《2017年高中数学第二章平面向量22向量的线性运算223向量的数乘课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高中数学第二章平面向量22向量的线性运算223向量的数乘课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 3 向量的数乘 第2章 平面向量 学习导航 第2章 平面向量 学习 目标 1 了解向量数乘运算的几何意义 2 理解向量共线定理 重点 3 掌握向量数乘运算法则及运算律 重点 难点 学法 指导 1 实数 与向量a可作数乘 但实数 不能与向量a进行加 减运算 如 a a都是无意义的 还必须明确 a是一个向量 的符号与 a的方向相关 的大小与 a的模有关 2 利用数乘运算的几何意义可以得到两个向量共线的 判定定理及性质定理 一定要注意 向量的共线 平行 与直线共线 或平行 的区别 常用向量共线解决平面几 何中的 平行 或 点共线 问题 向量 相同 相反 0 有且只有一个 1 化简简 4 a
2、b 3 a b b 解析 4 a b 3 a b b 4 3 a 4 3 1 b a 8b 2 已知实实数m n和向量a b 给给出下列命题题 m a b ma mb m n a ma na 若ma mb 则则a b 若ma na a 0 则则m n 其中正确的命题题是 解析 若m 0 则则ma mb 0 但a与b不一定相等 故 不 正确 a 8b 2 向量的线性运算 向量共线定理的应用 方法归纳归纳 1 本题题充分利用了向量共线线定理 即b与a a 0 共线线 b a a 0 R 因此用它既可以证证明点共线线或线线共线问线问 题题 也可以根据共线线求参数的值值 2 向量共线线的判断 证证明
3、是把两向量用共同的已知向 量来 表 示 进进而互相表示 从而判断共线线 向量在几何中的应用 链接教材P71T6 方法归纳归纳 用已知向量来表示另外一些向量是向量解题题的基础础 除利 用 向量的线线性运算外 还应还应 充分利用平面几何的一些定理 性 质质 如三角形的中位线线 相似三角形对应边对应边 成比例等 2 如图图 已知在 ABC中 AC的中点为为E AB的中点 为为F 延 长长BE至P 使BE EP 延长长CF至Q 使CF FQ 试试用向量 方法证证明P A Q三点共线线 名师解题单位向量的应用 答案 角平分线 易错警示对新定义题理解不透致误 答案 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
