《湖北省黄梅一中2020学年高二下学期综合适应训练（十）数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄梅一中2020学年高二下学期综合适应训练（十）数学试题.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄梅一中2020学年高二下学期综合适应训练（十）数学试题（注意：请将答案填在答题卡上）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数在复平面上对应的点位于A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限2设全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A B C D3. “是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4阅读右面的程序框图，则输出的等于 ( ) A B C D 5. 等差数列中，是其前项和，则的值为（ ） A B C D 6x,y满足条件 ，目标函数z=x+y,则A. zmax=0B. zm
2、ax= C. zmin=D. zmax =37已知点在曲线上，点在不等式组所表示的平面区域内，那么的最小值是( )AB C D8 A. 27+12B. 9+12 C. 27+3 D. 54+3 9点P是双曲线2PF1F2=PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为ABCD 10已知平面向量，满足的解仅有一组，则实数的值为 ( )A B C D15. 已知函数若有三个零点，则的取值范围为 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16. （本小题满分12分）.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A，B，C的对
3、边分别为a,b，c已知17（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工在某天内每名技工加工合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲乙（）分别求出甲、乙两个车间在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；（）质检部门从甲、乙两车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和，则称该“质量合格”，求该“质量合格”的概率18. 在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.()求证:数列是等比数列,并求出其通项；()若数列的前项和为,且,求20（本小题满分分） .与有相同的离心率,过点的直线
4、与,依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线过的上顶点时, 直线的倾斜角为.求椭圆的方程; 求证:; 若,求直线的方程.21（本小题满分14分）已知函数 （）当时，求函数的单调区间； （）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案与评分标准一、15 DB B DC 610 DACAB二、11 ；12 ；131441 ； 1517解：依题意，2分3分 4分因为，乙技工的技术水平比甲6分记该 “质量合格”为事件A，则从甲、乙中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7
5、），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9， 7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种8分事件A包含的基本事件为：（4，）（4，9），（，）（5，8），（5，9），（，）（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共种10分，所以答：即该“质量合格”的概率为 12分因为点在函数的图像上所以,所以,故数列是公比的等比数列因为,即,
6、则 4分所以6分，又（2）在平面内，过作，建立空间直角坐标系（如图）由题意有，设，则由直线与直线所成的解为，得，即，解得，设平面的一个法向量为，则，取，得平面的法向量取为设与所成的角为，则显然，二面角的平面角为锐角，故二面角的余弦值为20【解】(1),因此椭圆的方程为.(2)当直线垂直轴时,易求得因此,当直线不垂直轴时,设由 ,由 ,设,则是方程的解, 是方程的解.,线段AB,CD的中点重合,(3).由(2)知,当直线垂直轴时,不合要求;当直线不垂直轴时,设,由(2)知,化简可得: ,（）恒成立，令，则只需在恒成立即可，6分当时，在时，在时，的最小值为，由得，故当时恒成立， 9分当时，在不能恒成立，11分当时，取 有 在不能恒成立，13分综上所述当时，使恒成立. 14分第5题图x+2y-502x+y-40x0y1
