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1、第七章 练习题参考答案7.1 （1）已知=5，n=40，=25，=0.05，=1.96 样本均值的抽样标准差= （2）估计误差（也称为边际误差）E=1.96*0.79=1.557.2（1）已知=15，n=49，=120，=0.05，=1.96（2）样本均值的抽样标准差=2.14估计误差E=1.96*4.2（3）由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为： =1201.96*2.14=1204.2，即（115.8,124.2）7.3（1）已知=85414，n=100，=104560，=0.05，=1.96由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为： =1045601.96*1
2、0456016741.144即（87818.856,121301.144）7.4（1）已知n=100，=81，s=12， =0.1，=1.645由于n=100为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：=811.645*811.974，即（79.026,82.974）（2）已知=0.05，=1.96由于n=100为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：=811.96*812.352，即（78.648,83.352）（3）已知=0.01，=2.58由于n=100为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：=812.58*813.096，即（77.94,84.096）7.5（1）已知=3.5，
3、n=60，=25，=0.05，=1.96由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为： =251.96*250.89,即（24.11,25.89）（2）已知n=75，=119.6，s=23.89， =0.02，=2.33由于n=75为大样本，所以总体均值的98%的置信区间为：=119.62.33*119.66.43，即（113.17,126.03）（3）已知=3.419，s=0.974，n=32，=0.1，=1.645由于n=32为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：=3.4191.645*3.4190.283，即（3.136,3.702）7.6（1）已知：总体服从正态分布，=5
4、00，n=15，=8900，=0.05，=1.96由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为：=89001.96*8900253.03,即（8646.97,9153.03）(2)已知：总体不服从正态分布，=500，n=35，=8900，=0.05，=1.96虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：=89001.96*8900165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：总体不服从正态分布，未知， n=35，=8900，s=500， =0.1，=1.645虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的90%的置
5、信区间为：=89001.645*8900139.03，即（8760.97,9039.03）（4）已知：总体不服从正态分布，未知， n=35，=8900，s=500， =0.01，=2.58虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：=89002.58*8900218.05，即（8681.95,9118.05）7.7 已知：n=36，当=0.1，0.05,0.01时，相应的=1.645，=1.96，=2.58根据样本数据计算得：=3.32，s=1.61由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为：=3.321.645*3.320.44，即（2.8
6、8,3.76）平均上网时间的95%置信区间为：=3.321.96*3.320.53，即（2.79,3.85）平均上网时间的99%置信区间为：=3.322.58*3.320.69，即（2.63,4.01）7.8 已知：总体服从正态分布，但未知，n=8为小样本，=0.05，=2.365根据样本数据计算得：=10，s=3.46总体均值的95%的置信区间为：=102.365*102.89，即（7.11,12.89）7.9 已知：总体服从正态分布，但未知，n=16为小样本，=0.05，=2.131根据样本数据计算得：=9.375，s=4.113从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：=9.3752.1
7、31*9.3752.191,即（7.18,11.57）7.10 （1）已知：n=36，=149.5，=0.05，=1.96由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：=149.51.96*149.50.63,即（148.87,150.13）（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理。该定理表明：从均值为、方差为的总体中，抽取了容量为n的随机样本，当n充分大时（通常要求），样本均值的抽样分布近似服从均值为，方差为的正态分布。7.12 （1）已知：总体服从正态分布，但未知，n=25为小样本，=0.01，=2.797根据样本数据计算得：=16.128，s=0.871总体均值的9
8、9%的置信区间为：=16.1282.797*16.1280.487,即（15.64,16.62）7.13 已知：总体服从正态分布，但未知，n=18为小样本，=0.1，=1.74根据样本数据计算得：=13.56，s=7.8网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：=13.561.74*13.563.2,即（10.36,16.76）7.14 （1）已知：n=44，p=0.51，=0.01，=2.58总体比例的99%的置信区间为：=0.512.58=0.510.19，即（0.32,0.7）（2）已知：n=300，p=0.82，=0.05，=1.96总体比例的95%的置信区间为：=0.821.
9、96=0.820.04，即（0.78,0.86）（3）已知：n=1150，p=0.48，=0.1，=1.645总体比例的90%的置信区间为：=0.481.645=0.480.02，即（0.46,0.5）7.15 已知：n=200，p=0.23，为0.1和0.05时，相应的=1.645，=1.96总体比例的90%的置信区间为：=0.231.645=0.230.05，即（0.18,0.28）总体比例的95%的置信区间为：=0.231.96=0.230.06，即（0.17,0.29）7.16已知：=1000，估计误差E=200，=0.01，=2.58应抽取的样本量为：=1677.17 （1）已知：E
10、=0.02，=0.4，=0.04，=2.05应抽取的样本量为：=2522（2）已知：E=0.04，未知，=0.05，=1.96由于未知，可以使用0.5（因为对于服从二项分布的随机变量，当取0.5时，其方差达到最大值。因此，在无法得到总体比例的值时，可以用0.5代替计算。这样得出的必要样本容量虽然可能比实际需要的容量大一些，但可以充分保证有足够高的置信水平和尽可能小的置信区间）故应抽取的样本量为：=601（3）已知：E=0.05，=0.55，=0.1，=1.645应抽取的样本量为：=2687.18 （1）已知：n=50，p=32/50=0.64，=0.05，=1.96总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为：=0.641.96=0.640.13，即（0.51,0.77）（2）已知：E=0.1，=0.8，=0.05，=1.96应抽取的样本量为：=62
