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1、平罗中学2015-2016学年度第一学期期中考试试题高三数学（理）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.的值是（ ） A B C D2已知集合则（ ） A B C D3. 若在处的切线与直线垂直，则实数a 的值为（ ） A B. C.2 D. 4. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 在中,已知是边上一点,若 ,则( )A B C D6等比数列的前项和为，已知，则= （ ） A B C D 7在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则( ) A B C6 D8函
2、数的部分图像如图所示，则，的值分别是()A2， B2， C4， D4，9. 下列四个命题中，不正确的命题的个数是（ ） 若“且”为假命题，则、均为假命题； 命题：“” 为真命题 “”的否定是“； 命题“在锐角http:/www.wln1! 未来脑教学云平台_中，有 Ab(http:/www.wln100.+c#om 未来脑教学云平台_”为真命题 A B C. D. 10. 已知函数，则其导函数的图象大致是（ ）11已知是所在平面上一点,满足，则点 （ ） A在与边垂直的直线上B在的平分线所在直线上 C在边的中线所在直线上D以上都不对12. 已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，则函数的零点
3、个数为 ( )A B C. D. 二填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)13. 在等差数列中，若，则此数列的前13项之和为 .14.将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是 .15. 边长为的正方形中,分别是线段上的点,则的最大值是.16. 给出下列命题： 是幂函数； “”是“”的充分不必要条件； 的解集是； 函数的图象关于点成中心对称； 命题“若，则”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 三解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分12分) 设函数，其中向量，() 求函数的最小正周期与
4、单调递增区间；() 在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求外接圆半径18 (本小题满分12分) 设数列的前项和满足. () 求数列的通项公式； () 设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.19. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是等腰梯形，A（6，0），点M满足，点P在线段BC上运动（包括端点），如图.（）求OCM的余弦值；（）是否存在实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围；若不存在，请说明理由。20. (本小题满分12分)设数列满足条件:,且数列是等差数列 () 设,求数列的通项公式，并求数列的前项的和Tn ；（）若, 求.21. (本
5、小题满分12分)已知函数() 当时，求函数的极值；() 时，讨论的单调性；() 若对任意的恒有成立，求实数 的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22.(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点 (-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点() 写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；() 若，求的值23.(本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围5
