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1、第二十四章圆测试题 24 1 圆的有关性质 第 1 课时圆和垂直于弦的直径 1 下列说法正确的是 A 直径是弦 弦是直径 B 半圆是弧 C 无论过圆内哪一点 只能作一条直径 D 长度相等两条弧是等弧 2 下列说法错误的有 经过点P的圆有无数个 以点P为圆心的圆有无数个 半径为3 cm 且经过点P 的圆有无数个 以点P为圆心 以3 cm 为半径的圆有无数个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 24 1 8 将半径为2 cm 的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心O 则折痕AB 的长为 A 2 cm B 3 cm C 2 3 cm D 2 5 cm 图 24 1 8图 24 1
2、9 4 如图 24 1 9 在 O中 弦AB垂直于直径CD于点E 则下列结论 AE BE AC BC AD BD EO ED 其中正确的有 A B C D 5 如图 24 1 10 在 O中 半径为5 AOB 60 则弦长AB 图 24 1 10图 24 1 11 6 如图 24 1 11 是两个同心圆 其中两条直径互相垂直 其大圆的半径是2 则其阴 影部分的面积之和 结果保留 7 如图 24 1 12 AB是 O的直径 BC是弦 OD BC于点E 交 BC于点D 1 请写出五个不同类型的正确结论 2 若BC 8 ED 2 求 O的半径 图 24 1 12 8 平面内的点P到 O上点的最近距离
3、是3 最远距离是7 则 O的面积为 9 如图 24 1 13 已知在 O中 AB CD两弦互相垂直于点E AB被分成 4 cm和 10 cm 两段 1 求圆心O到CD的距离 2 若 O半径为 8 cm 求CD的长是多少 图 24 1 13 10 如图 24 1 14 AB是 O的直径 CD是 O的弦 AB CD的延长线交于点E 已知 AB 2DE 1 若 E 20 求 AOC的度数 2 若 E 求 AOC的度数 图 24 1 14 第 2 课时弧 弦 圆心角和圆周角 1 下列说法中 正确的是 A 等弦所对的弧相等 B 等弧所对的弦相等 C 圆心角相等 所对的弦相等 D 弦相等所对的圆心角相等
4、2 如图 24 1 24 已知CD为 O的直径 过点D的弦DE平行于半径OA 若 D的度数 是 50 则 C的度数为 A 50 B 40 C 30 D 25 图 24 1 24图 24 1 25 3 如图 24 1 25 已知AB是 O的直径 BC CD DE BOC 40 那么 AOE A 40 B 50 C 60 D 120 4 如图 24 1 26所示 A B C D是圆上的点 1 68 A 40 则 D 图 24 1 26图 24 1 27 5 在半径为5 cm 的 O中 60 的圆心角所对的弦长为 cm 6 如图 24 1 27 AB为 O的直径 点C D在 O上 若 AOD 30
5、则 BCD的度 数是 7 如图 24 1 28 在 O中 AB AC B 50 求 A的度数 图 24 1 28 8 一个圆形人工湖如图24 1 29所示 弦AB是湖上的一座桥 已知桥AB长 100 m 测得圆周角 ACB 45 则这个人工湖的直径AD为 图 24 1 29 A 50 2 m B 100 2 m C 150 2 m D 200 2 m 9 如图 24 1 30 已知AB是 O的直径 AC是弦 过点O作OD AC于点D 连接BC 1 求证 OD 1 2BC 2 若 BAC 40 求 AOC的度数 图 24 1 30 10 如图 24 1 31 AB是 O的直径 点C是 BD的中点
6、 CE AB于点E BD交CE于 点F 1 求证 CF BF 2 若CD 6 AC 8 求 O的半径及CE的长 图 24 1 31 24 2 点和圆 直线和圆的位置关系 第 1 课时点和圆的位置关系 1 已知 O的半径为 5 点A为线段OP的中点 当OP 10 时 点A与 O的位置关系 是 A 在圆内 B 在圆上 C 在圆外 D 不能确定 2 如图 24 2 2 Rt ABC C 90 AC 3 cm BC 4 cm 则它的外心与顶点C的 距离为 图 24 2 2 A 2 5 B 2 5 cm C 3 cm D 4cm 3 下列四个命题中 正确的个数是 经过三点一定可以画圆 任意一个三角形一定
