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1、3.2.2 直线的两点式方程【学习目标】1掌握直线的两点式方程和截距式方程及适用条件2会选择适当的方程形式求直线方程3能将直线的两点式方程化为截距式和斜截式重点：会选择适当的方程形式求直线方程 难点：以及各自的适用条件.【问题导学】阅读必修2P后回答下列问题：1 直线的两点式方程一般地，已知两点P(,)、P(,) (其中，)，则直线PP的斜率为 ；取P(,)，则由点斜式得PP的方程为 ；当时，点斜式方程可化为两点式方程为 ；若,，则直线PP方程为 ；若,，则直线PP方程为 。2直线的截距式方程直线l与两坐标轴的交点分别是(a,0)， (0，b)(其中a0，b0)，则方程为_ _叫做直线l的截距
2、式方程，简称截距式直线在x轴上的截距是 ，直线在y轴上的截距是 3中点坐标公式若点P(,)、P(,)线段PP的中点M的坐标为(x，y)，则有x ，y .【预习自测】1、（1）过两点(1，2)、(2，5)的直线方程为 ；（2）过两点(1，5)、(1，0)的直线方程为 。（3）过两点(1，3)、(2，3)的直线方程为 2、已知直线l与x轴、y轴分别交于A，B两点且线段AB的中点为P(4,1)，则直线l的方程为 。3、直线方程x3y90在x轴上的截距是 ，在y轴上的截距是 【例题探究】例1、已知A(3,2)，B(5，4)，C(0，2)，在ABC中，(1)求BC边所在的直线方程； (2)求BC边上的中
3、线所在直线的方程 例2、求过点P(2，3)且在两轴上的截距相等的直线方程 (直线在两轴上的截距相等，则截距一定不为0吗？) 。例3、直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差为3，求直线l的方程【总结提升】1、 注意截距不是距离，是直线与横(纵)坐标轴的交点的横(纵)坐标，可正可负。故若直线交轴 于点A，交轴于点B，则其截距式方程是=1(其中,)； 且RtOAB的面积是S=(当、异号，S=错)。2、“在两坐标轴上的截距相等”的直线方程可设为或。【反馈检测】1如图所示，直线l的截距式方程是1，则有()Aa0，b0 Ba0，b0 C a0 Da0，b02、过点、的直线方程为 。3、根据下列条件，求直线的方程。:(1)在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3; (2)在x轴上的截距是-5,在y轴上的截距是6.4、根据下列条件，求直线的方程：(1) 过点P(1,2)且在两坐标轴上截距和为0；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2； 5、已知过定点A(3,4)的直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程2
