项式定理证明 11 n n能被 2 n整除 难 5 2015 衡水校级期中 用二项式定理证明 1832 n n 能被 64 整除 Nn 难 6 2015 衡水校级期中 3230 除以 7 的余数为 A 3B 4C 5D 6
