《辽宁省葫芦岛市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)Word版含答案.pdf（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试 数学 供文科考生使用 注意事项 1 本试卷分第I 卷 第 卷两部分 共6 页 满分150 分 考试时120 分钟 2 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上 3 用铅笔把第 卷的答案涂在答题卡上 用钢笔或圆珠笔把第 卷的答案写在答题纸的相应 位置上 4 考试结束 将答题卡和答题纸一并交回 第 I 卷 选择题 共60 分 一 选择题 本题共12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知i为虚数单位 则复数 i i 1 A i 2 1 2 1 B i
2、 2 1 2 1 C i1 D i1 2 设集合 A 2 xRx B 03 2 xxRx 则BA等于 A 0 B 2 C 2 3 D 0 2 3 实数 a b 0 成立的充分不必要条件是 A ba 1 1 B ba 2 2 C lgb lg a D 1 b 1a 4 一个样本容量为10 的样本数据 它们组成一个公差为2 的等差数列 n a 731 aaa 成等 比数列 则此样本的平均数和中位数分别是 A 12 13 B 13 13 C 13 12 D 12 14 5 2019 年已经胜利召开 由于互联网技术发展迅速给我们国家生产力 水平及百姓日常生活都带来了巨大的变化 代表中互联网大会 互联
3、网公司的最高领导者 明显增多 透过他们在中的议案 提案和建议 发现 提及最多的是电商 互联网 人工智能 专利 漏洞 精品 采购 科技 服务业等行业的创新与发展 为了深入研究这些提案的背景及可操 作性 有关方面拟组建3 个不同研究方向的深度研究小组 在参加的 互联网大咖中选定张近东 马化腾 李彦宏 雷军4 位大咖作为深度研究 小组特邀专家分配到各小组 要求每个小组至少有一名特邀专家 则不同 的分配方案有 A 12 种B 24 种C 36 种 D 48 种 6 中国古代数学家朱世杰所著 算学启蒙 一书中提到关于 松竹并生 的问题 松长五尺 竹长两尺 松日自半 竹日自倍 松竹何日而长等 意思是 现有
4、松树高5 尺 竹子高 2 尺 松树每天长自己高度的一半 竹子每天长自己高度的一 倍 问在第几天会出现松树和竹子一般高 如图是源于其思想的一个程 序框图 若输入 x 5 y 2 问输出n 的结果为 A 3 B 4 C 5 D 6 7 若直线0543yx与 222 ryx r 0 相交于 A B 两点 且 AOB 120 0 为坐标原点 则r A 2 B 3C 1 D 2 1 8 已知数列 n a 是等差数列 数列 n b 是各项均为正数的等比数列 公比 q 1 且 55 ba 则 A 6473 bb aaB 6473 bbaa C 6473 bba c B a b c C c a b D b c
5、 a 10 如图 在棱长为2 的正方体ABCD A1B1C1D1中 E F G 分别是棱中点 P是底面 ABCD内一动点 若直线与平面 EFG不存在公共点 则三 角形 PBB1的面积的最小值为 A 2 2 B 1 C 2 D 2 11 已知 F1 F2是双曲线 C 1 2 2 2 2 b y a x a b 0 的左 右焦点 B是端虚轴的端点 直线BF 1 与 C的两条渐近线分别交于点P Q 线段 PQ的垂直平分线与x轴交于点M 2c 0 则 C的离心 率是 A 2 B 2 6 C 3 D 2 23 12 已知函数1 4 7 2 5 3 ln 23 xxxxgax x x xf 若 0 2 3
