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1、江西省赣州市龙南中学2020届高三10月月考数学（文）试题江西省龙南中学2020学年度第一学期高三年级10月月考数学（文科）试卷命题人：高三数学文科命题组 审题人：蔡斐鹏本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。第卷一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确答案填入答题卡上的相应空格内)1已知集合为（ ）A（1，2）BCD 空集2. 设函数，则满足的x的取值范围是A B.0，2 C.1，+） D.0，+）3.函数的零点所在的区间是（ ）A B C D4设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）A. B.
2、 C. D. 5“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ）A BC又D6. 已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为Af（x）=2cos（） Bf（x）=cos（） Cf（x）=2sin（） Df（x）=2sin（）7. 在中，若，则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形8. 已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）A B C D9已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 10.设函数，其中表示不超过的最大整数,如，若有三个不同的根,则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷二、填空题：(
3、本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上)。11.设函数若，则 12. 已知，且，则的值为 13.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围 .14.设平面点集，则所表示的平面图形的面积为_15.四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：函数 的图象关于轴对称； 函数的值域为 (1,1)；若则一定有；若规定, ，则 对任意恒成立你认为上述四个结论中正确的有 三、解答题：(本大题6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)16（本小题满分12分）已知向量 , 分别为ABC的三边所对的角. （）求角C的大小; （）若sinA, sinC,
4、 sinB成等比数列, 且, 求c的值已知数列满足：.（）求数列的通项公式；（II）设，求为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（II ）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.已知椭圆C1：y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，2，求直线AB的方程（本题满分1分）是定义在
5、上的奇函数，当时，（1）求的解析式；（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。（3）对于如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。10月月考数学参考答案(文科)一、选择题：15 DDBDD 610 ADACD二、填空题：11. 12. 13. 14. 15.三、解答题：16() , , 即 ，又C为三角形的内角， 6分 () 成等比数列， 又,即 , 即 12分17解：（）当时， 当时， -得，所以，经验证时也符合，所以（II），则，所以，因此=18解：II）要求的有12个基本事件，所以所求的概率
6、分别为。另解：（） （II）19(12分)证明：（）取的中点为，连接， 则，且， 所以四边形为平行四边形， 则，即平面 （）由等体积法得 ，则， 得 20(13分)解：(1)由已知可设椭圆C2的方程为1(a2)，其离心率为，故，则a4，故椭圆C2的方程为1.(2)解法一：A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由2(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x，将ykx代入1中，得(4k2)x216，所以x，又由2x4x，即，解得k1，故直线AB的方程为yx或yx.解法二：A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由2(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x，由2x，y，将x，y代入1中，得1，即4k214k2，解得k1，故直线AB的方程为yx或yx.
