《苏教版七年级数学(上册)第三章3.5去括号练习题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版七年级数学(上册)第三章3.5去括号练习题(含答案)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 3.5 去括号一选择题1下列运算正确的是()A2(ab)=2ab B2(ab)=2a+bC2(ab)=2a2b D2(ab)=2a+2b2下列各题去括号错误的是()Ax(3y0.5)=x3y+0.5Bm+(n+ab)=mn+abC0.5(4x6y+3)=2x+3y+3D(a+0.5b)()=3下列添加括号正确的式子是()A7x32x28x+6=7x3(2x28x+6)Bab+cd=(ad)(b+c)C5a26ab2a3b=(5a2+6ab2a)3bDa2b+7c=a(2b7c)4计算22(1a)的结果是()Aa Ba C2a D2a5已知ab=3,c+d=2,则(b+c)(ad)的值为(
2、)A1 B5 C5 D16x(yz)去括号后应得()Ax+yz Bxy+z Cxyz Dx+y+z二填空题7化简:2a(2a1)的结果是 8化简:(5)= 9去括号并合并同类项:2a(5a3)= 10去括号a(b+cd)= 11去括号,并合并同类项:3x+12(4x)= 12在计算:A(5x23x6)时,小明同学将括号前面的“”号抄成了“+”号,得到的运算结果是2x2+3x4,则多项式A是 13x3x2+x1=( )+(x1)三解答题14观察下列各式:a+b=(ab);23x=(3x2);5x+30=5(x+6);x6=(x+6)探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?
3、利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1b=2,求1+a2+b+b2的值15阅读下面材料:计算:1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度1+2+3+99+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=10150=5050根据阅读材料提供的方法,计算:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+(a+100m)16先去括号,再合并同类项(1)2(2b3a)+3(2a3b)(2)4a2+2(3ab2a2)(7ab1)17计算:3b2c4a(c3b)+c18先去括号,在合并同类项
4、:3(2x2y2)2(3y22x2)参考答案与试题解析一选择题1下列运算正确的是()A2(ab)=2abB2(ab)=2a+bC2(ab)=2a2bD2(ab)=2a+2b【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可【解答】解:A、2(ab)=2a+2b,故此选项错误;B、2(ab)=2a+2b,故此选项错误;C、2(ab)=2a+2b,故此选项错误;D、2(ab)=2a+2b,故此选项正确故选:D【点评】此题主要考查了去括号法则,正确去括号得出是解题关键2下列各题去括号错误的是()Ax(3y0.5)=x3y+0.5Bm+(n+ab)=mn+abC0.5(4x6y+3)=2x+3y+3D(a+0
5、.5b)()=【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可【解答】解:A、x(3y0.5)=x3y+0.5,正确;B、m+(n+ab)=mn+ab,正确;C、0.5(4x6y+3)=2x+3y1.5,故错误;D、(a+0.5b)()=,正确故选C【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号3下列添加括号正确的式子是()A7x32x28x+6=7x3(2x28x+6)Bab+cd=(ad)(b+c)C5a26ab2a3b=(5a2+6ab2a)3
6、bDa2b+7c=a(2b7c)【分析】根据添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号括号里的各项都改变符号可得答案【解答】解:A、7x32x28x+6=7x3(2x2+8x6),故此选项错误;B、ab+cd=(ad)(bc),故此选项错误;C、5a26ab2a3b=(5a2+6ab+2a)3b,故此选项错误;D、a2b+7c=a(2b7c),故此选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了添括号,关键是掌握添括号法则,注意符号的变化4计算22(1a)的结果是()AaBaC2aD2a【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解:原式=22+2a=2
7、a,故选C【点评】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键5已知ab=3,c+d=2,则(b+c)(ad)的值为()A1B5C5D1【分析】先把括号去掉,重新组合后再添括号【解答】解:因为(b+c)(ad)=b+ca+d=(ba)+(c+d)=(ab)+(c+d)(1),所以把ab=3、c+d=2代入(1)得:原式=(3)+2=5故选:B【点评】(1)括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号运用这一法则去括号;(2)添括号后,括号前是“+”,括号里的各项都不改变符号;添括号后,括号前是“”,括号里的各项都改变符号运用这
8、一法则添括号6x(yz)去括号后应得()Ax+yzBxy+zCxyzDx+y+z【分析】根据去括号规律:括号前是“”号,去括号时连同它前面的“”号一起去掉,括号内各项都要变号依次去掉小括号,再去掉中括号【解答】解:x(yz)=(xy+z)=x+yz故选:A【点评】此题主要考查了去括号,关键是掌握去括号规律:括号前是“+”号,去括号时连同它前面的“+”号一起去掉,括号内各项不变号;括号前是“”号,去括号时连同它前面的“”号一起去掉,括号内各项都要变号二填空题7化简:2a(2a1)的结果是1【分析】所求式子利用去括号法则去括号后,合并同类项即可得到结果【解答】解:原式=2a+2a+1=1故答案是:
9、1【点评】此题考查了整式的加减运算,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键8化简:(5)=5【分析】根据多重符号化简的法则化简【解答】解:(5)=5故答案为:5【点评】本题考查多重符号的化简,一般地,式子中含有奇数个“”时,结果为负;式子中含有偶数个“”时,结果为正9去括号并合并同类项:2a(5a3)=3a+3【分析】先去括号,然后合并同类项即可【解答】解:原式=2a5a+3=3a+3故答案为:3a+3【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识,掌握去括号及合并同类项的法则是关键10去括号a(b+cd)=a+bc+d【分析】根据去括号法则(括号前是“”号,去括
10、号时,把括号和它前面的“”去掉,括号内的各项都变号)去括号,即可得出答案【解答】解a(b+cd)=a+bc+d故答案为:a+bc+d【点评】本题考查了去括号法则的应用,注意:括号前是“+”号,去括号时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不变,括号前是“”号,去括号时,把括号和它前面的“”去掉,括号内的各项都变号11去括号,并合并同类项:3x+12(4x)=5x7【分析】首先去括号,进而合并同类项得出即可【解答】解:3x+12(4x)=3x+18+2x=5x7故答案为:5x7【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则,正确掌握相关法则是解题关键12在计算:A(5x23x6)时,小
11、明同学将括号前面的“”号抄成了“+”号,得到的运算结果是2x2+3x4,则多项式A是7x2+6x+2【分析】根据题意列出算式,去括号后求出即可【解答】解:根据题意得:A=(2x2+3x4)(5x23x6)=2x2+3x45x2+3x+6=7x2+6x+2,故答案为:7x2+6x+2【点评】本题考查了整式的加减,能根据题意列出算式是解此题的关键13x3x2+x1=(x3+x2)+(x1)【分析】根据添括号的法则,可得答案【解答】解:x3x2+x1=(x3+x2)+(x1),故答案为:x3+x2【点评】本题考查了添括号,括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,添括号后,括
12、号里的各项都改变符号三解答题14观察下列各式:a+b=(ab);23x=(3x2);5x+30=5(x+6);x6=(x+6)探索以上四个式子中括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1b=2,求1+a2+b+b2的值【分析】利用添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号括号里的各项都改变符号,进而将已知代入求出即可【解答】解:a2+b2=5,1b=2,1+a2+b+b2=(1b)+(a2+b2)=(2)+5=7【点评】此题主要考查了添括号法则,正确掌握运算法则是解题关键15阅读下面材料:计算
13、:1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度1+2+3+99+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=10150=5050根据阅读材料提供的方法,计算:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+(a+100m)【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,共有50个101m,根据规律可得答案