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1、高二数学试题（文）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.祝考试顺利第卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 ( ) A106 B53 C55 D1082.阅读如图所示的程序语句，若输入的值为6，则
2、执行程序后输出的 结果为（ ） A0.6 B0.3 C0.5 D0.83.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2,0.3,0.1， 则此射手在一次射击中不够8环的概率为 （ ） A0.4 B0.3 C0.6 D0.94.命题“若，则”的逆否命题是（ ）开始结束S=0，n=0输出Sn=n+1?否是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则5.设，则“”是“”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（表示不超过的最 大整数）( ) . 4 . 5 . 7 . 9 7.某单位为了了解用电量度
3、与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程中， 预测当气温为时，用电量的度数约为( ) 气温()1813101用电量(度)24343864 A70 B69 C68 D678.下列说法错误的是（ ） A若命题“”为真命题，则“”为真命题 B命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题 C命题“若，则”的否命题为真命题 D若命题“”为假命题，则“”为真命题9. 有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（ ) A B C D10从区间随机抽取个数,，构成n个数对， ，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用
4、随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（ ）A. B. C. D.11.某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法抽取 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和 分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,.,270；使用系统抽样时，将学生 统一随机编号为1,2,.,270，并将整个编号依次分为段，如果抽得号码有下列四种情况： 7，34， 61， 88，115，142，169，196, 223，250； 5， 9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38， 65， 92，119，1
5、46，173，200，227，254；30，57， 84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样12已知圆：，直线给出下面四个命题, 其中正确的命 题是（ ） 对任意实数和，直线和圆有公共点； 对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切； 对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切； 存在实数和，使得圆上有一点到直线的距离为3 A B C D第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13 有一组数据-2，,0,3,5的平均数是1，则这组数据的方差是_14324,
6、243,270这三个数的最大公约数是_15在区间内任取一个实数，则事件“”发生的概率为 .16. 若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是 .三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20； 乙：8,14,13,10,12,21.()绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；【 *()分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况18、（本小题满分12分）已知方程有两个不等的负根；方程
7、无实根.若为 假，为真，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）已知数列是公差为-2的等差数列，且. （）求数列的通项公式. （）求数列的前n项和Sn的最大值.20、（本小题满分12分）设命题:实数满足, 命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若，且是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 21（本小题满分12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生 的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下： 分数 50，60） 60，70） 70，80） 80，90） 90，100 频数 2 3 9 1 频率 0.08 0.12 0.36 0.04（）求样本频
8、率分布表中，的值，并根据上述频率分 布表，在下表中作出样本频率分布直方图；（）计算这25名学生成绩的中位数(精确到0.01)；（）从成绩在50，70）的学生中任选2人，求至少有 1人的成绩在60，70）中的概率22、（本小题满分12分）已知圆C：.（）已知直线过点（ 3，1），若直线与圆C有两个交点，求直线斜率的取值范围；（）是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦为AB，且OAOB（O为坐标原点）若 存在，求出直线的方程； 若不存在，说明理由2017年秋季学期9月月考数学（文）试卷答案一、选择题：BCADA BCBDC DA二、填空题：13、 14、27 15 、 16、 三、解答题：17、
9、解(1)茎叶图如图所示：(2)甲12，乙13，s13.67，s16.67.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为ss，所以甲种麦苗长的较为整齐18、若为真，则， 若为真，则，依题意知，和一真一假， 当真假时，当假真时， 综上知的取值范围为19、20、由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. () 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则,又A=, B=， 则0,且所以实数的取值范围是. 21、解：（）频数总数是2+3+9+a+1=25，a=10；又成绩在80，90）的频率是，b=0.4；画出
10、频率分布直方图如下：（）设中位数为，则，解得（）成绩在50，60）的学生共有2人，记为a，b，在60，70）共有3人，记为c，d，e；从成绩在50，70）的5名学生任选2人的方法有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10种，其中至少有1人的成绩在60，70）中方法有ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共9种，所求的概率为。22、解：（1）由于圆C：x2+y22x+4y4=0，即（x1）2+（y+2）2 =9，表示以C（1，2）为圆心，半径等于3的圆由于直线l过点M（ 3，1），MC=，大于半径，可得点M在圆的外部当直线l斜率k不存在时，直线l的方程为x=3，满足和圆有2个交点当直线l斜率k存在时，直线l的方程为y1=k（x3），即 kxy+13k=0，由圆心（1，2）到直线l的距离小于半径可得3，求得k0，或 k（2）假设直线m：y=x+b，代入圆的方程得：2x2+2（b+1）x+b2+4b4=0，因为直线与圆相交，0，即b2+6b110设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=b1，x1x2=由OA，OB垂直，得：=1，（x1+b）（x2+b）+x1x2=0，2x1x2+b（x1+x2）+b2=0，b2+3b4=0，解得b=4，或b=1，均满足b2+6b110，所求直线存在y=x4或y=x+1
