《江西省宜春市高安中学创新班2020学年高一下学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市高安中学创新班2020学年高一下学期期末数学试卷（理科） Word版含解析.docx（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市高安中学创新班2020学年高一下学期期末数学试卷（理科） Word版含解析江西省宜春市高安中学创新班2020学年高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A 简单的随机抽样B 按性别分层抽样C 按学段分层抽样D 系统抽样2已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）A B ln（x2+1
2、）ln（y2+1）C sinxsinyD x3y33不等式0的解集为（）A x|x3或1x1B x|x3或1x1C x|x3或1x1D x|x3或1x14运行如图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填（）A i9B i10C i9D i105某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下一组数据：x24568y3040605070若y与x之间的关系符合回归直线方程，则a的值是（）A 17.5B 27.5C 17D 146已知等差数列an满足a5+a6=28，则其前10项之和为（）A 140B 280C 168D 567掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=（
3、m，n）与向量=（1，1）的夹角为，则（0，的概率是（）A B C D 8在等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a5a6a7=（）A 3B C 3D 以上皆非9实数x，y满足不等式组，则=的取值范围是（）A ，B 1，C 1，1）D ，1）10若直线2ax+by2=0（a，bR+）平分圆x2+y22x4y6=0，则+的最小值是（）A 1B 5C 4D 3+211在ABC中，若sinBsinC=cos2，则ABC是（）A 等腰三角形B 直角三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形12数列an满足a1=，an+1=an2an+1（nN*），则m=的整数部分是（）A 3B
4、2C 1D 0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知A船在灯塔C的正东方向，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西30处，A，B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为km14不等式（a2）x2+2（a2）x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是15在ABC中，sin（AB）+sinC=，BC=AC，则角B的大小为16数列an的前n项和为Sn，若数列an的各项按如下规律排列：，有如下运算和结论：a24=；数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，是等比数列；数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，的前n项和
5、为Tn=；若存在正整数k，使Sk10，Sk+110，则ak=其中正确的结论是（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积18已知关于x的一次函数y=ax+b，（1）设集合P=2，1，1，2，3和Q=2，0，3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=ax+b是增函数的概率；（2）实数a，b满足条件求函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限的概率19已知函数f（x）=x2（a+）x+1，（
6、1）若a0，解关于x的不等式f（x）0；（2）若对于任意x（1，3），f（x）+x3恒成立，求a的取值范围20已知数列an是公差为d的等差数列，bn是公比为q（qR，q1，q0）的等比数列若a1=（d2）2，a3=d2，b1=（q2）2，b3=q2（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设数列cn对任意自然数n均有，求c1+c3+c5+c2n1的值21ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c（1）求C的大小；（2）若c=2，且ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围22设数列an的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称an是“H数列”（1）若数列
7、an的前n项和为Sn=2n（nN*），证明：an是“H数列”；（2）设an是等差数列，其首项a1=1，公差d0，若an是“H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列an，总存在两个“H数列”bn和cn，使得an=bn+cn（nN*）成立江西省宜春市高安中学创新班2020学年高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最
8、合理的抽样方法是（）A 简单的随机抽样B 按性别分层抽样C 按学段分层抽样D 系统抽样考点：分层抽样方法专题：阅读型分析：若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样解答：解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理故选：C点评：本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，属基本题2已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）A B ln（x2+1）ln（y2+1）C sinxs
9、inyD x3y3考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质专题：函数的性质及应用分析：本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键解答：解：实数x，y满足axay（0a1），xy，A若x=1，y=1时，满足xy，但=，故不成立B若x=1，y=1时，满足xy，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）ln（y2+1）不成立C当x=，y=0时，满足xy，此时sinx=sin=0，siny=sin0=0，有sinxsiny，但sinxsiny不成立D函数y=x3为增函数，故当xy时，x3y3，恒成立，故选：D点评：本题主要考查函数值的大小比较，利
10、用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键3不等式0的解集为（）A x|x3或1x1B x|x3或1x1C x|x3或1x1D x|x3或1x1考点：其他不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：要解的不等式即 0，用穿根法求得此不等式的解集解答：解：不等式0，即 0，如图，用穿根法求得此不等式的解集为 x|x3 或1x1，故选：D点评：本题主要考查用穿根法求分式不等式，体现了转化的数学思想，属于基础题4运行如图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填（）A i9B i10C i9D i10考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得
11、出该程序判断框中应填的是什么解答：解：模拟程序框图的运行过程，得出该程序输出的结果是计算sum=121110（i1）；输出结果sum=1320时，sum=121110，判断框中应填i9故选：C点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案来，是基础题5某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下一组数据：x24568y3040605070若y与x之间的关系符合回归直线方程，则a的值是（）A 17.5B 27.5C 17D 14考点：线性回归方程专题：应用题分析：先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用线性回归方程恒过样本中心点
12、，代入样本中心点求出a的值解答：解：由表格得 =5，=50 y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a，50=6.55+a，a=17.5故选A点评：本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点6已知等差数列an满足a5+a6=28，则其前10项之和为（）A 140B 280C 168D 56考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质专题：计算题分析：利用等差数列的性质a5+a6=a1+a10，代入等差数列前n项和公式进行运算解答：解：由等差数列的性质得a5+a6=28=a1+a10，其前10项之和为：=140点评：本题考查等差数列的性质、等差数列前n项和公式7掷两次骰子得
13、到的点数分别为m和n，记向量=（m，n）与向量=（1，1）的夹角为，则（0，的概率是（）A B C D 考点：几何概型专题：概率与统计分析：由已知掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记为（m，n），共有36种可能，而由数量积则（0，的，n范围是mn0并且m+n0，由几何概型公式得到所求解答：解：解：连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记（m，n）有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6
