《2019-2020学年上学期高一数学 寒假作业 精练：10 必修1必修2测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年上学期高一数学 寒假作业 精练：10 必修1必修2测试（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、典题温故典题温故 1 已知方程 22 420 xyxym 1 若此方程表示圆 求的取值范围 m 2 若 1 中的圆与直线相交于 两点 且 为坐标原 310 xy P QOPOQ O 点 求的值 m 答案 1 2 5m 6 5 m 解析 1 2222 420 2 1 5xyxymxym 若此方程表示圆 则 50m 5m 2 由 消去 得 22 2 1 5 310 xym xy y 2 10410 xxm 设 11 P x y 22 Q xy 12 1 10 m x x 12 2 5 xx 12121212 911 31 31 93 1 10 m y yxxx xxx OPOQ 1212 1012
2、 0 10 m OP OQx xy y 6 5 m 2 如图 在四棱锥中 点在线段上 PABCD OADADBC ABAD 1AOABBC 2PO 3PC 寒假精练寒假精练 1010 必修 1 必修 2 测试 1 求证 平面 AB PAD 2 若 且四棱锥的体积为 求三棱锥的表面POAD PABCD 2 2 POCD 积 答案 1 证明见解析 2 2 251 2 解析 1 证明 在四边形中 OABC 四边形是平行四边形 AOBC AOBC OABC 又 平行四边形是菱形 AOAB OABC 又 菱形是正方形 ABAD OABCOCAD 1OCAO 在中 POC 2PO 3PC 1OC 222
3、POOCPC OCPO 又 平面 POADO OC PAD 四边形是正方形 平面 OABCABOC AB PAD 2 平面 POAD POOC 0ADOC PO ABCD 设 则 ODa 1112 1 112 3322 P ABCDABCD VSPOa 四棱锥梯形 解得 1a 2222 112CDOCOD 在三棱锥中 POCD 12 12 22 POCPOD SS 在中 PCD 3PC 22 1 2 3PD 2CD 则边上的高为 CD 10 2 1105 2 222 PCD S 又 11 1 1 22 COD S 三棱锥的表面积 POCD 2512 251 2 2222 S 经典集训经典集训
4、一 选择题 1 若集合 则 2 3 Ax xx 12 Bxx AB A B C D 0 2 0 2 1 2 3 2 已知 则 的大小关系是 0 8 log1 6a 1 6 0 8b 0 8 1 6c abc A B C D cba cab abc acb 3 直线与圆的位置关系是 20l xmym 22 2 3Cxy A 相离B 相交C 相切D 不确定 4 设 是两条不同的直线 是两个不同的平面 下列命题正确的是 mn A 则 m n mn B 则 m n mn C 且 则m n mn D 且 则 m n mn 5 已知函数时定义在上的奇函数 且满足 且当时 f x R 2 f xf x 0
5、2 x 则 2 log 3 f xx 2019 f A B C D 2 21 1 6 一个圆柱被一个平面截成体积相等的两部分几何体 如图 其中一部分几何体的主视图 为等腰直角三角形 俯视图是直径为的圆 则该圆柱外接球的表面积是 2 A B C D 816 8 8 2 3 7 已知函数是上的减函数 则的取值 2 21 2 1 log 1 a xaxax f x xx a 范围是 A B C D 1 0 2 1 2 2 3 2 1 3 12 0 1 23 8 由直线上的点向圆 引切线 为切点 1l yx P 22 4 3 1Cxy PTT 当最小时点的坐标为 PT P A B C D 1 0 0
6、1 1 2 2 3 二 填空题 9 过点作圆的弦 其中最短弦长为 0 2 22 1 3 4xy 10 已知函数在区间上有零点 则实数的取值范围是 2 21f xaxx 1 1 a 三 简答题 11 已知直线与直线的交点为 1 2 340lxy 2 30lxy M 1 求过点且与直线垂直的直线 的方程 M 1 l l 2 求过点且与直线平行的直线的方程 M 3 250lxy l 12 如图 正方形与梯形所在平面互相垂直 ADEFABCD 点是的中点 ABCD 2ADBD 2 2AB 4CD MEC 1 求证 平面平面 ADEF BDE 2 求三棱锥的体积 MBDE 13 已知函数 若同时满足以下
