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1、第四节数列求和洁司口知译排查.双基落实乍标【知识重温】一、必记6个知识点1.公式法求和使用已知求和公式求和的方法,即等差、等比数列或可化为等差等比数列的求和方法.2.裂项相消法求和把数列的通项拆分为两顺之差,使之在求和时产生前后相互捣消的项的求和方沈.3错位相减法求和(D适用的数列:tauBj,其中数列axj是公差为4的等差数列,j是公比为g大1的等比数列.(2)方法:设5二十a十十aBn(4),则gS;二mpb十ja十火十au-lp十anBxl(4),(日一(得:(1一9)S,二a十(十加十十D)一anDo+l,就转化为根据公式可求的和.4倒序相加法求和如果一个敬列a)与首未两端等“距离“的
2、两项的和等于首未两项之和,可把正者写与倒着与的丽个式孔祖灵,尬得到一个常数列的和,那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法,例如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.5分组求和法求和若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组转化求和法,分别求和而后相加减.例如己知a,二2“十(2zz一1),求5,6.并项求和法求和把数列中的若干项结合到一起,形成一个新的可求和的数列,此时,数列中的项可能正、负相间出现或呈现周期性.形如a二(一1)介切类型,可采用两个项合并求解、例如:5,一1002一992+987一972十小十22-13-:(1002一99)1E(9
3、82一97)木.十(22一1二(100十99)十(98十97)十十(2十二5050.二、必明2个易误点1.使用裂项相消法求和时,要注意正负项相消时,消去了晦些项,保留了哪些项,切不可溥写未被消去的项,未被消去的项有2.在应用错位相减法求和时,若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解.【小题热身】1.判断下列说法是否正确(请在括号中打“Vy“或“X“).(D)如果数列au为等比数列,东公比不等于1,则其前x项和一1一麟7+丨s(V)111G)当7宇2时,泄一1二噩广l一十lv)(3)求8,一a+2C十3十十z之和时,只要把上式等号两边同时乘以a即可林拱锦佣相减法京得.(%)(
4、4)推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法,利用此法可求得sin2lo-sin22o十sin23o十十sin288o十sin289o二44.5.(V)2.2019.重庆第一次适应性测试在数列fas中,au一a一2,_uz二宣，则tasj的前4项和为()又.9卫,22C,24口,32解析:依题意得,数列fauj是公差为2的等差数列,al=a:23,团此数列aj的前4项和等于4X3-52x224,选C.答秽,C,亘0l骈江西新余三校联考数列铷的通项公式是a一(一1J(2m一,则该数列的前100项之和为()|仁,一200卫,一100DE4.函数/一,“018、授2019的值为()A2018B.2019C.1008D动2(1z)112x2x1gHAX1一g一1“倒序相加得20lg十/揣十/2宣19十“不萱盅菖1