6、 2 ngmfnm 则实数a的取值范围为 A 2ln 4 1 27 35 B 2ln 4 1 4 5 C 2 3 ln 4 9 4 15 D 2 3 ln 4 9 9 35 第 II卷 非选择题 共90 分 二 填空题 本大题共4 个小题 毎小题5 分 共 20 分 13 若实数yx 满足 012 1 1 yx yx yx 则yxz2的最大值为 14 函数xxxxxxfcossinsin3 3 sin cos2 2 在 6 4 x的值域为 15 定义在 R上的偶函数 xf对任意的实数x有 1 xfxf 当 0 1 x时 2 xxf 若函数xxfxg a log 在 0 x上有且仅有三个零点 则
7、a的取值范 围为 16 在 ABC中 ABAD 3 1 E为 AC中点 CD与 BE交点为 F 过点 F的直线l分别交线段AB AC 于点 M N 若ACANABAM 则 的最小值为 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12 分 已知在 ABC中 角 A B C 的对边分别为a b c 满足 B A b a sin cos3 b smB 1 求角 A的大小 2 若2 7 ba 求 ABC的面积 18 本小题满分12 分 如图 在矩形ABCD中 AB 2 BC 1 矩形 ABEF是通过矩形ABCD 以直线 AB 为轴旋转得到 且BC丄
8、 BE 动点 M在 CD上 1 求证 平面MBE 丄平面 ABCD 2 当多面体 AFDBEM 与三梭锥 E BCM 体积比为 7 2 时 求 DM 的长 19 本小题满分12 分 党的十八大以来 党中央从全面建成小康社会全局出发 把扶贫工作摆在治国理政的突 出位置 全面打响脱贫攻坚战 2018 年 6 月 中共中央 国务院关于打贏脱贫攻坚战三年行 动的指导意见 发布 对精准脱贫这一攻坚战做出了新的部署 2019 年 3 月 十三届全国人 大二次会议召开 3 月 7 日 国务院扶贫办刘永富回答记者提问时表示 我国肤贫攻坚取得 显著成就 贫困人口从2012 年的 9899 万人減少到2018 年
9、的 1660 万人 连续6 年平均每年 减贫 1300 多万人 并表示 今年再努力一年 攻坚克难 再减少贫困人口 1000 万人以 上 再摘帽300 个县左右 根据某市所在地区的收入水平 消费水平等情况 拟将家庭年收入低于1 2 万元的家庭确 定为 贫困户 该市扶贫办为了打好精准脱贫攻贫攻坚战 在所辖某县的100 万户家庭中 随机抽取200 户家庭 对其2018 年的全年收入进行调査 抽査结果如下频率分布直方图 1 求这 200 户家底的全年收入的样本平均值 x 和方差 2 s 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 2 i 用样本的频串分布估计总体分布 估计 该县 100万户家庭中 贫困户
10、的数量 ii 为了了解致富途径 拟从这200户家庭中 所含 小康户 与 富裕户 中再抽取 2 户进行 调查 求这 2 户中即有 小康户 家庭又有 富 裕户 的概率 20 本小题满分12 分 已知椭圆C C 1 2 2 2 2 b y a x a b 0 过点 A 0 1 且椭圆的离心率为 3 6 1 求椭圆 C的方程 2 斜率为 1 的直线l交椭圆 C于 2211 yxNyxM两点 且 21 xx 若直线 x 3 上存在 点 P 使得 PMN是以 PMN为顶角的等腰直角三角形 求直线l的方程 21 本小题满分12 分 已知函数xaxxaxf 2 2 1 ln 恰有两个极值点 2121 xxxx
11、 1 求实数a的取值范围 2 求证 ae2 lg 1 lg 1 21 xx 其中 e 为自然对数的底数 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 本小 18 满分 10 分 选修4 4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中 直线l的普通方程是 2 0cossinayax 曲线 C1的参数方程是 sin2 cos22 y x 为参数 在以0 为极点x轴的正半轴为极轴建立的极坐 标系中 曲线C2的极坐标方程是sin2 1 写出l及 C1的极坐标方程 2 已知l与 C1交于 O M两点 l与 C1交于 O N两点 求 2 OMON的最大值 23 本小题满分
