《湖北省高三高考冲刺第二次考试数学(理)试题Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省高三高考冲刺第二次考试数学(理)试题Word版含答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学答案B CCDA BADBC BA10. C 【解析】相当于将砝码分成了十一个小组,第组有个克砝码。若从组中不取砝码相当于1,若从组中取一个砝码有种取法,相当于。所以选C11B 12 A【解析】由题意可知,即,所以,由的图像可以知道13. 14. 3 15. 24 16. ;因为是奇函数,所以四边形的对角线交于坐标原点,的面积为三角形的四倍,17.(【解析】(1)当4分所以 .6分(2) 第18题图18. 【解析】()证明: ,. ,为中点 底面 平面面6分()如图建立空间直角坐标系,则,设平面的一个法向量为,平面的法向量为则由可得,取,得,即,由可得,取,得,即故二面角的余弦值为.1
2、2分19. 【解析】:()在区间30,60)的频率为-1分, -2分设在区间0,30)上,则,解得,-3分补充频率分布直方图如右图;-6分()记水电站日利润为Y元由()知:不能运行发电机的概率为,恰好运行一台发电机的概率为,恰好运行二台发电机的概率为,恰好运行三台发电机的概率为,若安装1台发电机,则Y的值为-500,4000,其分布列为Y-5004000PE(Y);-8分若安装2台发电机,则Y的值为-1000,3500,8000,其分布列为Y-100035008000PE(Y);-10分若安装3台发电机,则Y的值为-1500,3000,7500,12000,其分布列为Y-15003000750
3、012000PE(Y);要使水电站日利润的期望值最大,该水电站应安装3台发电机-12分20. 【解析】:(1)由为等腰直角三角形可得,直线被圆所截得的弦长为2,所以,所以椭圆的方程为4分(2)若直线l的斜率不存在,则若直线l的斜率存在,设直线l的方程为,设,则,由题意点O为重心,设,则,所以,代入椭圆得, 8分设坐标原点O到直线l的距离为d,则的面积综上可得面积为定值 12分 21. 【解析】()解:易知,即为函数的一个零点; (2分)当时,有,则,从而在上恒成立,当时,有,则,从而在上恒成立综上,函数在上单调递增,有唯一零点 (5分)()证明:记,则,当时,恒成立;当时,令得;当时,恒成立;可知函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,则函数的最小值为,(8分)从而只需证:, 记,则恒成立,从而函数在区间上单调递减,则综上:存在,使得 (12分) 22.解:(1)的普通方程为,的极坐标方程为,的极坐标方程为4分(2)联立与的极坐标方程得联立与的极坐标方程得,.10分23.解析:(1)不等式可化为设函数,则.令,解得.5分(2)当且仅当即时取等,故.假设存在符合条件的整数,则当且仅当即时取等号,所以的最小值为8.所以,不存在正数,同时满足:10分