《四川省成都市高三10月月考数学（文）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市高三10月月考数学（文）试题 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集，集合，那么( ) A B C D2. 复数(为虚数单位)所对应复平面内的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知是平面内的两条不同直线，直线在平面外，则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.若表示不超过的最大整数，如，执行如图所示的程序框图，记输出的值为，则( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 25. 函数的图像向左平移个单位后关于原点对称, 则等于（ ） A. B. C.
2、D.6. 若等差数列的公差, 前项和为, 若, 都有, 则( ) A. , B. C. D. 7.函数的图象大致形状是( )8. 已知点在直线上, 点在直线上, 线段的中点为, 且, 则的取值范围是( ) A. B. C. D. 正视侧视俯视9. 已知某几何体的三视图如图所示, 三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形, 则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 10. 已知函数, 则使得成立的的取值范围是( ) A. B. C. D. 11. 设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率, 是椭圆和双曲线的一个公共点, 且满足, 则( ) A. B. C. D. 112.在锐
3、角中, 所对边分别为, 且, 则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二. 填空题（每小题5分，共20分）13. 若，则.14. 已知正数满足，则的最小值为.15.过直线上的一点作圆的两条切线， 当直线关于对称时，它们之间的夹角为_.16. 已知函数, , 两个函数图象的公切线恰为3条, 则实数的取值范围为. 三. 解答题（共70分）17. （12分）已知数列的前项和满足其中(1)求数列的通项公式；（2）设求数列的前项的和。18. （12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内
4、的人数n；（2）现欲将90-95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排到甲学校去中至少有一名男生的概率19. （12分）如图所示, 已知正方形的边长为2, , 将正方形沿对角线折起, 得到三棱锥.(1) 求证: 平面平面;(2) 若三棱锥的体积为, 求的长.20. （12分）已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点的最大距离为3.(1) 求椭圆的标准方程.(2) 斜率存在的直线与椭圆交于两点, 并且满足以为直径的圆过原点, 求直线在轴上截距的取值范围.21. （12分）设函数, 其中, 和是实数, 曲线恒与轴相切于坐标原点.
5、 (1) 求常数的值； (2)当时，讨论函数的单调性； （3）当时关于的不等式恒成立, 求实数的取值范围.选做题：请在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，OAB是等腰三角形，AOB=120.以O为圆心，OA为半径作圆.(1)证明：直线AB与O相切；(2)点C,D在O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：ABCD. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为原点，轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，直线的的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：.（1）写出直线和曲
6、线的普通方程；（2）若直线和曲线相交于两点，定点，求线段和的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.（1）求实数的值；（2）求函数的最大值.高2014级第五期10月阶段性考试数学试题参考答案(文)1.C 2.C. 3. B. 4.A. 5. D. 6.D 7. B. 8.D. 9.A. 10.D 11.A. 12.B13. 0 14. 15. 16. 17.解: (1) , 当时, , ,当时, , , 得, 即. 又, 对都成立, 所以是等比数列, .(2) , 即.18. （1）分数段频率为,此分数段的学员总数为人所以毕业生的总人数为（
7、2）分数段内的人数频率为所以分数段内的人数（2）分数段内的人中有两名男生,名女生设男生为;女生为,设安排结果中至少有一名男生为事件从中取两名毕业生的所有情况（基本事件空间）为共种组合方式,每种组合发生的可能性是相同的其中, 至少有一名男生的种数为共种， 所以,。19. (1) 因为四边形是正方形, 所以, . 在折叠后的和中, 仍有. 因为, 平面, 平面, 所以平面. 因为平面. 所以平面平面. (2) 设三棱锥的高为, 由于三棱锥的体积为, 所以. 因为, 所以. 以下分两种情形求的长:当为钝角时, 如图, 过点作的垂线交的延长线于点, 由(1) 知平面, 所以. 又, 且, 所以平面 所
8、以为三棱锥的高, 即. 在中, 因为, 所以. 在中, 因为, 所以. 所以.当为锐角时, 如图, 过点作的垂线交于点, 由(1) 知平面, 所以. 又, 且, 平面, 平面, 所以平面. 所以为三棱锥的高, 即. 在中, 因为, 所以.在中, 因为. 所以. 所以. 综上可知, 的长为或.20. 解: (1) 设椭圆的方程为, 半焦距为.依题意, 由椭圆上的点到右焦点的最大距离3, 得, 解得, 所以 , 所以椭圆的标准方程是.(2) 设直线的方程为, 由, 得, 化简得.设, , 则.以为直径的圆过原点等价于,所以, 即, 则, , 化简得.将代入中, ,解得. 又由, 从而或.所以实数的
9、取值范围是.21. (1) 对求导得: , 根据条件知, 所以. (2) 设 则, , .单减, 单增, 单减.(3) 由(1)得, ,. 当时, 由于, 所以, 于是在上单调递增, 从而, 因此在上单调递增, 即, 而且仅有; 当时, 由, 有, 于是在上单调递减, 即, 而且仅有; 当时, 令, 当时, , 于是在上单调递减, 从而, 因此在上单调递减, 即， 而且仅有，综上可知, 所求实数的取值范围是.22：（）设是的中点，连结，因为，所以，在中，即到直线的距离等于O半径，所以直线与相切（）因为，所以不是四点所在圆的圆心，设是四点所在圆的圆心，作直线由已知得在线段的垂直平分线上，又在线段的垂直平分线上，所以同理可证，所以23. (1) (2),24. 解: （1）（2）由柯西不等式得：.当且仅当时等号成立，即时，.所以函数的最大值为.资
