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1、*三角函数综合复习课三角函数综合复习课*三角函数综合复习课*一、三角函数的定义一、三角函数的定义sin=cos=tan=设P(x，y)是角终边上的任意一点， = rOP（x，y）xy*一、三角函数的定义sin=cos=tan=设P(x，*二、同角三角函数的基本关系式二、同角三角函数的基本关系式商数关系：商数关系：平方关系：平方关系：*二、同角三角函数的基本关系式商数关系：平方关系：*三、诱导公式三、诱导公式sincostan sin cos tansin cos tan sin cos tan2 sin cos tan2ksin cos tan函数角奇变函数偶不变奇变函数偶不变,符号看象限符号
2、看象限*三、诱导公式sincostan sin cos *四、和（差）角公式四、和（差）角公式*四、和（差）角公式*五、倍角公式五、倍角公式*五、倍角公式*六、正弦、余弦、正切函数的图象和性质六、正弦、余弦、正切函数的图象和性质函 数正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数图 象定义域RR值 域1，1 1，1R周期性最小正周期2最小正周期2最小正周期奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性*六、正弦、余弦、正切函数的图象和性质函 数正弦函数余弦*三角函数微观直觉三角函数微观直觉1、以变角为主线，注意配凑和转化；、以变角为主线，注意配凑和转化；2、见正切，想化弦；个别情况弦化切；、见正切，想化弦；
3、个别情况弦化切；3、见分式，想通分，使分母最简；、见分式，想通分，使分母最简；4、见平方想降幂，见、见平方想降幂，见“1cos”想升幂；想升幂；5、见、见sin2，想拆成，想拆成2sincos；6、见、见sincos10、见、见coscos2cos4，添加，添加7.见见sin+sin=p , cos+cos=q也平方也平方,再两式相加再两式相加.8、见、见a sin+b cos，想化为，想化为 的形式的形式想两边平方想两边平方;9、见根式，凑平方，、见根式，凑平方， 经常情况经常情况*三角函数微观直觉1、以变角为主线，注意配凑和转化；10、见*三角函数的应用三角函数的应用 1、把未知化归为已知
4、。例如用诱导公式把求任意角的三角函数值逐步转化为求锐角三角函数值。 2、把特殊化归为一般。例如把正弦函数的图象逐步化归为函数y=Asin(x+)，xR（其中A0， 0）的简图，把已知三角函数值求角化归为求0， 2 上适合条件的角的集合等。 3、等价化归。例如进行三角函数式的化简、恒等变形和证明三角恒等式。*三角函数的应用 1、把未知化归为已知。例如用诱*(3)、(4)*(3)、(4)三角函数期末复习课课件答案：C答案：C答案：B答案：B三角函数期末复习课课件三角函数期末复习课课件三角函数期末复习课课件三角函数期末复习课课件答案：C答案：C三角函数期末复习课课件*例例6化简：化简： 解法解法1
5、1：从：从“角角”入手，入手，“复角复角”化为化为“单角单角”，利用，利用“升幂公式升幂公式”。*例6化简： 解法1：从“角”入手，“复角”化为“单*例例6化简：化简： 解法解法2 2：从：从“幂幂”入手，利用入手，利用“降幂公式降幂公式”。*例6化简： 解法2：从“幂”入手，利用“降幂公式”。*例例6化简：化简： 解法解法3 3：从：从“名名”入手，入手，“异名化同名异名化同名”。*例6化简： 解法3：从“名”入手，“异名化同名”*例例6化简：化简： 解法解法4 4：从：从“形形”入手，利用入手，利用“配方法配方法”。*例6化简： 解法4：从“形”入手，利用“配方法”。*B*B*A*A*练习
6、练习1.已知函数已知函数f(x)=log (sinx-cosx)（1）求它的定义域与值域）求它的定义域与值域（2）求它的单调区间）求它的单调区间（3）判断奇偶性）判断奇偶性（4）判断它的周期性，如果是周期函数，）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期求出它的最小正周期*练习1.已知函数f(x)=log (sinx-cosx)*（3）f(x)定义域不关于原点对称。定义域不关于原点对称。即不是奇函数，也不是偶函数。即不是奇函数，也不是偶函数。*（3）f(x)定义域不关于原点对称。即不是奇函数，也不是偶*练习练习2 ：（1）求）求f(x)的定义域和值域的定义域和值域; （2）判断它的奇偶性、周期性；）判断它的奇偶性、周期性；（3）判断）判断f(x)的单调性的单调性. *练习2 ：（1）求f(x)的定义域和值域; （2）判断它的*练习练习3.f(x)=cos2x+asinx- - ,(0x ) (1)(1)用用a表示表示f(x)的最大值的最大值M(a)(2)(2)当当M(a)=2时，求时，求a的值的值 (3)求求M(a)的最小值的最小值*练习3.f(x)=cos2x+asinx- - *
