《山东省巨野县第一中学高中数学2.4平面向量数量积课件新人教版必修4 (1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省巨野县第一中学高中数学2.4平面向量数量积课件新人教版必修4 (1).ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一复习引入 o 2 平面向量的数量积满足的运算律 1 a b b a 2 a b a b a b 3 a b c a c b c 3 设向量a与b都是非零向量 则 平面向量的表示方法有几何法和坐标 法 向量的坐标表示 对向量的加 减 数乘运算带来了很大的方便 若已知向 量a与b的坐标 则其数量积是唯一确定 的 因此 如何用坐标表示向量的数量 积就成为我们需要研究的课题 探究 一 平面向量数量积的坐标表示 o x y a b i j 1 1 0 已知两个非零向量 a x1 y1 b x2 y2 怎样用a与b的坐标 表示a b 两个向量的数量积等于它们对应坐标的 乘积的和 练习1 已知向量 求
2、1 2 1 2 探究 二 向量的模和夹角的坐标表示 1 向量的模 设则 2 设 则 3 平行 4 垂直 设 则 设则 设 则 5 设 是两个非零向量 其夹角为 若 那么 cos 如何用坐 标表示 例题讲解 例1 设a 5 7 b 6 4 求a b及a b间的 夹角 精确到1 解a b 5 6 7 4 30 28 2 例2 已知向量 1 当 时 求x 2 当 则 2 当 时 求x 则 变式 已知向量 a 2 b 3 5 若向量a 与b的夹角为钝 角 求 的取值范围 例4 已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC的形状 并给出证明 A 1 2 B 2 3 C 2 5 x 0 y 思考
3、 还有 其他证明方 法吗 向量的数量 积是否为零 是判断相应 的两条线段 或直线是否 垂直的重要 方法之一 练习 已知i 1 0 j 0 1 与2i j垂直的向量是 A 2i j B i 2j C 2i j D i 2j 已知a 2 b 3 5 且a和b的夹角是钝角 则 的 范围是 B A 练习 B 练习 分析 为求a与b夹角 需先求a b及 a b 再结合夹 角 的范围确定其值 0 解 记a与b的夹角为 又0 知三角形函 数值求角时 应注重角 的范围的确 定 已知a b 求x y的值使 xa yb a 且 xa yb 1 练习 小结 A B两点间的距离公式 已知 小结 2 向量的坐标运算沟通了向量与解析几 何的内在联系 解析几何中与角度 距 离 平行 垂直有关的问题 可以考虑 用向量方法来解决 作业 课本第121页习题2 4A组题6 7 8
