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1、江西省赣州市十二县(市)2020届高三下学期期中联考数学文试卷 Word版无答案20202020学年第二学期十二县（市）高三年级期中联考数学（文科）试卷命题人：全南中学龙南中学曹宗明 袁通才 蔡丽萍 审题人：曹宗明 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合则等于（ ）A.B. C. D. 2.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 已知数列，
2、点在函数的图像上，则的值为（ ）A B CD 4. 已知为奇函数，则可以取的一个值为（ ）A. B. C. D.5. 定义运算为执行如右图所示的程序框图输出的S值， 则的值为 ( )A. B. C. D.6. 已知命题，命题，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7. 过点的直线与圆有两个不同的公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B. C. D. 8.某几何体的三视图如右图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 9. 已知是双曲线的两个焦点，点是该双曲
3、线和圆的一个交点，若，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. D.10. 已知函数的图象右图所示，则其导函数的图象可能是（ ） 11. 已知，数列的前项和为，则使的最小值是（ ）A99 B100 C101 D10212.用表示非空集合中元素的个数，定义， 若当时，设实数的所有可能取值构成集 合，则 =（）A 1 B 2 C 3 D 4第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量满足，则与的夹角为_.14. 在数列中，已知，则等于_.15. 若变量满足约束条件，则的最大值是 . 16. 已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范
4、围为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，若。（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的值。18（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001、002、800编号.（1）下面摘取了随机数表的第7行到第9行84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 7633 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 5
5、6 67 19 98 10 66 71 75 12 86 73 58 07 44 39 5238 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的5个人的编号；（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩各等级人数，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42.人数数学优秀良好及格地 理优秀7205良好9186及格4 在地理成绩及格的学生中，已知，求数
6、学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.19 （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20 （本小题满分12分）已知为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于的动点，且面积的最大值为(1)求椭圆的方程及离心率；(2)直线与椭圆在点处的切线交于点，试证明：无论直线绕点如何转动，以为直径的圆总与直线相切21.(本题满分12分)已知函数（）. （1）求函数的最大值； （2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根， 求实数的取值范围；（3）设各项为正数的数列满足，（）， 求证：.请考生在第22、23、24三题中
7、任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲如图,圆的直径,是延长线上一点,割线交圆于点,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点.(1)求证:; (2)求的值.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度 单位已知直线的参数方程为 (为参数，)，曲线C的 极坐标方程为 （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求的最小值24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数，且的解集为 （1）求的值； （2）若，且，求证：.yyyDOxCOxBOxAOxyOyx（第8题图）
