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1、分层规范快练(三十四)电磁感应中的动力学、能量和动量问题 双基过关练1如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上放出的热量解析：棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用由动能定理：WFWGW安Ek得WFW安Ekmgh，即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量，选项A正确答案：A22019河北省定州
2、中学月考如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角(0Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析：设线框边长abl1，bcl2，线框中产生的热量Q1I2Rt2Rl1，Q2l2，由于l1l2，所以Q1Q2.通过线框导体横截面的电荷量qtt，故q1q2，A选项正确答案：A4(多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不
3、动，则ab上升时，下列说法正确的是()Aab受到的拉力大小为2 NBab向上运动的速度为2 m/sC在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D在2 s内，拉力做功为0.6 J解析：对导体棒cd分析：mgBIl，得v2 m/s，故选项B正确；对导体棒ab分析：FmgBIl0.2 N，选项A错误；在2 s内拉力做功转化的电能等于克服安培力做的功，即WF安vt0.4 J，选项C正确；在2 s内拉力做的功为Fvt0.8 J，选项D错误答案：BC52019贵州黔南州三校联考如图甲所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，R是连
4、在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg的导体棒从零时刻开始，对ab施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的vt图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线除R以外，其余部分的电阻均不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力已知当棒的位移为100 m时，其速度达到了最大速度10 m/s.求：(1)R的阻值；(2)在棒运动100 m过程中电阻R上产生的焦耳热解析：(1)由图乙得ab棒刚开始运动瞬间a2.5 m/s2，则FFfma，解得Ff0.2 N.ab棒最终以速度v10 m/s匀速运动，则所
5、受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，FFfF安0.F安BILBL.联立可得R0.4 .(2)由功能关系可得(FFf)xmv2Q，解得Q20 J.答案：(1)0.4 (2)20 J技能提升练62019山东淄博模拟(多选)如图甲所示，左侧接有定值电阻R3 的水平平行且足够长的粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B2 T，导轨间距L1 m一质量m2 kg、接入电路的阻值r1 的金属棒在拉力F的作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的vx图象如图乙所示若金属棒与导轨垂直且接触良好，与导轨间的动摩擦因数0.5，导轨电阻不计，取g10 m/s2，则金属棒从静止开始向右运动的位移为x
6、11 m的过程中，下列说法正确的是()A金属棒中感应电流的方向为CDB拉力F做的功为16 JC通过电阻的电荷量为0.25 CD定值电阻产生的焦耳热为0.75 J解析：根据右手定则可知，金属棒中感应电流的方向为CD，选项A正确由图乙可得金属棒向右运动的位移为1 m时，速度v12 m/s，金属捧运动过程中受到的安培力FABL，若安培力是恒力，则金属棒克服安培力做的功WAFAx1vx1，但实际上安培力是变力，结合图乙图线与横轴围成的面积可得WA J1 J，根据动能定理有WFmgx1WAmv0，得WF15 J，选项B错误通过定值电阻的电荷量q0.5 C，选项C错误克服安培力做的功转化为回路中的焦耳热，
7、则定值电阻产生的焦耳热QWA0.75 J，选项D正确答案：AD72019领航高考冲刺卷如图所示，水平固定足够长平行直轨道MMN、PPQ间距l2 m，MP为磁场边界，左侧粗糙无磁场，右侧光滑且有垂直轨道平面向下的匀强磁场B2 T导体棒ab、cd质量、电阻均相等，分别为m2 kg，R2 .现让cd棒静止在光滑区域某处(距MP足够远)，ab棒在与磁场边界MP左侧相距x3.6 m处获得初速度v010 m/s.整个过程中导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒与粗糙导轨间的动摩擦因数0.5.重力加速度g10 m/s2.求：(1)ab导体棒刚进入磁场瞬间回路的电流；(2)求ab、cd最终的速度及ab进入
8、磁场后系统产生的焦耳热解析：(1)设ab棒刚进入瞬间速度为v1，则从开始到刚进入过程：mgxmvmv解得v18 m/s进入瞬间，电动势EBLv1解得E32 V电流：I8 A(2)ab进入后，ab、cd两棒系统动量守恒：mv12mv2解得：vabvcd4 m/s由能量守恒定律：Qmv2mv解得Q32 J答案：(1)8 A(2)32 J82019湖南宜章模拟如图，一质量为m，边长为h的正方形金属线框abcd自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域，且金属线框bc边的初始位置离磁场B1的上边界的高度为，两磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B12B0，B2B0(B0已知)，两磁场的间距为H(H未
9、知，但Hh)，线框进入磁场B1时，恰好做匀速运动，速度为v1(v1已知)，从磁场B1中穿出后又以v2匀速通过宽度也为h的磁场B2.(1)求v1与v2的比值；(2)写出H与h的关系式；(3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线框下落到地面所产生的热量(用m、h、g表示)解析：(1)金属线框分别进入磁场B1和B2后，做匀速运动，由平衡条件有BIhmg又金属线框切割磁感线，则I联立得v所以.(2)金属线框进入磁场B1前和离开磁场B1后到进入磁场B2前，都是做只在重力作用下的运动，由运动学公式有v2gvv2g(Hh)联立得H.(3)产生的热量等于克服安培力做功，QBIh4h联立得Q4mgh.答
10、案：(1)1：4(2)H(3)4mgh92019山东济宁模拟如图甲所示，弯折成90角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53角，右导轨平面与水平面成37角，两导轨相距L0.2 m，导轨电阻不计质量均为m0.1 kg的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路其中金属杆ab的电阻R0.2 ，金属杆cd的电阻忽略不计，两金属杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5，整个装置处于磁感应强度大小B1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中t0时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab杆以初速度v1沿右导轨平面匀速下滑t1 s后，
11、使ab做匀加速直线运动，t2 s后，又使ab杆沿导轨平面匀速下滑整个过程中cd杆运动的vt图象如图乙所示(其中第1 s、第3 s内图线为直线)两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；(2)ab杆的初速度v1及第2 s末的速度v2；(3)若第2 s内力F所做的功为9 J，求第2 s内ab杆所产生的焦耳热解析：(1)对cd杆，由vt图象得：a13 m/s2，由牛顿第二定律得mgsin53(mgcos53F安)ma1.解得F安0.4 N.(2)对ab杆，感应电动势EBLv1，电流I，cd杆的安培力F安BIL，解得v12 m/s，由题意得第3 s内cd的加速度a23 m/s2，对cd杆，由牛顿第二定律得mgsin53ma2，解得v28 m/s.(3)由运动学知识得第2 s内ab杆的位移x2t5 m，由动能定理得WFWGWfW安mvmv，又WF9 J，WGmgx2sin37，Wfmgx2cos37，W安Qab，解得：Qab7 J.答案：(1)0.4 N(2)2 m/s8 m/s(3)7 J7
