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1、 角的运算、余角、补角的角的运算、余角、补角的复习练习复习练习 柳朝丹柳朝丹 初一（初一（8 8）班）班一、复习一、复习1、如果如果OA是是EOF角平分线角平分线,则则 EOF2 ，或或2 2、若、若1+290，则，则1与与2的关系是的关系是（ ）3、若、若21801 ，则，则1与与2的关系是的关系是（ ）4、如图：若如图：若1+2180， 2+3180，则，则1与与3的关系是的关系是 ，理由是理由是 ；若要若要2与与4相等，则相等，则1与与4的关系是的关系是 。 AOEAOFAOEAOF互余互余互补互补相等相等同角的补角相等同角的补角相等互补互补5、如图，（、如图，（1）AOC是哪两个角的和
2、？是哪两个角的和？ 。(2) AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？ 。（3）如果）如果AOBCOD,那么那么AOC与与DOB相等吗？相等吗？ 理理由：由： 。 5、如图，（、如图，（1）AOC是哪两个角的和？是哪两个角的和？ 。（2） AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？ 。（3）如果）如果AOB COD,那么那么 AOC与与BOD相等吗？相等吗？ 。理由是：。理由是： 。 AOB+BOC AODBOD 或或 AOCBOC 相等相等等量加等量其和相等等量加等量其和相等二、角的计算二、角的计算1、如图：已知、如图：已知D、O、B在同一条直线上，在同一条直线上，AOBBOC，CODAOD3AO
3、B。求求AOB与与COD的度数。的度数。 解解 AOD3AOB， 可设可设AOBx 则则AOD3x DOB180 AODAOB180 即即 3xx 180 解得解得 x45CODAOD3AOB COD 3x 135 答答 AOB与与COD的度数分别为的度数分别为45 、135 2、如图，已知、如图，已知BOC2AOB，OD平分平分AOC，BOD15，求，求AOB的度数。的度数。 解解 设设AOBx , BOC 2x ,则则 AOC3 x 。 OD平分平分AOC AOD DOC3/2 X AOB BOD AOD x15 3/2 X解得解得 x30答：答： AOB的度数为的度数为30 3、一个角的
4、补角加上一个角的补角加上80的余角后，等于这的余角后，等于这个角的余角的个角的余角的5倍，求这个角的补角。倍，求这个角的补角。 解解 设这个角的度数为设这个角的度数为 x 依题意得依题意得 180x（9080）5（90x）解得解得 x65这个角的补角这个角的补角18065115答答 这个角的补角为这个角的补角为115 4、已知：一个角的余角的补角比这个角的补角的一已知：一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大半大90。求这个角的余角的度数。求这个角的余角的度数。 三、探索题三、探索题 5、已知，已知， 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同学计算的学计算的 的结果依次是的结果依次是28、48、60、88，其中只有一个同学计算结论是正确的，那么计，其中只有一个同学计算结论是正确的，那么计算正确结果的同学是算正确结果的同学是 ，为什么？，为什么？理由理由 90 180， 90 180 180 360 30 60故故 乙乙 正确正确6、（有兴趣的同学解答）已知：、（有兴趣的同学解答）已知：1，2（12）如图，求作：一个角，使它）如图，求作：一个角，使它等于等于212。
