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1、2019版高考文科数学二轮复习课件专题六统计261 专题六统计与概率6.1统计与概率小题专项练-3-1.分层抽样满足各层抽取的比例=样本容量总体容量.2.在频率分布直方图中,小长方形的面积等于频率,各小长方形的面积的总和等于1.3.茎叶图:当数据是两位数时,用中间的数字表示十位数,两边的数字表示个位数;当数据是三位数时,前两位相对比较集中时,常以前两位为茎,第三位(个位)为叶(其余类推).4.方差s2=1?(x1-?)2+(x2-?)2+(x n-?)2.-4-5.标准差s=1?(?1-?)2+(?2-?)2+(?-?)2.6.古典概型:P(A)=?中所含的基本事件数?基本事件总数?.7.几何
2、概型的概率P(A)=构成事件?的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).8.线性回归方程:回归直线?=bx+?经过样本点的中心(?,?).-5- 一、选择题 二、填空题1.(2018河北唐山一模,文4)某校高中三个年级人数统计图如图所示,按年级用分层抽样的方法抽取一个样本,已知样本中高一年级学生有8人,则样本容量为()A.24B.30C.32D.35答案解析关闭由统计图可知圆面积的25%对应学生数8人,则样本容量为825%=32.答案解析关闭C-6- 一、选择题 二、填空题2.(2018全国卷3,文5)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非
3、现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7答案解析关闭设不用现金支付的概率为P,则P=1-0.45-0.15=0.4.答案解析关闭B-7- 一、选择题 二、填空题3.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,x n,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.x1,x2,x n的平均数B.x1,x2,x n的标准差C.x1,x2,x n的最大值D.x1,x2,x n的中位数答案解析关闭标准差和方差可刻画样本数据的稳定程度,故选B.答案解析关闭B-8- 一、选择题 二、填空
4、题4.(2018全国卷2,文5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3答案解析关闭设2名男同学为男1,男2,3名女同学为女1,女2,女3,则任选两人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10种,其中选中两人都为女同学共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3种,故P=310=0.3.答案解析关闭D-9- 一、选择题 二、填空题5.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集
5、并了xx年1月至xx年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳答案解析关闭由题图可知xx年8月到9月的月接待游客量在减少,故A错误.答案解析关闭A-10- 一、选择题 二、填空题6.(2018全国卷1,文3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图
6、:建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例-11- 一、选择题 二、填空题则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半答案解析关闭设建设前经济收入为1,则建设后经济收入为2,建设前种植收入为0.6,建设后种植收入为20.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,故选A.答案解析关闭A-12-
7、 一、选择题 二、填空题7.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.140答案解析关闭由频率分布直方图可知,这200名学生每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.16+0.08+0.04)2.5=0.7,故该区间内的人数为2000.7=140.故选D.答案解析关闭D-13- 一、选择题 二、填空题8.(201
8、8山东济宁一模,文3)在区间0,2上随机取一个数x,使sin2x32的概率为()A.13B.12C.23D.34答案解析关闭在区间0,2上随机取一个数x,要使sin2x32,则32x23,解得23x43,所以概率为p=43-232=13,故选A.答案解析关闭A-14- 一、选择题 二、填空题9.(2018河北保定一模,文3)已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为A i(x i,y i)(i=1,2,8),回归直线方程为?=12x+a,若OA1+OA2+OA8=(6,2)(O为原点),则a=()A.18B.-18C.14D.-14答案解析关闭?1+?2+?8=(x1+x2+x8,y1+y2+
9、y8)=(,8?)=(6,2),8?=6,8?=2,?=34,?=14,因此14=1234+a,a=-18,选B.答案解析关闭B-15- 一、选择题 二、填空题10.(2018北京海淀期末,文4)下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5名同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:分,每道题5分,共8道题):已知两组数据的平均数相等,则x,y的值分别为()A.0,0B.0,5C.5,0D.5,5答案解析关闭根据平均数的概念得到25+35+30+?+805=60+40+35+30+?5?y-x=5.根据选项得到答案为B.答案解析关闭B-16- 一、选择题 二、填空题11.如图,正方形ABCD内的图形
10、中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A.14B.8C.12D.4答案解析关闭因为正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,即关于内切圆的圆心成中心对称,所以黑色部分和白色部分各占圆的一半.设正方形的边长为a,则正方形的面积为a2,黑色部分的面积为12?22=8a2,所以此点取自黑色部分的概率为8,故选B.答案解析关闭B-17- 一、选择题 二、填空题12.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率
11、为()A.110B.15C.310D.25答案解析关闭由题意可得抽取两张卡片上的数的所有情况如下表所示(表中点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数):123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)总共有25种情况,其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的情况有10种,故所求的概率为1025=25.答案解析关闭D-18- 一、选择题 二、填空题13.(201
12、8全国卷3,文14)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是.答案解析关闭因大量客户且具有不同的年龄段,分层明显,故根据分层抽样的定义可知采用分层抽样最为合适.答案解析关闭分层抽样-19- 一、选择题 二、填空题14.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.答案解析关闭(方法一)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,共有36个基本事件.其中向上的点数之和小于10的基本事件
13、共有30个,所以所求概率为3036=56.(方法二)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,共有36个基本事件.记A表示“向上的点数之和小于10”,则?表示“向上的点数之和不小于10”,?的基本事件共有6个,所以P(?)=636=16,P(A)=1-P(?)=56.答案解析关闭56-20- 一、选择题 二、填空题15.(2018江苏南京、盐城一模,5)口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.答案解析关闭从袋中一次随机摸出2个球,共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)6个基本事件,其中摸出的2个球的编号之和大于4的事件有(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),4个基本事件,因此概率为46=23.答案解析关闭23-21- 一、选择题 二、填空题16.已知实数a,b满足00,? (0)0,?0.画出可行域如图,满足函数y=13ax3+ax2+b有三个零点,如图深色区域,实数a,b满足0 内容仅供参考
