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1、江西省崇义中学2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷崇义中学2020年下学期高二月考一文科数学试卷 2020、3、29 (考试时间：分钟 满分：10分选择题：(本大题共1小题，每小题5分，共分)、复数= ( ) A. B. C. D.2已知x、y的取值如下表所示：3是复数为纯虚数的( )A充分但不必要条件 B必要但不充分条件CD否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为()Aa、b、c都是奇数Ba、b、c或都是奇数或至少有两个偶数Ca、b、c都是偶数Da、b、c中至少有两个偶数 在平面直角坐标系xOy中点P的直角坐标为(1)若以原点O为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系则点P的极
2、坐标可以是()(1，) (2)C(2，) (2)执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A3 B CD2过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A B CD8在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()A. B. C(1,0) D(1，)如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A相关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强. 已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则点M到轴的距离为（ ）A B C D120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表。根据列联表的数据判断有多少的把握认为“
3、成绩与班级有关系”。 （ ）优秀 非优秀合计甲班105060乙班203050合计308011001000050002500100001270638415024663510828参考公式与临界值表：。A. 90% B. 95% C. 99% D. 999%12.定义一种运算“”：对于自然数满足以下运算性质：（1），（2），则等于（ ） A. B. C. D.二、填空题: （本大题共小题，每小题5分，共2分） 时，复数对应的复平面内的点在第四象限。14. 设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，
4、S4，内切球半径为R，四面体SABC 的体积为V，则R等于 15 、设抛物线y2=16x上一点P到x轴的距离为12，则点P与焦点F的距离|PF|=.1. 已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 . 解答题：（本大题共6题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-5x+60 解不等式：1.18. (12分) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin，cos()2.求C1与C2交点的极坐标；） 19(1分)，请转化成线性方程。（小数点后面保留2位有效数字）月份x/月123456人数y/人526168747
5、883附：，.，20(12分) 求证：+2设a，b，c(0，)，三数中a，c，b至少有一个于2.(12分)已知椭圆G：(ab0)的离心率为，右焦点为(，0)斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积22.已知函数(为自然对数的底数).(1)的单调递增区间;(2)证明：当时，;(3)确定实数k的所有可能取值，使得存在，当时，恒有.崇义中学2020年下学期高二月考一文科数学参考答案一、选择题：A B B D C A二、填空题： 13. ； 1. 15. 13 16. 三、解答题17.【解析】由x2-5x+60，得，
6、从而得不等式x2-5x+60的解集为. 5分原不等式等价变形为0，即 由可得所求不等式解集为x|x318.解：圆C1的直角坐标方程为x2(y2)2直线C2的直角坐标方程为xy40. 解得 8分 所以C1与C2交点的极坐标为， 12分19解，由此可得， 4分所以， 8分。12分20.证明：因为和都是正数，所以为了证明只要证 只需证，即证，即证，即证21，因为2125显然成立，所以原不等式成 a，b，c(0，)，abc. 解：(1)由已知得，解得又b2a2c24，所以椭圆G的方程为(2)设直线l的方程为yxm由得4x26mx3m2120设A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则，y0x0m因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB所以PE的斜率解得m2此时方程为4x212x0解得x13，x20所以y11，y22所以|AB|此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的距离为，所以PAB的面积S|AB|d22. 解:()得. ，解得故的单调递增区间是。3分()令, 则有当时，所以在上单调递减，故当时，即当时，。7分()由()知，当时，不存在满足题意。当时，对于，有则从而不存在满足题意。当时，令，由得，。解得当时，故在内单调递增。从而当，即综上吗，k的取值范围是。12分
