《湖北省高三9月摸底考试数学（文）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省高三9月摸底考试数学（文）试题Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学（文科）试卷 命题人：程世全1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ） A B C D2.已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sin sin ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.方程，的根存在的大致区间是（ ） A B C. D4 .设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( )Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl25设alog，blog，clog3，则a、b、c的大小关系是( ) Aa
2、bc Bcba Cbac Dbc0，0,0)的图象与x轴的相交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域20.（本小题满分12分）如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DBBC，DBAC，点M是棱BB1上一点(1) 求证：MDAC； (2)在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数。(1)当时,求在区间上的最大值和最小值;(2)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围;(3)设.当时,若对于任意,存在,使,求实数的取值范围.考生在第22、23两题中任选一题
3、做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线为参数）与曲线交于两点，且.（1）若为曲线上任意一点，求的最大值，并求出此时点P的极坐标； （2）求.23.（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数.（1）求不等式的解集； （2）若函数的图象在上与x轴有3个不同的交点，求的取值范围.文科答案：1-10，ADBBB,BDCDD,CD13, 14，12 15， 16，（1）（3）（4）17 .解由已
4、知得Ax|1x3，（2分）Bx|m2xm2（4分）(1)AB0,3，m2. （8分）(2)RBx|xm2，ARB， m23或m25或m0对任意实数x均成立当a0时，x0，其解集不是R，a0.于是有解得a2，故命题p为真命题等价于a2. （4分）命题q为真命题等价于a对一切实数x均成立由于x0，1，12，1，从而命题q为真命题等价于a1. （8分）根据题意知，命题p、q有且只有一个为真命题，当p真q假时实数a不存在；当p假q真时，实数a的取值范围是1a2. 综上：1a2. （12分）19.解(1)由最低点为M，得A2. （2分）由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即T，所以2. （4分）由点M
5、在函数f(x)的图象上，得2sin2，即sin1.故2k，kZ，所以2k(kZ)又，所以，故f(x)的解析式为f(x)2sin. （6分）(2)因为x，所以2x.当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为1,2（12分）20.(1)证明BB1平面ABCD，AC平面ABCD，BB1AC.又BDAC，且BDBB1B，AC平面BB1D.而MD平面BB1D，MDAC. （4分）(2)解当点M为棱BB1的中点时，平面DMC1平面CC1D1D. （6分）取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于O，连接OM，如图所示N是DC的中点，BD
6、BC，BNDC.又DC是平面ABCD与平面DCC1D1的交线，而平面ABCD平面DCC1D1，BN平面DCC1D1.又可证得O是NN1的中点，BMON且BMON，即BMON是平行四边形BNOM.OM平面CC1D1D.OM平面DMC1，平面DMC1平面CC1D1D. （12分）21解：(1)当时,当,有;当,有,在区间上是增函数,在上为减函数,又.（4分）（2）令,则的定义域为,在区间上,函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立.则=(*)，若,令,得极值点若，则，在区间上是增函数,并且在该区间上有,不合题意；若,即时,同理可知，在区间上,有,也不合题意;若,则有,此时在区间上恒有,从而在区间上是减函数,要使在此区间上恒成立,只须满足,由此求得的取值范围是.综合可知,当时,函数的图象恒在直线下方. （8分）(3)当时,由第2问知在上是增函数,在上是减函数,所以对任意都有,又已知存在,使,即存在,使,即存在,即存在,使.,解得,所以实数的取值范围是. （12分）
