《2019秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法3公式法教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法3公式法教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 3 公式法公式法 1 理解一元二次方程求根公式的推导过程 2 会用公式法解一元二次方程 重点 一 情景导入 如果这个一元二次方程是一般形式ax2 bx c 0 a 0 你能否用配方法的步骤求 出它们的两根 请同学独立完成下面这个问题 问题 已知ax2 bx c 0 a 0 且b2 4ac 0 试推导它的两个根x1 x2 b b2 4ac 2a b b2 4ac 2a 二 合作探究 探究点一 用公式法解一元二次方程 方程 3x2 8 7x化为一般形式是 其中 a b c 方程的根为 解析 将方程移项可化为 3x2 7x 8 0 其中a 3 b 7 c 8 因为 b2 4ac 7 2 4 3
2、8 145 0 代入求根公式可得x 7 145 6 故答案分别为 3x2 7x 8 0 3 7 8 7 145 6 方法总结 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根是由方程的系数a b c确定的 只要确定了系数a b c的值 代入公式就可求得方程的根 用公式法解下列方程 1 3x2 5x 2 0 2 2x2 3x 3 0 3 x2 2x 1 0 解析 先确定a b c及b2 4ac的值 再代入公式求解即可 解 1 3x2 5x 2 0 3x2 5x 2 0 a 3 b 5 c 2 b2 4ac 52 4 3 2 49 0 x 5 49 2 3 5 7 6 x1 x2 2 1 3 2 a
3、 2 b 3 c 3 b2 4ac 32 4 2 3 9 24 15 0 原方程没有实数根 3 a 1 b 2 c 1 b2 4ac 2 2 4 1 1 0 x 2 0 2 1 2 0 2 x1 x2 1 方法总结 用公式法解一元二次方程时 首先应将其变形为一般形式 然后确定公式 中a b c的值 再求出b2 4ac的值与 0 比较 最后利用求根公式求出方程的根 或 说明其没有实数根 类型二 一元二次方程解法的综合运用 三角形的两边分别为 2 和 6 第三边是方程x2 10 x 21 0 的解 则第三边的长 为 A 7 B 3 C 7 或 3 D 无法确定 解析 解一元二次方程x2 10 x 21 0 得x1 3 x2 7 根据三角形三边的关系 第 三边还应满足 4 x 8 所以第三边的长x 7 故选 A 方法总结 解题的关键是正确求解一元二次方程 并会运用三角形三边的关系进行取 舍 3 板书设计 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程 探索求根公式 通过对公式的推导 认识一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程 体会数式 通性 感受数学的严谨性和数学结论的确定性 提高学生的运算能力 并养成良好的运算 习惯
