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1、MBA联考数学真题2017年(总分：75.00，做题时间：180分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1. 某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的_ A.80% B.81% C.82% D.83% E.85%（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 设原始售价为单位“1”，则两次连续降价后的售价为1(1-0.1)2=0.81，故连续降价两次后的价格是降价前的81%。考点 增长率问题。2. 甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物_吨 A.125 B.1
2、20 C.115 D.110 E.105（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 设甲、乙、丙的载重量分别为a、b、c吨， 则，解得，故a+b+c=105。考点 等差数列、简单方程应用。3. 张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为_ A.81 B.90 C.115 D.126 E.135（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 根据，得到下午的咨询学员有名，其中下午90名中有9名上午已经咨询过，所以下午新的咨询学员90-9=81名。故一天中总的咨询学员45+81=126名。
3、考点 比例、集合应用。4. 某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积(单位：平方米)为_ A B10+ C D20+ E10（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下： S=102+12=20+。考点 平面几何。5. 不等式|x-1|+x2的解集为_ A(-，1 B C D1，+) E（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： (特值法) 根据选项特征，取x=0时，不等式左边=|0-1|+0=12成立，排除C、D、E项；取时，成立，排除A项，故不等式的解集为。考点 绝对值不等式。6. 在1与100
4、之间，能被9整除的整数的平均值为_ A.27 B.36 C.45 D.54 E.63（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 1到100之间能被9整除的整数有：9，18，27，99共11个数，故平均数。考点 整除、平均数。7. 某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有1项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为_ A B C D E（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 根据题干意思可得，能排除2个错误选项的题，每题做正确的概率为，5个题都正确概率的为，能
5、排除1个错误选项的题，每题做正确的概率为，4个题都正确的概率为，故甲能得满分的概率为。考点 独立概型。8. 某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为_ A.3，5 B.5，3 C.4，4 D.2，6 E.6，2（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 设购买甲、乙办公设备的件数分别为a和b，则1750a+950b=10000，化简得35a+19b=200，代入选项验证，可得a=3，b=5。考点 实数、简单方程。9. 如下图，在扇形AOB中，OA=1，ACOB，则阴影部分的面积为_ A B C D E（分数：3.00）A.B.
6、C.D.E.解析： 由题干可知，则： 考点 平面几何。10. 老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是_ A.7 B.8 C.9 D.10 E.11（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 三个集合的关系表达如图，则三门课程都没有复习的学生人数50-(20+30+6-10-2-3)=9人。 考点 集合应用。11. 甲从1，2，3中抽取一数，记为a，乙从1，2，3，4中抽取一数，记为b。规定当ab或
7、a+1b时甲获胜，则甲获胜的概率为_ A B C D E（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 具体事件分两类： 第一类，ab，有2，1；3，1；3，2，共3种； 第二类，a+1b，有1，3；1，4；2，4，共3种。 总事件数：34=12种，故甲获胜的概率。考点 古典概型。12. 已知ABC和ABC满足AB:AB=AC:AC=2:3，A+A=，则ABC和ABC的面积之比为_ A B C2:3 D2:5 E4:9（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 考点 三角形面积公式。13. 将6人分为3组，每组2人，则不同的分组方式有_种 A.12 B.15 C.30 D.45 E.90（分数
8、：3.00）A.B.C.D.E.解析： 根据分组原理列式考点 排列组合分组问题。14. 甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。投中数如下表： 第一轮 第二轮 第三轮 甲 2 5 8 乙 5 2 5 丙 8 4 9 记1，2，3分别为甲、乙、丙投中数的方差，则_ A.123 B.132 C.213 D.231 E.321（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 一列数的方差 第一轮 第二轮 第三轮 平均数 方差 甲 2 5 8 5 6 乙 5 2 5 4 2 丙 8 4 9 7 故132。考点 方差公式。15. 将长、宽、高分别是12、9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割
9、成相同正方体的最少个数为_ A.3 B.6 C.24 D.96 E.648（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 被切割成的正方体的棱长一定是长方体三边长的公约数，则正方体棱长(12，9，6)=3，由1296=33n(n表示切割成的正方体的个数)，解得n=24。考点 立体几何、公约数。二、条件充分性判断(总题数：10，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不
10、充分（分数：30.00）(1). 某人需要处理若干份文件，第一小时处理了全部文件的，第二小时处理了剩余文件的，则此人需要处理的文件共25份 (1)前两个小时处理了10份文件 (2)第二小时处理了5份文件（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 对条件(1)，前两个小时共完成总量的比值，则总的文件数，条件(1)充分。 对条件(2)，第二个小时处理的文件占总量的比值，则总的文件数，条件(2)充分。考点 比例应用。(2). 某人从A地出发，先乘时速为220千米的动车，后转乘时速为100千米的汽车到达B地，则A、B两地的距离为960千米 (1)乘动车时间与乘汽车时间相等 (2)乘动车时间与乘汽车的
11、时间之和为6小时（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 条件(1)和(2)单独不充分，考虑联合，则乘动车和乘汽车的时间都为3小时，AB之间的距离长度(220+100)3=960千米，充分。考点 行程应用。(3). 直线y=ax+b与抛物线y=x2有两个交点 (1)a24b (2)b0（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 化简题干有两个不相等的实数根，则a2+4b0。 对条件(1)，a=1，b=-1，满足a24b，但是不能推出a2+4b0，条件(1)不充分。 对条件(2)，条件(2)充分。考点 解析几何。(4). 能确定某企业产值的月平均增长率 (1)已知一月份的产值 (2)已知全
12、年的总产值（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 条件(1)和(2)单独不充分，考虑联合。 设月平均增长率为p，每月产值是共比为(1+p)的等比数列，则，一个方程求解一个未知数，则p可求，充分。考点 增长率应用。(5). 圆x2+y2-ax-by+c=0与x轴相切，则能确定c的值 (1)已知a的值 (2)已知b的值（分数：3.00）A.B.C.D.E.解析： 化简题干得到，因该圆与x轴相切，则，也就是要确定c的值，只需要知道a的值，故条件(1)充分，条件(2)不充分。考点 解析几何圆的位置。(6). 如下图，一个铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积 (1)已知铁球露出水面的高度 (2)已知水深及铁球与水面交线的周长（
