《2019-2020学年高中数学课时分层作业11复数的乘法和除法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时分层作业11复数的乘法和除法（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业课时分层作业 十一十一 建议用时 40 分钟 基础达标练 一 选择题 1 已知复数z 2 i 则z 的值为 z A 5 B 5 C 3 D 3 解析 z 2 i 2 i 22 i2 4 1 5 故选 A z 答案 A 2 i 是虚数单位 复数 7 i 3 4i A 1 i B 1 i C i D i 17 25 31 25 17 7 25 7 解析 1 i 故选 A 7 i 3 4i 7 i 3 4i 3 4i 3 4i 25 25i 25 答案 A 3 z1 z2是复数 且z z 0 则正确的是 2 12 2 A z z 2 12 2 B z1 z2中至少有一个是虚数 C z1
2、z2中至少有一个是实数 D z1 z2都不是实数 解析 取z1 1 z2 2i 满足z z 0 从而排除 A 和 D 取z1 i z2 2i 满足 2 12 2 z z 0 排除 C 从而选 B 2 12 2 答案 B 4 若z 6 z 10 则z zz A 1 3i B 3 i C 3 i D 3 i 解析 设z a bi a b R R 则 a bi z Error 解得a 3 b 1 则z 3 i 答案 B 5 已知复数z 是z的共轭复数 则z 3 i 1 3i 2 zz A B 1 4 1 2 C 1 D 2 解析 法一 z 3 i 1 3i 2 3 i 1 3 2 3i 3 i 2
3、1 3i i i 3 i 1 3i 2 4 3 4 1 4z 3 4 1 4 z z 3 4 1 4i 3 4 1 4i 3 16 1 16 1 4 法二 z 3 i 1 3i 2 z 3 i 1 3i 2 2 4 1 2 z z 2 z 1 4 答案 A 二 填空题 6 若 x i i 1 2i x R R 则x 解析 由题意 得x i 2 i 1 2i i i 2i2 i2 i 2 1 所以x 2 答案 2 7 复数的共轭复数是 5 2 i 解析 2 i 其共轭复数为 2 i 5 2 i 5 2 i 2 i 2 i 5 2 i 5 答案 2 i 8 复数的模为 则实数a的值是 2 2ai
4、a 2i2 解析 解得a 2 2ai a 2i 2 2ai a 2i 2 2 2a 2 a2 2223 答案 3 三 解答题 9 若z满足z 1 1 z i 求z z2的值 3 解 z 1 1 z i 3 z i 1 3i 1 3i 1 3i 2 1 3i 1 3i 1 2 3 2 z z2 i 2 i 1 1 2 3 2 1 2 3 2 i 1 2 3 2 1 2 3 2 i 10 已知复数z满足z 1 3i 1 i 4 1 求复数z的共轭复数 2 若w z ai 且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模 求实数a的取 值范围 解 1 z 1 i 3i 3 4 2 4i 所以复数z的共
5、轭复数为 2 4i 2 w 2 4 a i 复数w对应的向量为 2 4 a 其模为 4 4 a 2 20 8a a2 又复数z所对应向量为 2 4 其模为 2 由复数w对应向量的模不大于复数z所对 5 应向量的模 得 20 8a a2 20 a2 8a 0 所以 实数a的取值范围是 8 a 0 能力提升练 1 若复数z满足z 1 i 2i i 为虚数单位 则 z A 1 B 2 C D 23 解析 z 1 i 2i z 1 i 2i 1 i 2i 1 i 2 z 12 122 答案 C 2 设z的共轭复数为 z 1 i z1 z 则 等于 zz 1 z 1 iz1 A i B i 1 2 1
6、2 C D 1 2 3 2 解析 由题意得 1 i z1 z 1 i 1 i 2 zz 1 z 1 iz1 1 1 i 1 2i 1 i 2 i 2 1 2 答案 C 3 对任意复数z x yi x y R R i 为虚数单位 则下列结论正确的是 z 2y z z2 x2 y2 z 2x z z x y 解析 对于 x yi x y R R z z x yi x yi 2yi 2y z 故不正确 对于 z2 x2 y2 2xyi 故不正确 对于 z 2y 2x不一定成立 故不正确 z 对于 z x y 故正确 x2 y2 答案 4 复数z 若z2 0 求纯虚数a 1 i 2 3 1 i 2 i a z 解 由z2 0 可知z2 是实数且为负数 a z a z z 1 i 1 i 2 3 1 i 2 i 2i 3 3i 2 i 3 i 2 i a为纯虚数 设a mi m 0 则 z2 1 i 2 2i a z mi 1 i mi m 2 i 0 m 2 m 2 2 Error m 4 a 4i