7、有一个外接圆 而且只有一个外接圆 任意一个圆一定有一个内接三角形 而且只有一个内接三角形 三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 如图 24 2 3 O是等边 ABC的外接圆 O的半径为2 则等边 ABC的边长为 图 24 2 3 A 3 B 5 C 2 3 D 2 5 5 经过一点P可以作 个圆 经过两点P Q可以作 个圆 圆心在 上 经过不在同一直线上的三个点可以作 个圆 圆心是 的 交点 6 如图 24 2 4 在 ABC中 已知AB AC 点O是其外心 BC 8 cm 点O到BC的 距离OD 3 cm 求 ABC外接圆的半径 图 2
8、4 2 4 7 如图 24 2 5 城市A的正北方向50 千米的B处 有一无线电信号发射塔 已知 该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100 千米 AC是一条直达C城的公路 从A城发 往C城的班车速度为60 千米 时 1 当班车从A城出发开往C城时 某人立即打开无线电收音机 班车行驶了0 5 小时 的时候 接收信号最强 此时 班车到发射塔的距离是多少千米 离发射塔越近 信号越强 2 班车从A城到C城共行驶 2 小时 请你判断到C城后还能接收到信号吗 请说明理 由 图 24 2 5 8 如图 24 2 6 ABC内接于 O BAC 120 AB AC 4 BD为 O的直径 则 BD 图 24 2
9、 6图 24 2 7 9 在矩形ABCD中 AB 3 cm BC 4 cm 现以点A为圆心作圆 使B C D三点至少 有一个在圆内 至少有一个在圆外 则 A的半径r的取值范围是 10 如图 24 2 7 AD是 ABC的外角 EAC的平分线 AD与三角形的外接圆交于点D 连接BD 交AC于点P 求证 DB DC 11 阅读下面材料 对于平面图形A 如果存在一个圆 使图形A上的任意一点到圆心 的距离都不大于这个圆的半径 则称图形A被这个圆所覆盖 图 24 2 8 1 中的三角形被一个圆所覆盖 图24 2 8 2 中的四边形被两个圆所覆盖 图 24 2 8 回答下列问题 1 边长为 1 cm 的正
10、方形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 2 边长为 1 cm 的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 3 边长为 2 cm 1 cm 的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖 r的最小值是 cm 这两个圆的圆心距是 cm 第 2 课时直线和圆的位置关系 1 已知圆的直径为13 cm 设直线和圆心的距离为d 1 若d 4 5 cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 2 若d 6 5 cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 3 若d 8 cm 则直线与圆 直线与圆有 个公共点 2 直线l和 O有公共点 则直线l与 O A 相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交 3 如图 24
11、 2 18 PA PB是 O的两条切线 切点是A B 如果OA 4 PO 8 那么 AOB A 90 B 100 C 110 D 120 图 24 2 18图 24 2 19 4 如图 24 2 19 已知AD为 O的切线 O的直径AB 2 弦AC 1 则 CAD 5 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则 A与x轴 y轴的位置关系分别是 6 如图 24 2 20 正三角形的内切圆半径为1 cm 正三角形的边长是 图 24 2 20图 24 2 21 7 如图 24 2 21 在 ABC中 AB AC BAC 120 A与BC相切于点D 与AB 相交于点E 则 ADE 8 如图 24 2 22
