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1、平罗中学2016届高三第一次模拟考试数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)（1）设全集,则下图中阴影部分表示的集合为 A B C D （2）复数的共轭复数在复平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（3）向量，若， 则向量的夹角为 A. B. C. D. （4）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A B C D （5）函数的零点所在的区间为 A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，4)（6）函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象 A向右平移个单位 B向左平移个
2、单位 C向右平移个单位 D向左平移个单位（7）若直线被圆截得的弦长为4，则+的最小值为 A B C D来源:学*科*网（8）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 A B2 C D（9）下列四种说法中，正确的个数有 命题均有的否定是：使得；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；，使是幂函数，且在上是单调递增；在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强A3个 B2个 C1个 D0个（10）已知不等式组构成平面区域(其中,是变量)。若目标函 数的最小值为-6，则实数的值为 A B6 C D3 （11）设是一个正整数，的展开式中的系数为，记函数与的图象所围成的阴影部分
3、为，任取，则点恰好落在阴影区域内的概率是 A B C D （12）已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足， 若，则不等式的解集是 A B C D二填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)（13）数列满足，则 来源:学科网（14）已知函数，则 来源:学+科+网Z+X+X+K（15）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点B、C恰好是 双曲线M:的左右焦点，且顶点A在双曲线M的右 支上，则= = （16）网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为 = 三解答题（本大
4、题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）(本小题满分12分)在数列中，（）证明数列成等比数列，并求的通项公式；（）令，求数列的前项和（18）(本小题满分12分)在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生数学（分）8991939597物理（分）8789899293（）根据表中数据，求物理分对数学分的回归直线方程；（）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望附：回归方程，其中，为样本平均数（19）(本小题满分12分)正方形与梯形所在平面互相垂直，点在线段上且不与重合来
5、源:学.科.网Z.X.X.K（）当点是中点时，求证：；（）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积来源:学科网Z-X-X-K（20）(本小题满分12分) 椭圆C：1(ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2,1)的距离为.（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左，右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标（21）(本小题满分12分) 己知函数 （）求的单调区间； （）若时，恒成立，求的取值范围； （）设函数，若的图象与的图象在区间上有两个交点，求的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。（22）(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为（）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（）若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值（23）(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数，（）解不等式：；（）当时，恒成立，求实数的取值范围4