12、10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 2 2 Rxxxxf 1 若关于x的不等式0 axf的解集为R 求实数 a 的取值范围 2 若实数 2 2 ba 求 2 1 2 abba 2019 年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试 数 学 文 参考答案及评分标准 一 选择题 ACDBC BACDC AB 二 填空题 13 4 14 1 2 15 1 5 1 3 16 3 2 2 5 三 解答题 17 解析 1 由正弦定理 a b sinA sinB 3cosA sinB 2 分 整理得 sinA 3 cosA 所以 tanA 3 4 分 又 A为三角形内角 所以 A p 3 6 分 2 由余
13、弦定理得 a 2 b2 c2 2bccosA 8 分 代入并整理得 c 2 2c 3 0 解得 c 3 c 1 舍 10 分 所以 SABC 1 2 bcsinA 1 2 2 3 3 2 33 2 12 分 18 解析 1 证明 根据题意 在矩形ABEF 中 BE AB 又 BC BE 且 AB BC B 2 分 AB BC 平面 ABCD 所以 BE 平面 ABCD 4 分 又 BE平面 MBE 所以 平面 MBE 平面 ABCD 6 分 2 由题意 三棱锥E BCM 的其体积 VE BCM 1 3 1 2 1 1 MC 1 6 MC 三棱柱 AFD BEC 的体积 V柱 1 2BE BC
14、BA 1 2 1 1 2 1 8 分 多面体 AFDBEM 的体积 V0 1 1 6 MC 10 分 V0 VE BCM 1 1 6 MC 1 6 MC 7 2 所以 7 6 MC 2 1 3 MC 9 6 MC 2 MC 4 3 所以 DM 2 MC 2 3 12 分 19 解析 1 依题意 这 500户家庭的全年收入的样本平均值和方差s 2 分别为 1 0 06 2 0 10 3 0 14 4 0 31 5 0 30 6 0 06 7 0 02 8 0 01 4 3 分 s 2 3 2 0 06 2 2 0 10 1 2 0 14 02 0 31 12 0 30 22 0 06 32 0
15、02 4 2 0 01 1 96 6分 2 i 由直方图可知 贫困户的频率为0 06 所以贫困户的数量应为 100 0 06 6 万户 8 分 ii 在这 200户中 小康户 200 0 02 4 户 富裕户 200 0 01 2 户 设小康户为 a1a2a3a4 富裕户为 b1 b2 共 6 户 从中抽取 2 户的所有可能为 a1 a2 a1 a3 a1 a4 a2 a3 a2 a4 a3 a4 a1 b1 a1 b2 a2 b1 a 2 b2 a3 b1 a3 b2 a4 b1 a4 b2 b1 b2 共计 15 种 10 分 其中满足条件的共有 a1 b1 a 1 b2 a2 b1 a2
16、 b2 a3 b1 a3 b2 a4 b1 a4 b2 共计 8 种 所以这 2 户中即有 小康户 家庭又有 富裕户 的概率 p 8 15 12 分 20 解析 1 由题意得 222 1 6 3 b c a abc 解得 2 3a 所以椭圆 C 的方程为 2 2 1 3 x y 4 分 2 设直线l的方程为 yxm 3 P Py 由 2 2 1 3 x y yxm 得 22 46330 xmxm 6分 令 22 3648480mm 得22m 12 3 2 xxm 2 12 3 1 4 x xm 8 分 因为PMN 是以PMN 为顶角的等腰直角三角形 所以 NP 平行于x轴 过M做 NP的垂线 则垂足Q为线段 NP 的中点 设点Q的坐标为 QQ xy 则 2 1 3 2 QM x xxx 10 分 由方程组 12 2 12 2 1 3 2 3 1 4 3 2 xxm x xm x x 解得 2 210mm 即 1m 而122m 所以直线 l 的方程为1yx 12 分 21 解析 1 由题意 f x lnx ax 故 a lnx x 设 g x lnx x x 0 2