12、 在 Rt ABC中 C 90 点D是AC的中点 且 A CDB 90 过点A D作 O 使圆心O在AB上 O与AB交于点E 求证 直线BD与 O相切 图 24 2 22 9 如图 24 2 23 在平面直角坐标系中 四边形OABC为正方形 顶点A C在坐标轴 上 以边AB为弦的 M与x轴相切 若点A的坐标为 0 8 则圆心M的坐标为 图 24 2 23 A 4 5 B 5 4 C 4 6 D 4 5 10 如图 24 2 24 在 Rt ABC中 ACB 90 内切圆 I与BC相切于点D BIC 105 AB 8 cm 求 1 IBA和 A的度数 2 BC和AC的长 图 24 2 24 11
13、 如图 24 2 25 直线AB CD相交于点O AOC 30 半径为1 cm的 P的圆心 在射线OA上 开始时 PO 6 cm 如果 P以 1 cm 秒的速度沿由A向B的方向移动 那么 当 P的运动时间t 单位 秒 满足什么条件时 P与直线CD相交 图 24 2 25 24 3 正多边形和圆 1 下列命题中 是假命题的是 A 各边相等的圆内接多边形是正多边形 B 正多边形的任意两个角的平分线如果相交 则交点为正多边形的中心 C 正多边形的任意两条边的中垂线如果相交 则交点是正多边形的中心 D 一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形 2 如图 24 3 3 正六边形螺帽的边长是2 cm
14、这个扳手的开口a的值应是 图 24 3 3 A 2 3 cm B 3 cm C 2 3 3 cm D 1 cm 3 已知正六边形的边长为10 cm 则它的边心距为 A 3 2 cm B 5 cm C 5 3 cm D 10 cm 4 正六边形的两条平行边之间的距离为1 则它的边长为 A 3 6 B 3 4 C 2 3 3 D 3 3 5 正多边形的一个中心角为36 那么这个正多边形的一个内角等于 6 某工人师傅需要把一个半径为6 cm的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片 求 此正六边形的边长 7 如图 24 3 4 在圆内接正五边形ABCDE中 对角线AC BD相交于点P 求 APB的 度数
15、 图 24 3 4 8 圆的半径为8 那么它的外切正方形的周长为 内接正方形的周长为 9 将一块正五边形纸片 图 24 3 5 1 做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸 盒 侧面均垂直于底面 见图24 3 5 2 需在每一个顶点处剪去一个四边形 例如图中的 四边形ABCD 则 BAD的大小是 图 24 3 5 10 如图24 3 6 施工工地的水平地面上 有三根外径都是1 m 的水泥管 两两相切 地堆放在一起 求其最高点到地面的距离 图 24 3 6 11 1 如图 24 3 7 1 在圆内接 ABC中 AB BC CA OD OE为 O的半径 OD BC于点F OE AC于点G 求证 阴
16、影部分四边形OFCG的面积是 ABC面积的 1 3 2 如图 24 3 7 2 若 DOE保持 120 不变 求证 当 DOE绕着点O旋转时 由两 条半径和 ABC的两条边围成的图形 图中阴影部分 面积始终是 ABC面积的 1 3 1 2 图 24 3 7 24 4 弧长和扇形面积 第 1 课时弧长和扇形面积 1 如图 24 4 6 已知 O的半径OA 6 AOB 90 则 AOB所对的弧AB的长为 A 2 B 3 C 6 D 12 图 24 4 6图 24 4 7 2 如图 24 4 7 AB切 O于点B OA 2 3 AB 3 弦BC OA 则劣弧 BC的弧长 为 A 3 3 B 3 2 C D 3 2 3 挂钟分针的长是10 cm 经过 45 分钟 它的针尖转过的弧长是 A 15 2 cm B 15 cm C 75 2 cm D 75 cm 4 如图24 4 8 在以点O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB是小圆的切线 点P 为切点 且AB 4 OP 2 连接OA交小圆于点E 则 PE的长为 图 24 4 8 A 4 B 3 C 2 D 8 5 已知扇形的圆心角为150 它所对应的
