《高考数学总复习7.1空间几何体的结构及其三视图和直观图限时规范训练理新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习7.1空间几何体的结构及其三视图和直观图限时规范训练理新人教A版.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 金版教程 2014 届高考数学总复习 7 1 空间几何体的结构及其三 视图和直观图限时规范训练理 新人教 A版 时间 45 分钟分值 100 分 一 选择题 1 2013 惠州模拟 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 A B C D 答案 D 解析 根据题目要求三视图中有且仅有两个视图相同 其中 的三个视图可以都相同 故可以排除选项A B C 选 D 2 2013 南宁模拟 一个几何体的正视图与侧视图相同 均为右图所示 则其俯视图可能是 答案 B 解析 由正视图和侧视图可知该几何体是一个上面为正四棱锥 下面是一个圆柱的组合 体 故其俯视图为B 3 如图所示 O A B 是
2、OAB水平放置的直观图 则 OAB的面积为 A 6 B 32 C 62 D 12 答案 D 2 解析 若还原为原三角形 则易知OB 4 OA OB OA 6 所以S AOB 1 2 4 6 12 4 某几何体的正视图与侧视图如图所示 若该几何体的体积为 1 3 则该几何体的俯视图 可以是 答案 D 解析 当俯视图是D中的图象时 该几何体是一个四棱锥 其底面是边长为1 的正方形 且有一条长为1 的侧棱垂直于底面 故此时该几何体的体积是V 1 3 1 2 1 1 3 5 2013 西安质检 如图是某几何体的三视图 则该几何 体的体积为 A 9 2 12 B 9 2 18 C 9 42 D 36 1
3、8 答案 B 解析 由题知 该几何体为一个长方体与一个球体的组合 体 其体积V 3 3 2 4 3 3 2 3 9 2 18 6 2013 佛山质检 用斜二测画法画出的某平面图形的直观 图如图 边AB平行于y轴 BC AD平行于x轴 已知四边形ABCD 的面积为22 cm 2 则原平面图形的面积为 A 4 cm 2 B 42 cm 2 C 8 cm 2 D 82 cm 2 答案 C 3 解析 依题意可知 BAD 45 则原平面图形为直角梯形 上下底面的长与BC AD 相等 高为梯形ABCD的高的 22倍 所以原平面图形的面积为8 cm 2 二 填空题 7 2013 怀化模拟 如图 正三棱柱的棱
4、长和底面边长均 为 2 正 主 视图是边长为2 的正方形 则侧 左 视图的面积为 答案 23 解析 侧 左 视图的高为2 宽为底面正三角形的高h 3 2 2 3 所以其面积S 23 8 2013 长春模拟 如图是一个几何体的三视图 若它的体积是33 则a 答案 3 解析 由三视图可知几何体为一个直三棱柱 如图 底面三角形中边长为2 的边上的高 为a 所以V 3 1 2 2 a 33 a 3 9 2013 金版原创 长和宽分别相等的两个矩形如图所示 4 给定下列四个命题 存在三棱柱 其正视图 侧视图如图 存在四棱柱 其俯视图与其中一个视图完全一样 存在圆柱 其正视图 侧视图如图 若矩形的长与宽分
5、别是2 和 1 则该几何体的最大体积为4 其中真命题的序号是 写出所有真命题的序号 答案 解析 对于 将三棱柱正放时 三角形面为底面 能满足要求 不正确 俯视图应该 是正方形不是矩形 正确 将圆柱正放 圆面为底面 满足要求 正确 当该几何体是长 方体时体积最大 最大体积为4 三 解答题 10 2013 无锡调研 如图 1 在四棱锥P ABCD中 底面为正方形 PC与底面ABCD 垂直 图 2 为该四棱锥的正视图和侧视图 它们是腰长为6 cm 的全等的等腰直角三角形 1 根据图所给的正视图 侧视图 画出相应的俯视图 并求出该俯视图的面积 2 求PA 解 1 该四棱锥的俯视图为边长为6 cm的正方
6、形 内含对角线 如图 其面积为36 cm 2 2 由侧视图可求得 PD PC 2 CD 2 6 2 62 6 2 由正视图可知AD 6 且AD PD 所以在 Rt APD中 PA PD 2 AD 2 62 2 6 2 63 cm 5 11 2013 唐山检测 如图 在斜二测画法下 四边形A B C D 是下底角为45 的等腰梯形 其下底长为5 一腰长为2 则原四边形的面积是多少 解 如图 1 作D E A B 于E C F A B 于F 则A E B F A D cos45 1 C D E F 3 将原图复原 如图 2 则原四边形应为直角梯形 A 90 AB 5 CD 3 AD 22 S四边形 ABCD 1 2 5 3 2 2 82 12 2013 大连模拟 如图是一个几何体的正视图和俯视图 1 试判断该几何体是什么几何体 2 画出其侧视图 并求该平面图形 侧视图 的面积 解 1 由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥 2 该几何体的侧视图 如图 其中AB AC AD BC 且BC的长是俯视图正六边形对边间的距离 即BC 3a AD 是正棱锥的高 则AD 3a 所以该平面图形 侧视图 的面积为S 1 2 3a 3a 3 2a 2
