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1、高一上学期第一次月考数学试题 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1已知全集为,集合,则( )A. B.C.D.2已知函数, 若f(a)=3 , 则a的值为 （ ）A. B. C. D.以上均不对3下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数4函数y=1的图象是（ ）5.如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A BC D6函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）A 0a B0a C0
2、a Da7.已知Ax|-2x7,B=x|m+1x BCD9.已知:f(x-)=x2+,则f(x+1)=( )A.(x+1)2+B.(x-)2+C.(x+1)2+1 D.(x+1)2+210若函数的定义域为0 ，m,值域为，则 m的取值范围是（ ）A0 ，4 B. ，4 C. ，3 D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在题中横线上11.幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是_;12.定义在R上的函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR)且f(1)=2，则f(-3)_.13若在区间 上是增函数，则的取值范围是。14.在上是减函数，则的范
3、围是。15.设全集U=R，集合，若，则实数的取值范围是_。三、解答题：本大题共5小题，16到19每小题12分，21题13分，21题14分，共75分16已知集合，,集合只有一个元素，。（1）求（2）设M是由可取的所有值组成的集合，试判断M与的关系。17已知奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式（3）写出函数的单调区间。18.已知函数f（x），x1，（1）当a时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x1，f（x）0恒成立，试求实数a的取值范围.19.函数在区间上有最大值，求实数的值20某旅游公司有客房300间，每间房租为200元，每天客满，公司欲
4、提高档次，并提高租金。如果每间客房每日增加20元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？21.设函数在上是奇函数，且对任意，都有，当时，.（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数，求不等式的解集.信丰中学2013-2014学年上学期高一第一次月考数学试题参考答案二、填空题：11、 12、 6 13、 14、 15、 三、解答题：19.解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或20解：设公司将房租提高x个20元，则每天客房的租金收入y为：y=(200+20x)(300-10x) （xN） =60000+4000x-200x2这个二次函数图像的对称轴为： 200+20x=200+2010=400 当x=10时，y最大值=80000. 答：将房租提高到400元/间时，客房的租金总收入最高，每天为80000元。资