7、条件 在上单调递增或单调递减 f x xD f x D 存在区间 使在上的值域是 那么称为 a bD f x a b a b f x xD 闭函数 1 若 判断是否为闭函数 3 34f xxx f x 2 如果是闭函数 求实数的取值范围 23f xxk k 答案与解析答案与解析 一 选择题 1 答案 A 解析 由 A 中不等式变形得 解得 即 3 0 x x 03x 03 Axx 故选 A 12 Bxx 02 ABxx 2 答案 C 解析 0 80 8 log1 6log10a 1 60 00 80 81b 0 80 1 61 61c 故选 C abc 3 答案 B 解析 圆心到直线 的距离
8、直线 与圆相交 故选 2 0 l 2 13 1 m d m lC B 4 答案 C 解析 选项 A 中 若 相交且 同时平行于两平面的交线 则结论不成立 mn 选项 B 中 若 相交且 同时平行于两平面的交线 结论不成立 mn 选项 C 正确 选项 D 中 且 有可能平行或异面 异面中包含垂直的情m n mn 况 故 D 错误 5 答案 A 解析 为周期为的 2 f xf x 4 2 f xf xf x f x 4 函数 故选 A 2 2019 14 505 1 1 log 42ffff 6 答案 C 解析 根据题意 圆柱的高为 2 又因圆柱底面直径为 则正视图的等腰直角三角形的斜边即为圆柱外
9、接球的直径 2 故外接球的半径为 22 22 2 2 所以该圆柱外接球的表面积是 2 4 2 8 综上所述 故选 C 7 答案 B 解析 根据函数单调性 可得 解得 故选 B 21 1 2 01 1 21 20 a a aa 12 23 a 8 答案 B 解析 圆的圆心为 半径为 连接 当垂直于 22 4 3 1xy 4 3 C 1CTPC 直线 时 取得最小值 l PC 又 取最小值时 也最小 2 1PTPC PCPT 此时直线方程为 与直线 方程联立 可求得点坐标为 PC 3 4 yx lP 0 1 故选 B 二 填空题 9 答案 2 2 解析 设点 易知圆心 半径 当弦过点且与垂直 0
10、2 A 1 3 C 2r 0 2 AC 时 弦长最短 最短弦长为 2AC 2 2 22 2rAC 10 答案 1 a a 解析 若 令 符合题意 0a 21f xx 1 0 1 1 2 f xx 若 当 在上至少有一个零点 0a 1 1 0ff f x 1 1 即 解得 3 1 0aa 13a 当时 由在上有零点可得 解得 1 1 0ff f x 1 1 1 11 1 1 0 1 1 0 a ff a ff 3a 综上 实数的取值范围是 a 1 a a 三 简答题 11 答案 1 2 3270 xy 230 xy 解析 1 由 解得 交点坐标为 2340 30 xy xy 1 2 x y 1
11、l 2 l M 1 2 直线 的斜率 1 ll l 3 2 k 直线 的方程为 即 l 3 2 1 2 yx 3270 xy 2 直线的斜率 3 ll l 1 2 k 又经过点 直线的方程为 即 l 1 2 M l 1 2 1 2 yx 230 xy 12 答案 1 证明见解析 2 2 2 3 解析 1 证明 正方形与梯形所在平面互相垂直 ADEFABCD 平面 ED ABCD 平面 BD ABCDEDBD 即 2ADBD 2 2AB 222 ADBDAB ADBD 平面 ADEDD BD ADEF 又 平面 平面平面 BD BDEBDE ADEF 2 由 1 知平面 ED ABCDEDCD
12、是的中点 MEC 111 2 42 222 DEMCDE SS 又 点到平面的距离为点到直线的距离 过点作ABCD BDEMDABD 易得 DNAB 2DN 112 2 22 333 MBDEB DEMDEM VVSDN 即三棱锥的体积为 MBDE 2 2 3 13 答案 1 不是闭函数 2 3 1 2 k 解析 1 若为闭函数 则需在定义域内单调递增或单调递减 f x 由 可知在上不单调 不是闭函数 2 33fxx f x R 34f xxx 2 易知是定义域上的增函数 满足 若为 23f xxk 23f xxk 闭函数 则在上的值域也是 即 f x a b a b 23 23 aka bkb 方程有两个不同的实根 令 23xkx 23 0 xt 则 2 2 31 1 1 22 t ktt 直线与的图象在有个交点 由图象可知 yk 2 1 1 1 2 yt 0 2 3 1 2 k
