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1、荆州成丰学校高二数学5月月考试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：，那么命题为（ ）A， B，C， D，2.已知命题：，命题：那么是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A B C D4.（理）设，则的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形（文）圆与圆的位置关系是（ ）A相切 B相离 C.相交 D内含5.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（ ）A B C. D6.已
2、知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）A函数有个极大值点，个极小值点 B函数有个极大值点，个极小值点 C. 函数有个极大值点，个极小值点 D函数有个极大值点，个极小值点7.（理）抛物线在点处的切线倾斜角是（ ）A B C. D（文）在空间，点、不共面是直线和不想交的（ ）A必要非充分条件 B充分非必要条件 C.充要条件 D非充分非必要条件8.（理）已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A B C. D（文）如果直线、与平面、满足：，那么必有（ ）A， B， C.， D，9.函数在上为减函数，则（ ）A B C. D10.设双曲线：的左、右焦
3、点为，是双曲线上的一点，与轴垂直，的内切圆方程为，则双曲线的方程为（ ）A B C. D11.（理）已知直线与曲线有两个不同交点，则（ ）A BC. D（文）椭圆的两顶点，若右焦点到直线的距离为，则其离心率为（ ）A B C. D12.若椭圆和双曲线有相同的焦点、，是两曲线的一个交点，则等于（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若曲线在点处的切线与直线平行，则14.抛物线的焦点到准线的距离为15.已知函数在时有极值，则16.在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足.如果直线的倾斜角为，那么三、解答题 （本大
4、题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知命题：，：，若非是的充分不必要条件，求的取值范围.18.已知，圆：，直线：.（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.19. 已知，过作直线交轴于点，过作直线与垂直，交轴于点，求中点的轨迹方程。20.（理）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.（文）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上离心率，它与直线的交点为、，且以为直径的圆过原点.求椭圆方程.21.（理）已知函数（为自然对数的底数，）.（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若对于任意，都有成立，求的取值范围.（文）已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.（1）若，试求函数的单调区间；（2）若，且和是的单调递增区间，试求的范围. 22.已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点.问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由. 资
