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1、班级_ 姓名_ 学号_ 考场号_ 座位号_装订线平罗中学20142015学年度第一学期期末考试试卷高三数学（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域为 ( )AB C D2设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ）3将写有1，2，3，4，5的5张卡片分别放入标有1，2，3，4，5的5个盒子内，每个盒子里放且只放1张卡片，那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内放法数等于 （ ）A42 B78 C72 D120 4.甲、乙两名同学在5次体育测试中的
2、成绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（ ）AX甲X乙；甲比乙成绩稳定CX甲X乙；乙比甲成绩稳定 DX甲0)的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若，48，则p的值为 .16给出下列四个命题：当x0且x1时，有lnx2； 函数f(x)lg()的定义域为-；x2+y2-10x+4y-50上的任意点M关于直线x-y-5-20对称点也在该圆上.函数f(x)e-xx2在x2处取得极大值；其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小
3、题满分12分）已知向量，函数，且 图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为（1）求的解析式；（2）在ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围18（本小题满分12分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别为0.4 , 0.5 , 0.6 , 且客人是否游览哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游览的景点 数与没有游览景点数之差的绝对值； （1）求的分布列及数学期望； （2）记“函数在区间上单调递增”为事件A，求事件A的概率。.AEBCD19（本小题满分12分）如图，在棱长都相等的四面体ABCD中，点E是棱AD的中点， （1）设
4、侧面ABC与底面BCD所成角为a，求tana. （2）设CE与底面BCD所成角为b，求cosb. （3）在直线BC上是否存在着点F，使直线AF与CE所成角为90，来源:学科网Z-X-X-K若存在，试确定F点位置；若不存在，说明理由。 20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（2，0），点 满足,且，求的值.21（本小题满分12分） 设函数.（）若求的最小值; （）若当时,求的取值范围.来源:学.科.网Z.X.X.K 选考题:请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，
5、则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.OABCMNP22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O的半径OB垂直于直径AC，M为OA上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。（1）求证：PM2=PAPC（2）若圆O的半径为，OA=OM,求MN的长。23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程: 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），曲线的参数方程为（参数）.化曲线的方程为普通方程，并指出它表示的是什么曲线；若将曲线上的各点的纵坐标都压缩为原来的一半，得曲线.求曲线上的动点到直线距离的最大值及对应点的坐标.24. （本题满分10分）选修4-5：不等式选讲: 设函数。（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求实数a的取值范围。3
